Zincir kuralını görselleştirin

10

Tanım

İki işlevli zincir kuralı şunları belirtir:

D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

Veya alternatif olarak:

D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)

Üç işlevli zincir kuralı şunları belirtir:

D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Veya alternatif olarak:

D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

Ve benzeri.

Görev

  • 2 ile 21 arasında bir tamsayı verildiğinde, zincir kuralını ilk formda veya ikinci formda bu kadar çok fonksiyonla çıktılar.
  • Lütfen ikinci formu kullanıp kullanmadığınızı belirtin.

gözlük

  • Dizenin biçimi tam olarak yukarıda belirtilen şekilde olmalıdır:
    1. tüm alanlar bozulmadan saklandı
    2. büyük harf D
    3. hemen ardından bir köşeli ayraç D
    4. yıldız işareti bozulmadan saklandı
  • Bir ekstra arka boşluk (U + 0020) kullanılabilir.
  • İkinci formdaki işlev adlarında önde gelen sıfırlara (örneğin, f01yerine f1) izin verilir.

testcases

İlk formu kullanırsanız:

input output
2     D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)
3     D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

İkinci formu kullanırsanız:

input output
2     D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)
3     D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

Liderler Sıralaması

Kod snippet'ini göster

code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity 
— Sızdıran Rahibe
kaynak
İşlev adları küçük harf olmalı mı?
— betseg
@betseg Evet, elbette.
— Leaky Nun

Yanıtlar:

6

Python 2, 79 bayt

f=lambda n:0**n*"D[x] ="or f(n-1).replace("x","f%d(x)"%n)+1%n*" *"+" f%d'(x)"%n

Numaralı fonksiyonlara sahip çıkışlar.

Arka arkaya, her değiştirerek çıkış oluşturur xile fn(x), daha sonra ekleme * fn'(x). *İçin atlanmıştır n==1.

Yinelemeli programla karşılaştırın (92 bayt):

r="D[x] = ";n=0
exec'n+=1;r=r.replace("x","f%d(x)"%n)+"f%d\'(x) * "%n;'*input()
print r[:-3]

96 bayt:

n=input();r='';s='x'
while n:s='f%d(%%s)'%n%s;r=" * f%d'"%n+s[2:]+r;n-=1
print"D[%s] = "%s+r[3:]

Numaralı fonksiyonlara sahip çıkışlar.

İç içe fonksiyon biriken f1(f2(f3(x)))içinde sve sağ tarafı ifadesini r. Dize biçimlendirmesi karmaşıktır; 3.6'dan gelen f-dizeleri daha iyi olurdu.

— XNOR
kaynak
5

Sesos , 49 bayt

0000000: 2ac992 63fb92 245fb6 6c57be 255bbe 2cc9bf 6d49da  *..c..$_.lW.%[.,..mI.
0000015: 025e7f fdced0 fd67f8 fcde33 b6a7b2 643d4f 65597e  .^.....g...3...d=OeY~
000002a: f77a72 dd73cf fe                                  .zr.s..

Çevrimiçi deneyin

Demonte

set numin
add 68   ; 'D'
put
sub 7    ; '=' - 'D'
fwd 1
add 32   ; ' '
fwd 1
add 91   ; '['
put
add 2    ; ']' - '['
fwd 1
add 102  ; 'f'
fwd 1
add 40   ; '('
fwd 3
add 120  ; 'x'
rwd 2
get
jmp
    jmp
        fwd 1
        add 1
        rwd 3
        put
        add 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    sub 1
    rwd 1
    add 1    ; ')' - '('
    fwd 3
    put
    rwd 1
    jmp
        rwd 3
        sub 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        add 1
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    rwd 4
    put
    get
    add 41   ; ')'
    rwd 1
    put
    rwd 1
    put
    get
    add 42   ; '*'
    fwd 1
    put
    fwd 2
    put
    add 1
    fwd 1
    sub 2    ; '\'' - ')'
    put
    add 1    ; '(' - '\''
    put
    fwd 1
jnz
fwd 2
put
rwd 5
put
— Anders Kaseorg
kaynak
3

JavaScript (ES6), 89 bayt

f=n=>--n?f(n).replace(/x/g,`${c=(n+15).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[f(x)] = f'(x)`

Veya ikinci formu kullanarak 75 bayt:

f=n=>n>1?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[f1(x)] = f1'(x)`

Veya fazladan bir 1 *terime izin verilirse 82/64 bayt :

f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`${c=(n+14).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[x] = 1`
f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[x] = 1`
— Neil
kaynak
1
Neden 73 baytlık sürümü ana olarak kullanmıyorsunuz?
— Leaky Nun
1
Özyinelemeli olmanız gerekiyorsa, f=aksi takdirde programınız çalışmayacaktır.
— Değer Mürekkebi
2
@ KevinLau-notKenny Bah, bunu her zaman yapmayı unuturum.
— Neil
1

Yakut, 72 bayt

İkinci form. @Neil cevabından Ruby'ye liman.

f=->n{n>1?f[n-1].gsub(?x,"f#{n}(x)")+" * f#{n}'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"}
— Değerli Mürekkep
kaynak
1

Julia, 66 bayt

!x=x>1?replace(!~-x,"x","f$x(x)")*" * f$x'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"

Bağlantı noktası @ Neil'in ES6 cevabı. İkinci formu kullanır.

— Anne eğlenceli rulo
kaynak
0

Python 2, 174 bayt

i=input()+1
a=lambda x:'('.join(['f%d'%e for e in range(x,i)])+'(x'+')'*(i-x)
print'D[%s] = %s'%(a(1),' * '.join(["f%d'%s%s)"%(e+1,'('*(i-e-2>0),a(e+2))for e in range(i-1)]))

Burada golf için oda bir sürü kaldı. İkinci form (kullanır f1, f2vb.)

— Bakır
kaynak
0

JavaScript (ES6), 194 bayt

n=>{s="D[";for(i=1;i<=n;i++)s+="f"+i+"(";s+="x";s+=")".repeat(n);s+="] = ";for(i=1;i<=n;i++){s+="f"+i+"'(";for(j=i+1;j<=n;j++)s+="f"+j+"(";s+="x";s+=")".repeat(n-i+1);if(i-n)s+=" * ";}return s;}

@LeakyNun sayesinde 31 bayt kurtardı.

Anonim bir lambda fonksiyonudur. Eminim bunu kısaltmanın bir yolu var ...

Ungolfed

var chain = function(n) {
    var str = "D["; // derivative symbol
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"("; // put in n functions, each labeled f1(, f2(, etc.
    }
    str += "x"; // add in the function input, usually "x"
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        str += ")"; // add in n end parentheses
    }
    str += "] = "; // add in the end bracket and the equals operator
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"'("; // add in all n of the outer functions with the prime operator
        for (var j = i+1; j <= n; j++) {
            str += "f"+j+"("; // add in all of the inner functions
        }
        str += "x"; // add in the input, "x"
        for (var j = 1; j <= n; j++) {
            str += ")"; // close the parentheses
        }
        if (i !== n) {
            str += " * "; // the multiplication of all of the outer primed functions
        }
    }
    return str;
};
— Drew Christensen
kaynak
Değiştir striçine s.
— Leaky Nun
Tamam, değiştirmeyi unuttum. Lol
— Drew Christensen
Değişim for(j=i;j<=n;j++)s+=")";içins+=")".repeat(n-i+1);
— Çatlak Nun
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.