İnte2 değerinde bir tamsayı girildiğinde, üstellerin üssü çarpanlara ayırma sırasına göre, yükselen sırayla, ilk önce en büyük prime göre, sonra ikinci en büyük sıraya göre sıralayarak dizgilerinin listesini çıkar.

Örnek olarak, 2 ³ 3 ² olan 72 tamsayısını alın . Bölenlere sahiptir.

1     3^0 · 2^0
2     3^0 · 2^1
3     3^1 · 2^0
4     3^0 · 2^2
6     3^1 · 2^1
8     3^0 · 2^3
9     3^2 · 2^0
12    3^1 · 2^2
18    3^2 · 2^1
24    3^1 · 2^3
36    3^2 · 2^2
72    3^2 · 2^3

Asal faktörlerdeki üsler tarafından artan sırada sıralandığında, daha büyük primer önceliği olan bu olur

1     3^0 · 2^0
2     3^0 · 2^1
4     3^0 · 2^2
8     3^0 · 2^3
3     3^1 · 2^0
6     3^1 · 2^1
12    3^1 · 2^2
24    3^1 · 2^3
9     3^2 · 2^0
18    3^2 · 2^1
36    3^2 · 2^2
72    3^2 · 2^3

Listenin önce 3 üssünün sırasına, sonra da 2 üssüne göre sıralandığını unutmayın. Bunu, aşağıdaki ızgara boyunca soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru bir okuma olarak düşünebilirsiniz:

        2^0  2^1  2^2  2^3

3^0     1    2    4    8
3^1     3    6    12   24
3^2     9    18   36   72

Test durumları:

2 => 1 2
72 => 1 2 4 8 3 6 12 24 9 18 36 72
101 => 1 101
360 => 1 2 4 8 3 6 12 24 9 18 36 72 5 10 20 40 15 30 60 120 45 90 180 360
3780 => 1 2 4 3 6 12 9 18 36 27 54 108 5 10 20 15 30 60 45 90 180 135 270 540 7 14 28 21 42 84 63 126 252 189 378 756 35 70 140 105 210 420 315 630 1260 945 1890 3780
30030 => 1 2 3 6 5 10 15 30 7 14 21 42 35 70 105 210 11 22 33 66 55 110 165 330 77 154 231 462 385 770 1155 2310 13 26 39 78 65 130 195 390 91 182 273 546 455 910 1365 2730 143 286 429 858 715 1430 2145 4290 1001 2002 3003 6006 5005 10010 15015 30030
65536 => 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536
74088 => 1 2 4 8 3 6 12 24 9 18 36 72 27 54 108 216 7 14 28 56 21 42 84 168 63 126 252 504 189 378 756 1512 49 98 196 392 147 294 588 1176 441 882 1764 3528 1323 2646 5292 10584 343 686 1372 2744 1029 2058 4116 8232 3087 6174 12348 24696 9261 18522 37044 74088

Bu kod-golf olduğundan, bayttaki en kısa kod kazanır.

05AB1E , 6 bayt

Kod:

ÑÒí{€P

Açıklama:

Ñ       # Get the divisors of input.
 Ò      # Factorize each.
  í     # Reverse each.
   {    # Sort the array.
    €P  # Product each.

CP-1252 kodlamasını kullanır . Çevrimiçi deneyin! .

Jöle , 8 7 bayt

ÆDÆfU$Þ

Çevrimiçi deneyin! -1 bayt için @Dennis teşekkür ederiz.

ÆD         Array of divisors, e.g. 24 -> [1, 2, 4, 8, 3, 6, 12, 24]
      Þ    Sort by...
     $       Combine previous two links...
  Æf           Factorise each, e.g. ['', [2], [3], [2, 2], [2, 3], [2, 2, 2],
                   [2, 2, 3], [2, 2, 2, 3]]
    U          Upend/reverse each sublist

Pyth, 10 bayt

+1{*Mt_DyP

Çevrimiçi deneyin: Gösteri

Ne yazık ki boş bir listedeki ürün Pyth'de 1 olarak tanımlanmadı. Bu üç ekstra bayt maliyeti.

Açıklama:

+1{*Mt_DyPQ   implicit Q (=input number) at the end
         PQ   prime factorization of input
        y     powerset
      _D      order by reversed subsets
     t        remove the empy subset
   *M         compute the product of each subsets
  {           remove duplicates
+1            prepend 1

Jöle , 12 10 bayt

@ Sp3000 sayesinde 2 bayt.

ÆE'ḶUṚŒpUṚÆẸ
ÆEU'ḶŒpUÆẸ

Çevrimiçi deneyin!

Test odası.

ÆE            Array of exponents, e.g. 24 -> [3, 1] since 24 = 2^3*3^1
  U           Upend/reverse, e.g. [1, 3]
   ‘Ḷ         Range of each, from 0, e.g. [[0, 1], [0, 1, 2, 3]]
     Œp       Cartesian product, e.g. [[0, 0], [0, 1], ..., [1, 3]]
       U      Upend, reversing the innermost lists
        ÆẸ    Inverse of ÆE, converting exponents back into a number

Açıklamanın formatı ile geldiği için @ Sp3000'e teşekkür ederiz.

Python 2,85 bayt

n=input()
p,=L=[1]
while~-n:
 l=L;p+=1
 while n%p<1:L=l+[x*p for x in L];n/=p
print L

Faktoring yok, sıralama yok. Aynı uzunlukta özyinelemeli uygulama:

f=lambda n,p=2:1/n*[1]or n%p and f(n,p+1)or[x*c for x in f(n/p)for c in[1,p][x%p<1:]]

Aslında, 19 bayt

;÷#o♂w♂RS`"iⁿ"£Mπ`M

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

;÷#o♂w♂RS`"iⁿ"£Mπ`M
;                    duplicate input
 ÷                   divisors
  #o                 include input in divisors list (note to self: fix this bug)
    ♂w               factor each integer into a list of [prime, exponent] pairs
      ♂R             reverse each list, so that the largest prime comes first
        S            sort the list
         `"iⁿ"£Mπ`M  for each factorization:
          "iⁿ"£M       for each [prime, exponent] pair:
           iⁿ            push prime**exponent
                π      product

JavaScript, 78 bayt

f=(n,p=2,a=[1],b=a)=>n<2?a:n%p?f(n,p+1,a):f(n/p,p,a.concat(b=b.map(m=>m*p)),b)

@ Xnor fikrine dayanarak, onun kodunu anlamadım, bu yüzden sıfırdan yeniden uygulamak zorunda kaldım. Temel algoritma, asal çarpanlara ayırmam ya da kartezyen ürün yapmamam gerekmesine rağmen, n'in asal çarpanlaştırma işleminde her pᵏ için [1] ile başlar ve [1, ..., pᵏ] ile çarpın. hepsi özyinelemeli. Örnek:

n=72 p=2 a=[1] b=[1]
n=36 p=2 a=[1,2] b=[2]
n=18 p=2 a=[1,2,4] b=[4]
 n=9 p=2 a=[1,2,4,8] b=[8]
 n=9 p=3 a=[1,2,4,8] b=[1,2,4,8]
 n=3 p=3 a=[1,2,4,8,3,6,12,24] b=[3,6,12,24]
 n=1 p=3 a=[1,2,4,8,3,6,12,24,9,18,36,72] b=[9,18,36,72]

R, 196 bayt

n=scan()
if(n<4)c(1,n)else{
r=2:n
d=NULL
while(n>1){i=r[min(which(n%%r==0))];d=c(d,i);n=n/i}
m=unique(d)
b=table(d)
l=list()
for(i in 1:length(m))l[[i]]=m[i]^(0:b[i])
apply(expand.grid(l),1,prod)}

Bu heck olarak verimsiz olacak çünkü kullanma cazibesine pek direnmedim library(primes). dGirişin tüm ana faktörlerinin bir vektörünü oluşturur , frekanslarını (oluşum sayısını) hesaplar ve ardından fonksiyonun uygulandığı tüm olası güçlerin kartezyen ürününü hesaplar (0'dan ilgili frekansa kadar b[i]) prod. Dang, 2 ve 3 özel durumlar! Aksi takdirde, bu R dataframe işlemlerinin ve vektör fonksiyonlarının / satır sıralı işlemlerin (ve hatta tamamen istatistiksel tablefonksiyonun!) Güzel bir göstergesidir.

Tabii ki, r=2:ceiling(sqrt(n))birinin umurunda olursa , 15 bayt pahasına etkinliği arttırılabilir . İşte güzel bir ungolfed versiyonu:

factorise <- function(n){
  if (n<4) c(1,n) else { # Now that all special cases have been handled
    r=2:ceiling(sqrt(n)) # We check all divisors smaller than the square root
    d=NULL # Initiate the variable for divisors
    while (n>1) {
      i=r[min(which(n%%r==0))] # Check the first divisor with a zero remainder
      d=c(d,i) # Append it to the list of divisors
      n=n/i   # Divide by it and check again
    }
    m=unique(d) # Get unique divisors, and they are already sorted
    b=table(d) # Count their frequencies
    l=list() # Initiate a list of all possible powers of unique factors
    for(i in 1:length(m)) l[[i]]=m[i]^(0:b[i]) # Calculate powers
    apply(expand.grid(l),1,prod) # Make a cartesian dataframe and row-multiply
  }
}

Mathematica 150 bayt

f[t_]:=Thread@{#,IntegerExponent[t,#]&/@#}&@Prime@Range@PrimePi@Max@FactorInteger[t][[All,1]];Times@@@(#^#2&@@@#&/@Sort[Reverse/@(f@#&/@Divisors@#)])&

Brachylog , 3 bayt

fḋᵒ

Çevrimiçi deneyin!

Kod, sadece mücadelenin başlığı olarak aşağı yukarı okur: "girdilerin, ana ayrışmalarına göre sıralanmış faktörleri". Bu 3 baytlık güzelliğin gerçekten, sadece bu kadar sayıyı kopyalamak ve listelemek için Clojure REPL'e yapıştırmamı gerektiren tüm listeleme yöntemlerini kullanarak test davalarını geçtiğinden emin olmak; virgüller boşluklu, ancak gerçekten işe yaradığı ortaya çıktı.

APL (Dyalog Genişletilmiş) , 17 bayt

APL'yi öğrenmek ve APL'den yardım almak için harika bir yer olan APL Orchard'daki bu APL programlarının her ikisinde golf oynamadaki yardımları için ngn ve Adám'a teşekkür ederiz .

∊×⍀/⌽{⊂×\1,⍵}⌸⍨⍭⎕

Çevrimiçi deneyin!

Ungolfing

∊×⍀/⌽{⊂×\1,⍵}⌸⍨⍭⎕

                ⎕  Gets evaluated input from stdin.
               ⍭   Gives us a list of the prime factors of our input.
                   Example for 720: 2 2 2 2 3 3 5
     {      }⌸⍨    ⌸ groups our prime factors by the keys in the left argument,
                   and ⍨ passes the prime factors as both arguments,
                   grouping all the identical primes together
                   before running a {} dfn on them
      ⊂×\1,⍵       We append 1 to each group, get a list of powers of each prime,
                   and enclose the groups to remove 0s from uneven rows.
    ⌽             This reverses the prime power groups.
 ×⍀/              This multiplies all the powers together into
                   a matrix of the divisors of our input.
                   (Same as ∘.×/ in Dyalog Unicode)
∊                  And this turns the matrix into 
                   a list of divisors sorted by prime factorization.
                   We print implicitly, and we're done.

APL (Dyalog Unicode) , 29 bayt ^SBCS

{∊∘.×/⌽{⊂×\1,⍵}⌸⍨¯2÷/∪∧\⍵∨⍳⍵}

Çevrimiçi deneyin!

Ungolfing

{∊∘.×/⌽{⊂×\1,⍵}⌸⍨¯2÷/∪∧\⍵∨⍳⍵}

{                           }  A dfn, a function in brackets.
                        ⍵∨⍳⍵   We take the GCD of our input with 
                               all the numbers in range(1, input).
                     ∪∧\       This returns all the unique LCMs of
                               every prefix of our list of GCDs.
                               Example for 72: 1 2 6 12 24 72.
                 ¯2÷/          We divide pairwise (and in reverse)
                               by using a filter window of negative two (¯2).
                               Example for 72: 2 3 2 2 3, our prime factors.
       {      }⌸⍨              ⌸ groups our prime factors by the keys in the left argument,
                               and ⍨ passes the prime factors as both arguments,
                               grouping all the identical primes together
                               before running a {} dfn on them
           1,⍵                 We append 1 to each group.
        ⊂×\                    Then we get a list of powers of each prime,
                               and enclose the groups to remove 0s from uneven rows.
      ⌽                        This reverses the prime power groups.
  ∘.×/                         This multiplies all the powers together into 
                               a matrix of the divisors of our input.
 ∊                             And this turns the matrix into a list of divisors
                               sorted by prime factorization.
                               We return implicitly, and we're done.

J, 32 31 bayt

[:(*/@#~>:#:[:i.[:*/>:)&|./2&p:

Girilen tamsayıdaki asalların ve üslerin listelerini alır, her birini tersine çevirir ve bölenleri ondan oluşturur.

kullanım

   f =: [:(*/@#~>:#:[:i.[:*/>:)&|./2&p:
   f 2
1 2
   f 72
1 2 4 8 3 6 12 24 9 18 36 72
   f 101
1 101

açıklama

[:(*/@#~>:#:[:i.[:*/>:)&|./2&p:  Input: n
                           2&p:  Factor n as a list where the first row are the primes
                                 and the second are their exponents
[:                     &|./      Reverse each list
                    >:           Increment each exponent by 1
                [:*/             Reduce it using multiplication
            [:i.                 Construct a range from 0 to that product exclusive
        >:                       The list of each exponent incremented
          #:                     Reduce each number in the previous range as a mixed base
                                 using the incremented exponents
      #~                         For each mixed base value in that range, copy from
                                 the list of primes that many times
   */@                           Reduce the copied primes using multiplication
                                 Return this list of products as the result

Ruby, 71 bayt

Bu cevap, xnor'ın Python 2 cevabına dayanmaktadır.

->n{a,=t=[1];(s=t;a+=1;(t=s+t.map{|z|z*a};n/=a)while n%a<1)while n>1;t}

Aynı uzunlukta bir alternatif:

->n{a,=t=[1];(a+=1;(t+=t.map{|z|z*a};n/=a)while n%a<1)while n>1;t.uniq}

Ungolfing:

def f(num)
  factor = 1
  list = [1]
  while num != 1
    s = list
    factor += 1
    while num % factor == 0
      list = s + list.map{|z| z*factor}
      num /= factor
    end
  end
  return list
end

def g(num)
  factor = 1
  list = [1]
  while num != 1
    factor += 1
    while num % factor == 0
      list += list.map{|z| z*factor}
      num /= factor
    end
  end
  return list.uniq
end

Japt , 12 9 bayt

â mk ñÔ®×

@Shaggy sayesinde -3 bayt

Çevrimiçi deneyin!

Japt, 7 bayt

â ñ_k w

Çevrimiçi çalıştır

Mathematica, 56 bayt

1##&@@@Tuples@Reverse[#^Range[0,#2]&@@@FactorInteger@#]&