Tanım

• a(0) = 0
• a(n) = n-a(a(a(n-1))) tamsayı için n > 0

Görev

Negatif olmayan tamsayı verildiğinde nçıktı a(n).

testcases

n     a(n)
0     0
1     1
2     1
3     2
4     3
5     4
6     4
7     5
8     5
9     6
10    7
11    7
12    8
13    9
14    10
15    10
16    11
17    12
18    13
19    13
20    14
10000 6823

Referanslar

• WolframMathWorld
• OEIS A005374

Haskell, 23 22 bayt

f 0=0
f n=n-f(f$f$n-1)

Sadece dizinin tanımını kullanır. f(f$f$n-1)eşittir f (f (f (n-1))).

Ölçek:

main = putStrLn . show $ map f [0..20]
-- => [0,1,1,2,3,4,4,5,5,6,7,7,8,9,10,10,11,12,13,13,14]

Bayt için Anders Kaseorg'a teşekkürler !

Jöle , 8 bayt

’ßßßạµṠ¡

Çevrimiçi deneyin! veya daha küçük test senaryolarını doğrulayın .

Nasıl çalışır

’ßßßạµṠ¡  Main link. Argument: n

     µṠ¡  Execute the preceding chain sign(n) times.
’         Decrement n, yielding n - 1.
 ßßß      Recursively call the main link thrice.
    ạ     Take the absolute difference of n and the result.

Mathematica, 20 bayt

Bayt sayısı ISO 8859-1 (veya uyumlu) kodlamayı varsayar $CharacterEncodingve Windows varsayılanı gibi eşleşen bir değere ayarlanır WindowsANSI.

±0=0
±n_:=n-±±±(n-1)

Bu, bir tekli operatörü tanımlar ±.

J, 14 12 bayt

-$:^:3@<:^:*

@ Leaky Nun sayesinde 2 bayt tasarruf etti .

Yinelemeli zaman kendisini arayarak sonucu hesaplar n ile> 0 üç kez n 1 ve o sonucu çıkarılarak n . Temel durum için n = 0 olduğunda farklı bir durum vardır. Orada n - n'yi hesaplar, bu da 0'a eşittir.

a(n) = n - n = 0           if n = 0
       n - a(a(a(n-1)))    if n > 0

Burada deneyin.

açıklama

-$:^:3@<:^:*  Input: n
           *  Get the sign of n (n = 0 => 0, n > 0 => 1)
         ^:   Execute that many times
                (0 times means it will just be an identity function)
       <:       Decrement n
 $:             Call itself recursively
   ^:3          three times
      @         on n-1
-             Subtract that result from n and return

Julia, 16 bayt

!n=n>0&&n-!!!~-n

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

Tekli operatörü !amacımız için yeniden tanımlıyoruz .

Eğer n = 0 , karşılaştırma n>0döner sahte ve yapar !.

Aksi takdirde, sonraki kod &&yürütülür. ikisinin tamamlayıcısı ~-nile eşdeğerdir (n-1), !!!yinelemeli !olarak n - 1'i üç kez çağırır ve elde edilen değer n'den çıkarılır .

Python, 31 bayt

a=lambda n:n and n-a(a(a(n-1)))

Özyineleme sınırı ve zaman kısıtlamaları yukarıdaki işlevi kullanışsız hale getirir, ancak teoride çalışması gerekir (ve küçük n için çalışır).

JavaScript (ES6), 52 bayt

n=>[0,...Array(n)].reduce((p,_,i,a)=>a[i]=i-a[a[p]])

Sıkıcı olabilir ve özyinelemeli sürümü yazmış olabilirim ama bu sürüm çok daha hızlı (son test vakası ile kolayca başa çıkma) ve ayrıca reducebu bir artı!

Retina , 49 43 bayt

.+
$*1:
{`^1(1*):
$1:::-1$1
}`^:*(1*)-\1

1

Çevrimiçi deneyin!

CJam, 13 12 bayt

Dennis'e 1 bayt kaydettiği için teşekkürler.

ri0{_(jjj-}j

Burada test edin.

R, 42 41 bayt

a=function(n)ifelse(n<1,0,n-a(a(a(n-1))))

Kullanımı:

> a(1)
1
> a(10)
7

Bu özyinelemeli yaklaşım, daha büyük değerler için iyi ölçeklenmez n.

Oasis , 6 bayt

Kod:

nbaa-0

Genişletilmiş sürüm:

a(n) = nbaa-
a(0) = 0

Kod:

n      # Push n
 b     # Calculate a(n - 1)
  a    # Calculate a(a(n - 1))
   a   # Calculate a(a(a(n - 1)))
    -  # Subtract a(a(a(n - 1))) from n

Çevrimiçi deneyin!

Sesos , 58 55 bayt

0000000: 16e0d7 bdcdf8 8cdf1b e6cfbb 840d3f bf659b 38e187  ..............?.e.8..
0000015: f8639b 39dc37 fc893f 666c05 7e7ed9 b88b3f ae0d3f  .c.9.7..?fl.~~...?..?
000002a: 676ed8 bd9940 7fdc3b 36619e f1                    gn...@..;6a..

400'e kadar girişi gayet iyi işler, ancak çalışma süresi bu noktadan sonra önemli ölçüde artar.

Çevrimiçi deneyin! Oluşturulan SBIN kodunu görmek için Hata Ayıklamayı kontrol edin .

Sesos montajı

Yukarıdaki ikili dosya, aşağıdaki SASM kodu birleştirilerek oluşturulmuştur.

set numin, set numout

get
jmp
    jmp
        rwd 3, add 1, rwd 1, add 1, fwd 4, sub 1
    jnz
    rwd 3, sub 1
jnz
rwd 3, add 1, fwd 2
jmp
    rwd 1, sub 1, fwd 3, sub 1, fwd 2, add 3
    jmp
        rwd 2
        jmp
            rwd 3
        jnz
        fwd 6, get, rwd 4, sub 1
        jmp
            fwd 1, sub 1
            jmp
                rwd 3
            jnz
            sub 1
            jmp
                fwd 3
            jnz
            rwd 4, sub 1
        jnz
        fwd 1
        jmp
            rwd 1, add 1, fwd 1, add 1
        jnz
        sub 1, fwd 3, sub 1
        jmp
            fwd 3
        jnz
        rwd 1, sub 1
    jnz
    rwd 2, get
    nop
        rwd 3
    jnz
    fwd 3, get, rwd 2
    jmp
        fwd 2, add 1
        jmp
            fwd 3
        jnz
        rwd 1, add 1, rwd 2
        jmp
            rwd 3
        jnz
        fwd 1, sub 1
    jnz
    fwd 2
    jmp
        rwd 2, add 1, fwd 2, sub 1
    jnz
    nop
        get, fwd 3
    jnz
    rwd 1, add 1, fwd 2
jnz
rwd 2, sub 1
jmp
    rwd 1, sub 1, fwd 1, sub 1
jnz
rwd 1, put

LISP, 61 bayt

(defun H(N)(if(= N 0)(return-from H 0)(- N(H(H(H(- N 1)))))))

Muhtemelen en uygun çözüm değil, ama işe yarıyor.

Java 7, 42 bayt

int c(int n){return n>0?n-c(c(c(n-1))):0;}

Test edilmemiş ve test durumları:

Burada deneyin.

class Main{
  static int c(int n){
    return n > 0
              ? n - c(c(c(n-1)))
              : 0;
  }

  public static void main(String[] a){
    for(int i = 0; i < 21; i++){
      System.out.println(i + ": " + c(i));
    }
    System.out.println("1000: " + c(1000));
  }
}

Çıktı:

0: 0
1: 1
2: 1
3: 2
4: 3
5: 4
6: 4
7: 5
8: 5
9: 6
10: 7
11: 7
12: 8
13: 9
14: 10
15: 10
16: 11
17: 12
18: 13
19: 13
20: 14
 (last case takes too long..)

Yakut, 27 bayt

Bariz uygulama.

a=->n{n<1?0:n-a[a[a[n-1]]]}

Bu, dizideki önceki girişleri önbelleğe alan daha uzun ve daha hızlı bir yanıttır. Her iki cevap da 1.9'dan sonraki sürümler için işe yarıyor, o zaman ->, stabby lambda, Ruby ile tanıştı.

->n{r=[0];i=0;(i+=1;r<<i-r[r[r[i-1]]])while i<n;r[n]}

C #, 35 bayt

int a(int n)=>n>0?n-a(a(a(n-1))):0;

Golfscript, 26 25 bayt

~ [0] {...., (=== \, '- +.} @ *) \;
~ [0] {...) \; == \, '- +.} @ *) \;

Çevrimiçi deneyin!

Yerel olarak 10000yarım saniyeden az sürer.

C 35 32 bayt

@PeterTaylor sayesinde 3 bayt tasarruf edildi!

a(n){return n?n-a(a(a(n-1))):0;}

Ideone üzerinde deneyin!

Javascript ES6, 22 bayt

a=n=>n&&n-a(a(a(n-1)))

Sıkıcı olacağım ve özyinelemeli versiyonu yapacağım: P

VBA, 69 bayt

Function H(N):ReDim G(N):For j=1To N:G(j)=j-G(G(G(j-1))):Next:H=G(N)

Test setindeki bir göz açıp kapayıncaya kadar çalışır, n = 1000000'ün biraz üzerinde yavaşlar, n = 25 milyonun biraz üzerinde bir hafıza duvarına girer.

Pyth, 10 bayt

L-WbbyFtb3

Bir işlevi tanımlar y. Çevrimiçi deneyin: Gösteri

Bu, Pyth'in göreceli yeni bir özelliğini kullanır. Katlama sözdizimini kullanarak bir işlevi birden çok kez uygulayabilirsiniz. Aslında herhangi bir bayt kaydetmez, sadece gösterim amaçlı kullandım.

Açıklama:

L-WbbyFtb3
L            define function y(b), that returns:
    b           b
 -Wb            and subtract the following if b>0
     yF  3      y applied three times to
       tb       b - 1

Akçaağaç, 28 26 bayt

`if`(n=0,0,n-a(a(a(n-1))))

Kullanımı:

> a:=n->ifelse(n=0,0,n-a(a(a(n-1))));
> seq(a(i),i=0..10);
0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7

dc, 34 bayt

dsn[zdddd1-;a;a;a-r:aln!=L]dsLx;ap

Giriş yığının üstünden alınır. Yığın derinliği sayaç olarak kullanıldığından, bu, yığındaki tek öğe olmalıdır. Kullanım örneği:

$ dc
10000dsn[zdddd1-;a;a;a-r:aln!=L]dsLx;ap

Bu, dizi tanımının oldukça basit bir uygulamasıdır:

dsn               # Store n as `n', and keep a copy as a depth buffer (see below)
[                 # Open loop definition
 z                # Push stack depth i for i-th term
 dddd             # Duplicate stack depth four times, for a total of five copies
 1-               # Get i-1 for use as index to previous term
                  #   Note that if we hadn't duplicated n above, or left something else
                  #   on the stack, 0-1 would be -1, which is not a valid array index
 ;a;a;a           # Fetch a(a(a(i-1)))
 -                # Calculate i-a(a(a(i-1)))
 r                # Arrange stack to store i-th term: TOS |  i  (i-a(a(a(i-1))))
 :a               # Store i-th term in array `a'
 ln!=L            # Load n. If n!=i, we're not done calculating terms yet, so execute loop
]                 # Close loop definition. Note that we started with five copies of i:
                  #   i-1 was used to get last term
                  #   i-a(...) was used to calculate current term
                  #   ... i :a was used to store current term
                  #   i ln !=L was used to check loop exit condition
                  # One copy of i is left on the stack to increment counter
dsLx              # Duplicate loop macro, store it, and execute copy
;a                # Last i stored on stack from loop will equal n, so use this to get a(n)
p                 # Print a(n)

Her neyse, açık bir şekilde başladı ... sonra golf oldu.

Ortak Lisp , 44 bayt

(defun f(x)(if(= x 0)0(- x(f(f(f(1- x)))))))

Çevrimiçi deneyin!

C ++ (esas olarak MSVC)

Normal sürüm: 40 bayt

int a(int n){return n?n-a(a(a(n-1))):0;}

Şablon meta programlama sürümü: 130 bayt

#define C {constexpr static int a(){return
template<int N>struct H C N-H<H<H<N-1>::a()>::a()>::a();}};template<>struct H<0>C 0;}};

Kullanımı:

std::cout << a(20) << '\n';       // Normal version
std::cout << H<20>::a() << '\n';  // Template version

Hiçbir şey optimizasyonu ile> = daha hızlı bir kayıt içine bir değer taşımaktan daha var çünkü şablon sürümü, en hızlı kodudur H<20>::a()olarak derleme:

mov esi, 14

10000 için, özyinelemeli sürüm bir yığın taşması hatası nedeniyle çöker ve şablon sürümü derleme zamanında şablon örnekleme derinliği nedeniyle çöker. GCC 900'e gidiyor (614)

D , 36 bayt

T a(T)(T n){return n?n---n.a.a.a:0;}

Çevrimiçi deneyin!

APL (Dyalog Unicode) , 18 17 bayt

{⍵=0:0⋄⍵-∇⍣3⊢⍵-1}

Çevrimiçi deneyin!

Şaşırtıcı bir şekilde, bu zorluğa APL yanıtı yok. Bu OP'deki fonksiyonun gerçek bir uygulamasıdır.

TIO zaman aşımına uğradı $n>90$.

@ Zacharý sayesinde bayt kurtardı.

Python 3, 72 bayt

def f(n):
    a=[0];i=0
    while n:i+=1;a+=[i-a[a[a[i-i]]]];n-=1
    return a[i]

Boşver!

PowerShell v2 +, 56 bayt

$a={$n=$args[0];if($n){$n-(&$a(&$a(&$a($n-1))))}else{0}}

Özyinelemeli tanım oluşturmak için lambda'nın PowerShell eşdeğeri. &Çağrı operatörü aracılığıyla gerçekleştirin , örn &$a(5). Çalıştırılması uzun zaman alıyor - 50makinemde bile (8GB RAM'li yeni bir i5) yaklaşık 90 saniye sürüyor.

Daha hızlı yinelemeli çözüm, 59 bayt

param($n)$o=,0;1..$n|%{$o+=$_-$o[$o[$o[$_-1]]]};$o[-1]*!!$n

Daha uzun Sadece biz girişi için hesaba gerek çünkü 0(bu sayı *!!$nsonunda). Aksi takdirde, diziyi yineleyerek $n, her seferinde yeni bir öğe ekleyerek ve sonuncuyu sondan çıkarırız $o[-1]. Süper hızlı - Makinemde hesaplama 10000yaklaşık 5 saniye sürer.

> <> , 55 + 2 = 57 bayt

^~n;
.~-]{:0$
v>1-}32[
v/  /:1-32[
>$:?/$~]{:0$.
/30@2[

Girdinin program başlangıcında yığınta bulunması beklenir, bu nedenle -vbayrak için +2 bayt . Çevrimiçi deneyin!

Sonucu hesaplamak için özyineleme kullandığından, bu hecka yavaştır. TIO'yu kullanmak h(50)bir dakikanızı alır. Doğru sonuçları <= 30 döndürür, bu yüzden işe yarayacağından eminim h(10000), bulmak için çalıştırmadım!