MATL , 59 54 52 bayt
4t:g2I5vXdK8(3K23h32h(H14(t!XR+8: 7:Pht3$)'DtdTX.'w)
Çevrimiçi deneyin!
açıklama
Kod üç ana adımı izler:
8x8 matrisini oluşturun
4 0 0 3 0 0 0 4
0 1 0 0 0 2 0 0
0 0 1 0 0 0 3 0
3 0 0 1 0 0 0 3
0 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0
0 0 3 0 0 0 3 0
4 0 0 3 0 0 0 5
15x15'lik matrise genişlet
4 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 3 0 0 4
0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 3 0 3 0 0 0 1 0 0
3 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 3
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0
0 0 3 0 0 0 3 0 3 0 0 0 3 0 0
4 0 0 3 0 0 0 5 0 0 0 3 0 0 4
0 0 3 0 0 0 3 0 3 0 0 0 3 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
3 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 3
0 0 1 0 0 0 3 0 3 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 1 0
4 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 3 0 0 4
'DtdTX.'İstenen sonucu elde etmek için dizgiyi bu matris ile indeksleyin.
Aşama 1
4 % Push 4
t: % Duplicate, range: pushes [1 2 3 4]
g % Logical: convert to [1 1 1 1]
2I5 % Push 2, then 3, then 5
v % Concatenate all stack vertically into vector [4 1 1 1 1 2 3 5]
Xd % Generate diagonal matrix from that vector
Şimdi sıfır olmayan çapraz girişleri doldurmamız gerekiyor. Sadece köşegen altındakileri doldurup, diğerlerini doldurmak için simetriyi kullanacağız.
Her bir değeri doldurmak için doğrusal indeksleme kullanıyoruz ( bu cevaba bakınız , uzunluk-12 pasajı). Bu, tek bir boyuta sahipmiş gibi matrise erişmek demektir. 8 × 8'lik bir matris için, doğrusal dizinin her değeri aşağıdaki gibi bir girişi ifade eder:
1 9 57
2 10 58
3 11
4
5 ... ...
6
7 63
8 16 ... ... 64
Bu nedenle, aşağıdaki 4, sol alt girişe 4 değerini atar:
K % Push 4
8 % Push 8
( % Assign 4 to the entry with linear index 8
3 değerinin kodu benzerdir. Bu durumda, dizin bir vektördür, çünkü birkaç girişi doldurmamız gerekiyor:
3 % Push 3
K % Push 4
23h % Push 23 and concatenate horizontally: [4 23]
32h % Push 32 and concatenate horizontally: [4 23 32]
( % Assign 4 to the entries specified by that vector
Ve 2 için:
H % Push 2
14 % Push 14
( % Assign 2 to that entry
Şimdi matrisimiz var
4 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
3 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 0 2 0 0
0 0 3 0 0 0 3 0
4 0 0 3 0 0 0 5
Üst yarıyı doldurmak için simetriden yararlanırız:
t! % Duplicate and transpose
XR % Keep the upper triangular part without the diagonal
+ % Add element-wise
Adım 2
Yığın şimdi adım 1'den kaynaklanan 8 × 8 matrisi içeriyor. Bu matrisi genişletmek için bu sefer iki boyutta indeksleme kullanıyoruz.
8: % Push vector [1 2 ... 7 8]
7:P % Push vector [7 6 ... 1]
h % Concatenate horizontally: [1 2 ... 7 8 7 ... 2 1]. This will be the row index
t % Duplicate. This will be the column index
3$ % Specify that the next function will take 3 inputs
) % Index the 8×8 matrix with the two vectors. Gives a 15×15 matrix
Aşama 3
Yığın şimdi adım 2'den kaynaklanan 15 × 15 matrisini içeriyor.
'DtdTX.' % Push this string
w % Swap the two elements in the stack. This brings the matrix to the top
) % Index the string with the matrix
Xetmiyoruz*? : o