Giriş
Çevre yoğunluk matrisi sonsuz ikili matristir E aşağıdaki gibi tanımlanır. (1 tabanlı) bir dizin (x, y) düşünün ve M [x, y] ile köşeden (1, 1) ve (x, y) yayılmış dikdörtgen alt matrisi belirtin . Diyelim ki (x, y) endeksindeki değer olan M x, y hariç tüm M [x, y] değerlerinin zaten belirlenmiş olduğunu varsayalım . Daha sonra değeri M , X, Y değildir, hangisi 0 ya da 1 olduğu koyar ortalama değeri , M [x, y] daha yakın 1 / (x + y) . Beraberlik durumunda M'yi seçinx, y = 1 .
Bu, açıklık için sıfırlarla noktaların yerini aldığı M [20, 20] alt matrisidir :
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . .
. . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . .
. 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . .
. . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . .
. . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . .
. . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Örneğin, sol üst köşede M1 , 1 = 1 var , çünkü 1 / (1 + 1) = ½ ve 1 × 1 alt matris M [1, 1] ' in ortalaması 0 veya 1'dir. ; bu bir kravat, bu yüzden 1'i seçiyoruz .
O zaman pozisyonu düşünün (3, 4) . Biz 1 / (3 + 4) = 1/7 , ve alt matris ortalama M [3, 4] ise 1/6 seçtiğimiz ise 0 , ve 3/12 seçtiğimiz ise 1 . Birincisi 1/7'ye daha yakın , bu yüzden M 3, 4 = 0'ı seçiyoruz .
Burada , karmaşık yapısının bir kısmını gösteren bir görüntü olarak M [800, 800] alt matrisi verilmiştir .
Görev
Pozitif bir N <1000 tamsayısı verildiğinde , N × N alt matrisi M [N, N] herhangi bir makul formatta çıkar. En düşük bayt sayısı kazanır.