GGX geometri teriminin doğru şekli

Işın izleyicime bir mikrofacet BRDF uygulamaya çalışıyorum ama bazı sorunlarla karşılaşıyorum. Okuduğum birçok makale ve makale, kısmi geometri terimini görünüm ve yarım vektörlerin bir fonksiyonu olarak tanımlamaktadır: G1 (v, h). Ancak, bunu uygularken aşağıdaki sonucu aldım:

(Alt sıra 1.0 - 0.0 pürüzlü dielektrik, Üst sıra 1.0 - 0.0 pürüzlü metalik)

Kenarlarda garip bir vurgu ve nl == 0 civarında bir kesim var. Bunun nereden geldiğini gerçekten anlayamadım. Ben onların render ve kontrol etmek için bir referans olarak Unity kullanıyorum ne kullandıklarını görmek için gölgelendirici kaynak kontrol ve geometri terim hiç yarım vektör tarafından parametreleştirilmiş değil ne söyleyebilirim! Bu yüzden aynı kodu denedim ama yarım vektör yerine normal makro yüzeyine kullanılır ve aşağıdaki sonucu elde ettim:

Eğitimsiz gözüme göre bu istenen sonuca çok daha yakın görünüyor. Ama bunun doğru olmadığını hissediyorum? Okuduğum makalelerin çoğunda yarım vektör kullanılıyor, ancak hepsi kullanılmıyor. Bu farkın bir nedeni var mı?

Geometri terimi olarak aşağıdaki kodu kullanıyorum:

float RayTracer::GeometryGGX(const Vector3& v, const Vector3& l, const Vector3& n, const Vector3& h, float a)
{
    return G1GGX(v, h, a) * G1GGX(l, h, a);
}

float RayTracer::G1GGX(const Vector3& v, const Vector3& h, float a)
{
    float NoV = Util::Clamp01(cml::dot(v, h));
    float a2 = a * a;

    return (2.0f * NoV) / std::max(NoV + sqrt(a2 + (1.0f - a2) * NoV * NoV), 1e-7f);
}

Ve referans olarak, bu benim normal dağıtım fonksiyonum:

float RayTracer::DistributionGGX(const Vector3& n, const Vector3& h, float alpha)
{
    float alpha2 = alpha * alpha;
    float NoH = Util::Clamp01(cml::dot(n, h));
    float denom = (NoH * NoH * (alpha2 - 1.0f)) + 1.0f;
    return alpha2 / std::max((float)PI * denom * denom, 1e-7f);
}

TL; DR: formülünüz yanlış.$G1$

Sadece karışıklığı önlemek için, BRDF'nin izotropik versiyonunu, Smith mikrofaset modelini (V-kavite modelinin aksine) ve GGX mikrofacet dağılımını varsayıyorum.

Göre Heitz 2014 , maskeleme / gölgeleme terimi olan$G1$

ve Walter 2007'ye göre formül

Burada microfacet normal yönde (yarım vektör), bir , ana (geometrik) normal yön (normal) olduğunu gelen veya giden yönü, izotropik pürüzlülük parametresi ve , pozitif karakteristik işlev veya Heaviside adım işlevidir ( aksi takdirde ve sıfır ise bire eşittir ).$\omega_{m}$$\omega_{g}$$\omega_{v}$$\alpha$$\chi^{+}\left(a\right)$$a>0$

Fark edebileceğiniz gibi, yarım vektör sadece geometrik konfigürasyon yasaklandığında sıfır olduğundan emin olmak için kullanılır . Daha kesin olarak, mikro yüzeyin arka yüzeyinin ön tarafındaki yönünden asla görünmemesini ve tam tersini sağlar (ikinci durum sadece kırılmalar desteklendiğinde anlamlıdır). Arama kodu bunu garanti ediyorsa, bu parametreyi açıkça atlayabilirsiniz. Muhtemelen Birlik'te bunu yapmasının nedeni budur.$\omega_{m}$$G1$$\omega_{v}$

Öte yandan, uygulamanız, mikrofasete göre yönünün kosinüsünü hesaplamak için yarım vektörünü kullanır ve bu da sunulan formüllerden başka bir şeyin hesaplanmasına yol açar.$\omega_{v}$

Herhangi bir yardım varsa, o zaman bu benim faktörü benim uygulamasıdır :$G1$

float SmithMaskingFunctionGgx(
    const Vec3f &aDir,  // the direction to compute masking for (either incoming or outgoing)
    const Vec3f &aMicrofacetNormal,
    const float  aRoughnessAlpha)
{
    PG3_ASSERT_VEC3F_NORMALIZED(aDir);
    PG3_ASSERT_VEC3F_NORMALIZED(aMicrofacetNormal);
    PG3_ASSERT_FLOAT_NONNEGATIVE(aRoughnessAlpha);

    if (aMicrofacetNormal.z <= 0)
        return 0.0f;

    const float cosThetaVM = Dot(aDir, aMicrofacetNormal);
    if ((aDir.z * cosThetaVM) < 0.0f)
        return 0.0f; // up direction is below microfacet or vice versa

    const float roughnessAlphaSqr = aRoughnessAlpha * aRoughnessAlpha;
    const float tanThetaSqr = Geom::TanThetaSqr(aDir);
    const float root = std::sqrt(1.0f + roughnessAlphaSqr * tanThetaSqr);

    const float result = 2.0f / (1.0f + root);

    PG3_ASSERT_FLOAT_IN_RANGE(result, 0.0f, 1.0f);

    return result;
}