Neden birden fazla Gauss Bulanıklığı?

Birden fazla Gauss bulanıklığı uygulamak, daha güçlü bir Gauss bulanıklığına eşdeğer bir efektle sonuçlanabilir.

Örneğin bu soru şunu söylüyor: Birden fazla Gauss bulanıklığı yapmak daha büyük bir bulanıklık yapmakla aynı mı?

Wikipedia da bunu söylüyor, ancak her zaman tek bir bulanıklıkta yapmak yerine birden fazla bulanıklıkta yapmanın her zaman olduğu kadar çok veya daha fazla hesaplama olacağını söylüyor.

Bir görüntüye birden fazla ardışık gauss bulanıklığı uygulamak, yarıçapı gerçekte uygulanan bulanıklık yarıçaplarının karelerinin toplamının kare kökü olan tek, daha büyük bir gauss bulanıklığı uygulamakla aynı etkiye sahiptir. Örneğin, 6 ve 8 yarıçaplı ardışık gauss bulanıklıkları uygulamak, yarıçap 10'un tek bir gauss bulanıklığını uygulamakla aynı sonuçları verir, çünkü \ sqrt {6 ^ 2 + 8 ^ 2} = 10. Bu ilişki nedeniyle işlem süresi gerçekleştirilemez Bir gauss bulanıklığını arka arkaya daha küçük bulanıklaştırmayla simüle ederek tasarruf edin - gereken süre en azından tek büyük bulanıklığı gerçekleştirmek kadar büyük olacaktır.

Kaynak: https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_blur#Mechanics

Ancak, daha güçlü bir bulanıklık elde etmek için gerçek zamanlı grafiklerde birden fazla bulanıklaştırma yapan insanları duydum ve okudum.

Eğer hesaplamada bir azalma olmazsa ne faydası olur?

Tek bir görüntüde art arda birden fazla bulanıklığın nerede yapılacağını düşünebileceğim iki durum var.

Birincisi, büyük yarıçaplı bir bulanıklaştırma gerçekleştirirken, görüntüyü önce alt örnekleme yaparsanız (bu bir bulanıklıktır) ve daha sonra altörneklenmiş görüntüde daha küçük yarıçaplı bir bulanıklaştırma gerçekleştirirseniz, toplam hesaplamayı azaltabilir. Örneğin, bir görüntüyü 4x aşağı küçültme ve ardından sonuçta 10 piksel genişliğinde bir Gauss bulanıklığı gerçekleştirme, orijinalde 40 piksel genişliğinde bir Gauss bulanıklığı gerçekleştirmeye yaklaşır; ancak örneklemedeki gelişmiş konum ve daha az örnek alınması nedeniyle önemli ölçüde daha hızlı olur genel.

İlk alt-örnekleme filtresi genellikle basitçe bir kutudur (yukarıda gösterildiği gibi), ama aynı zamanda, yaklaşıklığı geliştirmek için üçgen veya bikubik filtre gibi daha karmaşık bir şey de olabilir.

Bu bir Mitchell-Netravali (kübik) alt örneği ve ardından bir Gauss'tur. İlginç bir şekilde, ilk altörnekleme için bir Gaussian kullanmanın, hedefiniz daha büyük bir Gaussian üretmek için kullanmaksa, bu kadar büyük bir yaklaşım getirmediği ortaya çıkıyor.

Benzer bir nedenden ötürü, alan derinliği ve hareket bulanıklığı gibi görsel efektler uygulanırken ilk alt örnekleme adımı sıklıkla kullanılır.

Birden fazla Gauss bulanıklığı gerçekleştirmenin ikinci bir nedeni, farklı yarıçaplardaki çeşitli Gausslar arasında harmanlanarak ayrılamayan bir filtreye yaklaşmaktır. Bu örneğin çiçeklenmede yaygın olarak kullanılır. Standart çiçeklenme efekti önce parlak nesneleri görüntüden çıkarmak için eşikleme yaparak, daha sonra parlak nesnelerin birkaç bulanık kopyasını oluşturarak (genellikle tartışılan alt örnek-sonra-bulanıklaştırma tekniğini kullanarak) ve son olarak bunları tartarak ve toplayarak çalışır. Bu, sanatçıların çiçeklerin nihai şekli ve görünümü üzerinde daha fazla kontrol sahibi olmasını sağlar.

Burada, örneğin, tek bir Gauss'tan (mavi çizgi) daha dar bir şekilde zirve ve daha ağır kuyruklu bir şekil üreten üç Gauss (kırmızı çizgi) ağırlıklı toplamıdır. Bu, geniş, dağınık bir hale ile dar, parlak bir merkezin kombinasyonu görsel olarak çekici olduğu için çiçeklenme için kullanılan popüler bir yapılandırma türüdür. Ancak bu tür bir filtre şekli ayrılamaz olmadığından, Gauss'ların bir karışımından doğrudan filtrelemekten daha ucuzdur.

Bu fikrin bir başka varyasyonu, cilt renderleme için yüzey altı saçılımı ile kullanılan bir difüzyon profili konseptidir. Eugene d'Eon ve Dave Luebke'nin GPU Gems 3 cilt gölgelendirme bölümünde olduğu gibi, farklı ışık saçılma dalga boylarının farklı şekilde dağılma yolunu yaklaşık olarak belirlemek için kırmızı, yeşil ve mavi kanallar için farklı bulanıklık yarıçapları kullanılabilir . Aslında, bu kağıt, insan derisinin karmaşık ayrılamaz, dalga boyuna bağlı saçılma tepkisini yaklaşık olarak belirlemek için her biri için farklı R, G ve B ağırlıklarına sahip yedi farklı Gaussian karışımı kullanır.