Oluşturma denklemini çözmek için neden bir yarımkürenin (ve bir kürenin değil) üzerine entegre olmalısınız?

Gördüğüm çoğu ders kitabında, oluşturma denklemi şu şekilde yazılır:

L_{0} (ω_{0}) = L_{e} (ω_{0}) + \int_{Ω} f (ω_{ben}, ω_{0}) L_{ben} (ω_{ben}) d ω_{ben}

$L_0( \omega_0)= L_e(\omega_0)+\int_{\Omega}{f(\omega_i, \omega_0)L_i(\omega_i)\,\mathrm{d}\omega_i}$

Burada birer yarım küre olarak tanımlanır (ve tüm bu işlevleri yalınlık sağlamak için burada atlanmıştır daha fazla değişken bağlıdır gibi). $\Omega$

Şimdi, oluşturulan yüzeyin bir çeşit cam veya şeffaf bir plastik olduğunu varsayalım. Neden sadece bir yarımküre üzerine entegre olmak anlamlıdır? Herhangi bir yönden gelen ışık olabileceğini hayal edebilirim ve bu nedenle entegrasyon alanı tüm alan olmalıdır. Camın arkasından gelen ışık nasıl hesaplanır?

transparency theory

— Pzt ouïe
kaynak

alt simge 0 (sıfır) değil, O (oh) olduğuna dikkat edin. şöyle görünür ... "Çıkış açısı denkleminde ışık söner, çıkış açısına doğru yayılan ışık artı ...". o ve ben sırasıyla tamamlanır ve tamamlanır (:

— Alan Wolfe

Kullanımları sadece BRDF (yani render denkleminin formu sık adı verilen örnekte, bir yarımkürede üzerinden) ve bütünleştirir iletimi için hesap değil. $f$ $f_r$

İletim eklerken, farklı bir BTDF işlevi (çift yönlü iletim dağıtım işlevi) kullanarak karşı yarımküreye ikinci bir integral eklemek oldukça yaygındır . Bu, BSDF işlevine sahip yönlerin tam alanı üzerindeki bir integrale eşdeğerdir, ancak bu işlev genellikle parçalı bir işlev olarak tanımlanması gerektiğinden, iki integral olarak yazmak daha basit olabilir.

— John Calsbeek
kaynak

Cevabın için teşekkür ederim. BSDF ne anlama geliyor?

— Pzt ouïe

BSDF = Biderectional Saçılma Dağıtım Fonksiyonu

— cifz