Metallerin yüksek spekülerliğini açıklayan nedir?

Anladığım kadarıyla, speküler renk genellikle yüzey normal insidansta yandığında yansıtılan ve veya olarak belirtilen ışık miktarını ifade eder . Ayrıca, metal olmayan malzemeler için, bu değer malzemesinin denklemlerinden ( formül 1'in hava veya boşluğun kırılma endeksi olduğu) formülüyle malzemesinin kırılma indisinden hesaplanır : $F_0$$R_0$$n$

$$F_0 = \frac{(n - 1)^2}{(n + 1)^2}$$

Wikipedia'daki kırılma endeksleri listesine göre :

• Katı maddeler tipik olarak 1.46 ( kaynaşmış kuvars ) ve 2.69 ( Moissanit ) arasında sahiptir . Bu 0,03 ila 0,21 arasında bir anlamına gelir .$n$$F_0$
• Sıvılar tipik olarak 1.33 (su) ve 1.63 ( karbon disülfür ) arasında sahiptir . , 0.02 ile 0.057 arasında bir anlamına gelir .$n$$F_0$
• Gazlar tipik olarak sahiptir , bu yüzden sanırım 0 değerini güvenle alabiliriz .$n \approx 1$$F_0$

Tüm bu değerler çok düşük; elmas ( ) ve moissanite ( ) gibi yüksek kırılma indekslerine sahip kristaller bile % 20'yi neredeyse aşmaz. Yine de çoğu metal değerlerinin% 50'nin üzerindedir. Ayrıca, yukarıda belirtilen formülün metaller için geçerli olmadığını defalarca okudum (bu, kullanmaya ve tamamen yanlış sonuçlar almaya çalışarak kolayca doğrulanabilir), ancak başka bir açıklama bulamadım.$F_0=0.17$$F_0=0.21$$F_0$

Hangi fenomen bu farkı açıklıyor? Bir metal için nasıl hesaplayabilirim (özellikle temas ettiği ortamın su gibi 1'den farklı bir IoR'si varsa)?$F_0$

Uyarı : Ben fizikçi değilim.

Dan Hulme'nin daha önce açıkladığı gibi, ışık metallerden geçemez, bu yüzden IOR ile uğraşmak çok daha karmaşıktır . Bunun neden olduğunu ve yansıma katsayısının nasıl hesaplanacağını cevaplayacağım.

Açıklama : Metaller serbest elektronlarla doldurulur. Bu elektronlar dış alanlara tepki verir ve elektrostatik denge karşılanıncaya kadar yeniden konumlandırılır (elektrik alanı elektrostatik dengedeki bir iletken içinde sıfırdır). Elektromanyetik dalgalar metalik bir yüzeye çarptığında, serbest elektronlar oluşturdukları alan gelen dalganın alanını iptal edene kadar hareket eder. Bir araya toplanan bu elektronlar, yüzeye çarpan dalga ile hemen hemen aynı dalgaya (yani çok düşük zayıflama ile) yayılır. Ne kadar zayıflatıldığı malzeme özelliklerine bağlıdır.

Bu açıklamadan, iletkenliğin metaller üzerindeki yüksek yansıma katsayısının önemli bir parçası olduğu açıktır.

Matematiksel olarak, eksik olan şey kırılma karmaşık indeksidir . Metaller gibi iyi iletkenlerde, IOR'nin karmaşık terimi bu fenomeni açıklamak için önemlidir ve anahtardır.

Pratik olarak , oluşturmada, iyi metal parametrelere ulaşmak daha görsel tabanlıdır. Sanatçılar inanılana kadar tercihlerine göre uyarlanırlar. Genellikle metal olarak işaretlenmiş malzemeler için özel işleme sahip bir metallik parametresi görürsünüz .

İlgili cevap :

İletkenleri tutan Ohm Yasası sinüzoidal dalgalar kullanan Ampère-Maxwell denkleminde kullanırsak karmaşık kırılma indisi görülebilir :$J = \sigma \vec{E}$$\vec{E} = e^{i\omega t}$

$$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \sigma\vec{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \sigma \vec{E} + i\omega \epsilon \vec{E}$$ $$= i\omega \left( \epsilon - i \frac{\sigma}{\omega} \right)\vec{E} = i \omega \epsilon_m\vec{E}$$

Karmaşık bir permittitivity olarak bu terimin tamamını yorumlamak nasıl Not ve malzemenin iletkenliği olduğunu.$\epsilon_m$$\sigma$

Bu, tanımı ile verildiği için IOR'u etkiler:

$$n' = \sqrt{\frac{\epsilon_m}{\epsilon_0}} = \sqrt{\frac{\left(\epsilon - i \sigma / \omega\right)}{\epsilon_0}} = n_{\text{real}} + in_{\text{img}}$$

Bu nasıl karmaşık olabileceğini gösterir . Ayrıca, gibi iletkenlerin ne kadar iyi ilgili bir terime sahip olduklarına dikkat edin . Çok fazla zaman alacağı için, referansla bazı adımları atlayacağım , sayfa 27: , ( görünür spektrumun ile ilgileniyoruz ): $n'$$\sigma \gg \epsilon_0 \omega$$\sigma \gg \epsilon_0\omega$$\omega$

$$n_{\text{real}} \approx n_{\text{img}}$$

ve olduğu göz önüne alındığında , normal insidansı olan metallerden, IOR sahip bir ortamdan yansıma :$n$$n' \gg n$

$$R = \frac{(n_{\text{real}} - n)^2 + n_{\text{img}}^2}{(n_{\text{real}} + n)^2 + n_{\text{img}}^2} \approx 1$$

İyi bir şefin genel olarak iyi bir reflektör olduğunu kabul etmek.

Griffiths'den ünlü Elektrodinamiğe Giriş , sayfa 392-398, bunu ve çok daha fazlasını benzer bir şekilde açıklıyor.

Birkaç metalin kırılma indisine bakın . Hepsi karmaşık sayılardır ve bunu fresnel denklemine koyduğunuzda matematik çalışır: beklenen yüksek yansıtma oranını her açıdan elde edersiniz.

İndeks dalga boyuna bağlı olduğu için ince renk değişimleri de vardır. Bu aslında oluşturmada kullanılır, ancak yaygın değildir. Fonksiyon bazen "iletken fresnel" olarak adlandırılır, ancak gerçekten karmaşık sayılarla aynı fresnel denklemidir.

Kırılma indisi, ışığın ortamdan geçme hızı ile ilgilidir ve sadece en azından kısmen saydam olan malzemeler için geçerlidir. Metaller elektriksel olarak iletkendir, bu nedenle opaktır, bu nedenle ışık herhangi bir hızda geçemez, bu nedenle kırılma indisi yoktur.

Bu nedenle Fresnel yasası geçerli değildir: gelen ışığın hangi kısmının yansıtıldığına veya iletildiğine dair tahmin yapmak içindir . Malzeme içinden ışık iletilmez: emilmeyen her şey ya aynasal bir yansıma (yüzey pürüzsüzse) ya da dağınık saçılma (yüzey pürüzlü ise) olarak yansıtılır.