Deterministik Olmayan Sonlu Otomata

Sipser Kitabı (2. baskı) üzerinde çalışıyorum ve anlamadığım bu örnekle karşılaştım. Kitapta bu NFA'nın boş dizeyi kabul ettiğini belirtir . $\epsilon$

Biri beni neden bu şekilde idare edebilir?

Anladığım kadarıyla , kabul etme durumu olmayan . $\epsilon$ $q_3$

regular-languages finite-automata nondeterminism

— Dışbükey Leopar
kaynak

Bu, bir NFA'da klasik bir sorudur . Aynı örnek hakkında bir soru , epsilon giriş dizesi ne anlama geliyor? . NFA-ε da ε soru anlamı var mı? ve bir NFA epsilon geçişlerini nasıl kullanır?

ϵ

$\epsilon$

— John L.

Kapsamlı bağlantılar için teşekkürler - Sanırım şimdi anladım.

— Dışbükey Leopar

bir harfle karıştırıyorsunuz . Bu bir mektup değil! Bu sadece boş bir dize. $\epsilon$

Biraz daha genel bir model olan "kelime-NFA" diyelim. Bir kelime-NFA, bir NFA gibidir, ancak her geçiş rastgele bir sözcükle etiketlenir. Bir başlangıç durumundan bir son duruma doğru bir yürüyüş varsa, NFA kelimesinin kelimesini kabul ettiğini söylüyoruz, böylece kenar etiketlerini yürüyüş boyunca birleştirirsek, alırız . Sembollerde, bir geçiş sırası varsa -NFA kabul eder. öyle ki: $w$ $w$ $w$

q_{0} \overset{w_{1}}{\to} q_{1} \overset{w_{2}}{\to} q_{2} \overset{w_{3}}{\to} \dots \overset{w_{n}}{\to} q_{n}

$q_0 \stackrel{w_1}\to q_1 \stackrel{w_2}\to q_2 \stackrel{w_3}\to \cdots \stackrel{w_n}\to q_n$

$q_0$ bir başlangıç durumudur. (Normal model yalnızca bir başlangıç durumuna izin verir, ancak bu gereksinimi gevşetebiliriz.)
$q_n$ son durumdur (kabul eden durum olarak da adlandırılır).
Her bir geçiş tekabül kelime NFA bir geçiş. $q_{i-1} \stackrel{w_i}\to q_i$
$w = w_1 \ldots w_n$ .

NFA, tüm geçişlerin harflerle (yani, tam olarak 1 kelime uzunluğunda) etiketlendiği bir kelime- NFA'dır ve bir -NFA, tüm geçişlerin harf veya (yani uzunluk sözcükleri) ile etiketlendiği bir NFA kelimesidir. en fazla 1). Genellikle benzersiz bir başlangıç durumu olmasını da isteriz. $\epsilon$ $\epsilon$

Bir kelime NFA kabul bir sırası varsa geçiş şekilde , bir ilk durumu olan nihai durumudur ve tüm geçişler geçerlidir. Özellikle, bir durum hem başlangıç hem de son ise, NFA kelimesi epsilon'u kabul eder (bu ilişkilidir ). $\epsilon$

q_{0} \overset{ϵ}{\to} q_{1} \overset{ϵ}{\to} \dots \overset{ϵ}{\to} q_{n}

$q_0 \stackrel\epsilon\to q_1 \stackrel\epsilon\to \cdots \stackrel\epsilon\to q_n$

q_{0}

$q_0$

q_{n}

$q_n$

ϵ

$\epsilon$

n = 0

$n = 0$

— Yuval Filmus
kaynak

AHA, teşekkürler bu şimdi mantıklı. Yani sezgisel aldığımızda iki "dal" var: ve . Yana bir devlet kabul edilir, biz kabul

ϵ

$\epsilon$

q 1 \to q 1

$q1 \rightarrow q1$

q 1 \to q 3

$q1 \rightarrow q3$

q 1 \to q 1

$q1 \rightarrow q1$

ϵ

$\epsilon$

— Konveks Leopard

Evet, bu güzel bir açıklama.

— Yuval Filmus

Deterministik Olmayan Sonlu Otomata | Sipser Örneği 1.16