Laplace dönüşümü görüntü işleme evrişimi için neden popüler değil?

Laplace dönüşümü görüntü işleme evrişimi için neden popüler değil? Çoğu ders kitabı sadece Fourier dönüşümlerini dönüştürür.

history image-processing

— user1095332
kaynak

Buna karşı ve bazı nedenler verebilir misiniz? Haliyle, soru çok yapıcı değil gibi görünüyor.

— Raphael

Laplacian gerçekten görüntü işlemede rutin olarak kullanılır, ancak muhtemelen Fourier dönüşümleri kadar değildir. Sebepler (kullanım kapsamındaki farktan başka, dar ve daha geniş) şunlar olabilir: Fourier dönüşümleri geniş uygulamalarından dolayı oldukça optimize edilmiştir ve muhtemelen teorik olarak Laplacian'dan daha az karmaşıktır. bazen Gaussian Laplacianı "damla tespiti" için alınır. [2] [3]

Dijital sinyal işleme temelleri kitabından Aşfa A. Han p105:

Konvolüsyon görüntü işlemede öncelikli araçken Laplace Transform ağırlıklı olarak konuşma ve kontrol sistemleri gibi sinyal işlemede kullanılmaktadır.

[1] Görüntü işlemede Laplace filtresi (kenar algılama ve hareket tahmini uygulamaları ile)

[2] Leke tespit sezgisinde Laplacian (mathoverflow)

[3] damla tespiti

— vzn
kaynak

"Fourier dönüşümleri yüksek oranda optimize edildi" normal Fourier dönüşümü için de geçerli mi (Hızlı Fourier Dönüşümü için değil)? Ne kadar hızlı olduğunu biliyor musun? Matematiksel açıklama ve kaynak kodu içeren başka örnekleriniz var mı?

— user1095332

ima edilmiş FFT yanıtında. başka ne örnekleri? wikipedia makalesi FFT'yi diğer Fourier dönüşüm algoritmalarıyla karşılaştırır.

— vzn

DFT mi Laplace dönüşümü, kıyaslama ve kaynak kodu mu?

— user1095332

iki dönüşüm gerçekten aynı spesifik amaçlar için kullanılmaz, bu nedenle yazarların bunları doğrudan birbirleriyle karşılaştırmaları olası / nadir değildir.

— vzn

fourier dönüşümünün popülaritesi 'bir la yer dönüşümü ve bir delta işlevi ile çalışamazsınız' şey ve yakınsama ile ilgili bir şey var mı?

— user1095332

Laplace dönüşümü (prensip olarak) üstel zayıflatma terimi olan tek taraflı bir Fourier dönüşümüdür. Bu, bir başlatma koşulu ile ilgili birçok sorun için uygun hale getirir (örneğin, bir devrenin voltaj beslemesini başlatmak). Görüntü analizi için basit bir Fourier dönüşümü tek bir ihtiyaç gibi görünmektedir. Laplacian ikinci türevi ifade eder. Laplace dönüşümü ile ilgisi yoktur.

— Papanoel
kaynak