Polinom zamanında 5 köşeli bir yıldız bulmak

Bunun şu anda almakta olduğum bir ders için ödevimin bir parçası olduğunu belirlemek istiyorum. Devam etmek için yardım istiyorum, CEVAP DEĞİL.

Söz konusu soru şu:

Yönlendirilmemiş bir grafikte 5 köşeli bir yıldız 5 kliptir. Göster ki 5-POINTED-STAR , 5-POINTED-STAR = , alt çizgi olarak 5 köşeli bir yıldız içerir .$\in P$$\{ <G>$ $: G$$\}$

Klibin CLIQUE olduğu yerde = , -clique içeren yönlendirilmemiş bir grafiğidir .$\{(G, k) : G$$G$$k$$\}$

Şimdi benim sorunum bu CLIQUE sorunu çözüyor gibi görünüyor, bir grafik CLIQUE 5-sivri uçlu bir yıldız oluşturduğunu belirlemek zorunda ek kısıtlama ile bir klibi içerip içermediğini belirlemek. Bu, 5 köşeli bir yıldızın bilgisine dayanan bazı geometrik hesaplamaları içeriyor gibi görünüyor . Fakat Michael Sipser en içinde Hesaplama Teorisi , pg 268, bu klik gösteren bir kanıt var olduğunu ve sayfa 270 notları bu konuda,$NP$

NP üyesi olan ancak$P$ dilinde bilinmeyen, HAMPATH ve CLIQUE gibi dillerin örneklerini sunduk . [vurgu eklendi]

CLIQUE değerinde değilse , neden beş sivri uçlu yıldız ? Görmediğim bir şey var mı? Unutmayın, bu bir ÖDEV SORUNU ve DOĞRUDAN BİR CEVAP ONAYLANMAYACAKTIR. Teşekkürler!$P$$P$

Eğer bir grafik, bir kaç alt-gruplar olan boyutu mevcuttur?$G=(V,E)$$V$$5$

5 klik varsa, bu alt kümelerden biri bir kliktir.

Aşağıdaki spoiler:

Orada olası alt kümeleri, yani girişte polinom olan en fazla seçeneklerini denetleyin . Girişte üstel olabileceğinden , rastgele bir için bu geçerli DEĞİLDİR ve bu nedenle (P = NP, agghh).${|V| \choose 5}$$|V|^5$$k$$|V|^k$$\text{CLIQUE} \notin P$