Mod alma karmaşıklığı

Bu kolay bir cevabı olması gereken bir soru gibi görünüyor, fakat kesin bir cevabı yok:

İki bitlik sayı , hesaplamanın karmaşıklığı nedir? $n$ $a, p$ $a\bmod p$

Sırf bölünerek tarafından zaman alacak burada çarpma karmaşıklığıdır. Fakat biraz daha hızlı yapılabilir mi? $a$ $p$ $O(M(n))$ $M(n)$ $\bmod$

algorithms number-theory

— Suresh
kaynak

Belki aptalca bir soru ama dönüştürebilirsiniz taban yazılmış olması ve sonra LSB bakmak?

a

$a$

p

$p$

— Pål GD,

Yapabilirsin, ama bu fazladan iş gibi görünüyor ve muhtemelen bölünme gerektiriyor.

— Suresh

Atma (Kısım 3.3.5, Teorem 3.3, s. 62), zamanındaki kalıntısının hesaplanması için bir sınır verir; burada ve . $r$ $O(n\log q)$ $a = q\cdot p +r$ $\log a = n$

Sanırım ve her ikisi de kabaca bit sayılarsa, o zaman (ve dolayısıyla ), vererek oldukça küçük olmalıdır . $p$ $a$ $n$ $q$ $\log q$ $O(n)$

Eğer bir olan bitlik sayı ve nispeten küçük, daha sonra çarpma yaklaşım daha hızlı olmalıdır. $a$ $n$ $p$

— Luke Mathieson
kaynak