Programları sonlandırmak için tamamen optimize edici derleyiciler var mı?

Andrew W. Appel'in ML'deki Modern Derleyici Uygulaması kitabında bölüm 17'de Hesaplanabilirlik teorisinin yeni optimizasyon dönüşümleri icat etmenin her zaman mümkün olacağını ve tamamen optimize eden bir derleyicinin durma problemini çözeceğini kanıtladığını söylüyor : Bir program Hiçbir çıkış üretmeyen ve hiç durmayan Q'nun yerine optimum temsili olan Opt (Q) , "L: goto L" olarak değiştirilebilir. Böylece tamamen optimize eden bir derleyici durma problemini çözebilir.

Benim sorum şu: Programları sonlandırmak için tamamen optimize edici bir derleyici var mı? Benim tek düşüncem şudur: Bir programın sona erdirilmesi garanti edilse de, yine de keyfi olarak karmaşık olabilir ve herhangi bir beton optimizasyon derleyicisi C için, belki de C'yi girdi olarak alan ve bir şekilde daha kötü bir program üreten bir program oluşturulabilir. bir çeşit köşe kılıfı.

Ayrıca, kendimizi programları sonlandırmakla sınırlamanın etkileri nelerdir?

computability compilers program-optimization

— Simon 'Monica'yı Yeniden Şekillendir
kaynak

Hiç kontrol akışı olmayan tek bir kod bloğu için en uygun komut dizisini bulmak bile zordur. Superoptimization Vikipedi'de makale iyi bir intro verir (alıntılı.)

— Dolaşan Logic

Wikipedia makalesinde, süper-optimizasyonun döngüsüz talimat dizilerine baktığı belirtiliyor. Sanırım hiçbir döngüye sahip olmak, sonlandığını söylemenin başka bir yoludur. Mevcut referanslara kısaca bakıldığında, mümkün ancak oldukça pahalı gibi görünmektedir.

— Simon 'Monica'yı Yeniden Başlat' Shine

Burada "optimize et" in anlamı nedir? Daha küçük çalışma süresi? Eğer öyleyse, hangisi: en kötü durum, ortalama durum, her durum, bir durum, ...?

— Raphael

Çalışma zamanının optimizasyonu ile ilgilendiğinizi varsayıyorum. Yorumumda yazdığım gibi, bu yeterli bir hedef belirtmiyor: bir optimizasyon herhangi bir girdi, her girdi, tüm en kötü durum girdileri veya hatta ortalama çalışma süresini azaltır mı?

Hepsinin imkansız olduğunu göstereceğim. Kanıt, programın uzunluğunu optimize etmeye kadar uzanır.

Aşağıdaki sorunun hesaplanamayacağını hatırlayın:

Terminal alfabe with ile gramer verildiğinde , olup olmadığına karar verin . $G$ $\Sigma$ $\mathcal{L}(G) = \Sigma^*$

Ayrıca, bağlamsız bir dilbilgisi verildiğinde , söz konusu dilbilgisi için CYK algoritmasını düzeltebiliriz; bu algoritmayı belirtir . tüm girdiler için sonlandığını gözlemliyoruz ( ). $G$ $\mathrm{CYK}_G$ $\mathrm{CYK}_G$ $\Sigma^*$

Hemen optimiser olduğunu varsayalım , bir zaman sona algoritması belirli çalışma zamanında göre optimal bir sonuç eşdeğer algoritma verir. Açıkça, $\operatorname{Opt}$ $A$

$\qquad \operatorname{Opt}(\mathrm{CYK}_G) = \text{'}\mathtt{return\ true;}\text{'} \iff \mathcal{L}(G) = \Sigma^*$

ve bu nedenle, varsayımla çelişen hesaplanamayan bir sorun için bir karar verdik.

— Raphael
kaynak

Bu tartışma için teşekkür ederim. Birkaç açıklayıcı soru:

nedir?

nin dilbilgisi

tarafından üretilen dil olduğunu varsayıyorum .

Σ *

$\Sigma*$

L (G)

$\mathcal{L}(G)$

G

$G$

— Simon 'Monica'yı Yeniden Başlat' Shine

@Simon:

tüm kelimelerin kümesidir. Raphael: Güzel kanıt. Aslında bağlamsız gramerlere ihtiyacınız yoktur; bunun yerine, bir Turing makinesi

verildiğinde ,

adımları için

simüle eden ve makine kabul eden bir duruma ulaştığında true değerini döndüren bir

programı oluşturabilirsiniz . Daha sonra

olur

İff

durdurulmaz.

Σ^{*}

$\Sigma^{\ast}$

M

$M$

P_{M} (i)

$\mathrm{P}_M(i)$

M

$M$

i

$i$

OPT (P_{M})

$\operatorname{OPT}(\mathrm{P}_M)$

' r e t u r n f a l s e;'

$\text{'}\mathtt{return\ false;}\text{'}$

M

$M$

— sdcvvc