Tespit Edilemeyen Sorunlar Arasındaki Azaltmalar

Bu soruda eksik olduğum önemsiz bir cevap varsa üzgünüm. Kararsız olduğu kanıtlanmış bir sorun üzerinde çalıştığımda, kanıtın kararsız olduğu kanıtlanmış başka bir soruna indirgemeye dayandığını gözlemliyorum. Bir sorunun zorluk derecesi hakkında bir çeşit emir yarattığını anlıyorum. Ama sorum şu ki - kararsız olan tüm problemlerin kararsız olan başka bir probleme indirgenebileceği kanıtlandı. Başka bir kararsız soruna indirgeyemediği kanıtlanamayan bir sorun olması mümkün değil midir (dolayısıyla böyle bir sorunun kararsızlığını kanıtlamak için, indirimler kullanılamaz). Hesaplanabilirlik derecesinde bir sipariş oluşturmak için indirimler kullanırsak, bu soruna böyle bir derece atanamaz.

Hendrik Jan'ın belirttiği gibi, aslında farklı derecelerde kararsızlık vardır. Örneğin, bir Turing makinesinin tüm girişlerde durup durmadığına karar verme sorunu, aşağıdaki anlamda durma probleminden daha zordur: durma problemine bir oracle verildiğinde, belirli bir Turing makinesinin tüm girişlerde durup durmadığına karar veremeyiz .

Bu gibi ilişkileri göstermek için kullanılan önemli bir teknik köşegenleştirmedir . Köşegenleştirme kullanarak, bir problem verildiğinde , her zaman daha zor bir problem, yani bir kehanete erişimi olan Turing makineleri için durma problemi bulabiliriz . Yeni bir sorun sert aşağıdaki anlamda geçerli: bir kahin erişimi olan bir Turing makinesi çözemez . Bu anlamda "en zor" bir sorun yoktur.$P$$P$$P'$$P$$P'$