Quicksort çocuklara açıkladı

Geçen yıl, “Anaokulu İçin Kuantum Mekaniği” üzerine harika bir makale okuyordum . Kolay bir kağıt değildi.

Şimdi, çabuk çabayı mümkün olan en basit kelimelerle nasıl açıklayacağımı merak ediyorum. Bir anaokulu sınıfına ortalama karmaşıklığın olduğunu ve en iyi ve en kötü durumların neler olduğunu nasıl kanıtlayabilirim (veya en azından el dalgalarını) ? Ya da en azından ilkokulda mı?$O(n \log n)$

Özünde Quicksort şudur:

1. İlk öğeyi al.
2. İlk öğeden daha küçük olan her şeyi sol tarafa, her şey sağdan daha büyük (artan düzen varsayarak) hareket ettirin.
3. Her iki tarafta da çare.

Gezegendeki her 4 yaşındaki çocuğun 1 ve 2 yapabileceğini düşünüyorum. Özyineleme biraz daha fazla açıklama alabilir, ancak onlar için bu kadar zor olmamalıdır.

1. Sol tarafta tekrarlayın, şimdilik sağını görmezden gelin (ancak ortadaki yeri hatırlayın)
2. Hiçbir şeye ulaşıncaya kadar sol taraflarla tekrar etmeye devam edin. Şimdi görmezden geldiğiniz son sağ tarafa dönün ve işlemi orada tekrarlayın.
3. Sağ ve sol taraflarınız bittiğinde işiniz bitti.

Karmaşıklığa gelince, en kötü durum oldukça kolay olmalıdır. Zaten sıralanmış bir diziyi düşünün:

1 2 3 4
  2 3 4
    3 4
      4

Oldukça görmek (ve kanıtlamak) oldukça kolay .$\frac{1}{2}n^2$

Ortalama dava kanıtına aşina değilim, bu yüzden gerçekten bir öneride bulunamıyorum. Sıralanmamış bir uzunluk dizisinde en küçük veya en büyük öğeyi seçme olasılığının 2 olduğunu söyleyebilirsiniz.$l$ , yani ...?$\frac{2}{n}$

Quicksort'u anlamak oldukça kolaydır, eğer temel sayma ve bölme 2'yi anlarlarsa. Bir grup X flash kart yapın, 1 - X olarak adlandırın ve karıştırın. İşte açıklama:

Tamam, burada (diyelim ki 20) kart destemiz var. Onları sıraya koymak istiyoruz, bu yüzden 1 önce, sonra 2, sonra 3, vb. İşte bunu yapmanın çok hızlı bir yolu.

İlk olarak, bu desteden geçelim ve iki kazık yapalım. 20'nin yarısı 10'dur, bu yüzden sağdaki bu kazıkta 10'dan büyük herhangi bir şey ve soldaki bu kazıkta daha küçük bir şey gider. (İlerlerken gösterdiğinizden emin olun.)

Şimdi aynı şeyi daha küçük yığınlarla yapalım. 10'un yarısı nedir? (Birisi "beş!" Der) Doğru! Yani sağdaki bu kazıkta 5'ten büyük olan herhangi bir şey, soldaki bu kazıkta daha küçük olan herhangi bir şey.

Ve burada, 10'dan büyük bir grubumuz var. 10'un yarısı 5 ve 10 artı 5 nedir? (Birisi "on beş!" Der) Doğru! Yani 15'ten büyük olan herhangi bir şey sağdaki bu yığına girer ve 15'ten küçük olan herhangi bir şey soldaki bu yığına girer.

Ve şimdi kazıklar kolayca bakabileceğiniz ve sıraya koyabileceğiniz kadar küçülüyor. Bak, işte burada 2, 4, 5, 3, 1. Onları bu şekilde değiştiriyoruz ve görebilirsiniz 1, 2, 3, 4, 5. Öyleyse aynı şeyi diğer kazıklarla yapalım ve sonra kazıkları sıraya koyduk ve bakıyoruz! 1'den 20'ye kadar sıradalar!

Tebrikler. Bir grup çocuğa uyarlanabilir bir çabuk sıralama algoritmasının temel prensiplerini öğrettiniz! Zihinsel olgunluğa bağlı olarak bundan biraz daha derine inebilirsiniz, ancak bu noktanın çok ötesine geçmek için resmi mantık anlayışı gerekir.

Karmaşıklığını kanıtlamaya gelince, bu daha zordur. Resmi mantık gerektiren şeylerden biridir ve ilk etapta big-O notasyonunun temel ilkelerini anlamak zorunda kalacaklardır. İlk başta o kısımdan uzak durmak isteyebilirsiniz.

Buna ne dersin?

Bilgisayar Bilimi Bağlantısız - Sıralama Algoritmaları

Tüm sorularınızı kapsamıyor, ancak iyi bir başlangıç.

Bu konuyla ilgili daha fazla kaynak burada bağlantılıdır .

Onlar da (quicksort dahil) tasnif algoritmaları açıklayan mevcut bir video yaptı burada . Bu video gerçekten küçük çocuklar için farklı sıralama algoritmaları arasındaki farkı anlamaya yardımcı olur.

Bu küçük demonun grafik güzelliğine bakın .

.