Alt dil Turing tarafından tanınamıyor ya da olabilir mi?

10

A ve B'nin A ⊆ B ile dil olmasına izin verin ve B Turing tarafından tanınabilir. A Turing tarafından tanınamıyor mu? Varsa, herhangi bir örnek var mı?

computability

— GFE
kaynak

18

Bu, birçok öğrenciyi şaşırtan bir şey. Buradaki nokta, başka bir dilin alt kümesi olmanın, hesaplama güçlüğü hakkında fazla bir anlamı olmadığıdır. Her zaman önemsiz bir dil düşünebiliriz ve ve diğer dil onları ayar içerme wrt arasındadır. $\emptyset$ $\Sigma^*$

Bu nedenle, sadece bir dilin hesaplanması kolay bir dilde bulunduğunu veya içerdiğini bilmek, onu hesaplamanın zorluğu hakkında hiçbir şey söylemez.

— Kaveh
kaynak

Ama Turing tarafından tanınamayan bir set ∗ alt kümesi dili bulamıyorum.

— gfe

3

@Wilhelm, Turing tarafından tanınamayan herhangi bir dili alın ve işe yarayacaktır.

— Kaveh

Görüyorum ki, böyle bir dil olduğunu kanıtlamak için durma problemini kullanabilirim.

— gfe

@Wilhelm, evet. :)

— Kaveh

1

Turing-tanınabilir dil zaman bir değil, (başka bir deyişle Karar verilebilen, bu ko-Turing tanınabilir olmadığını ima tanınabilir değildir). Yana bir mükemmel geçerli alt kümesidir , bu destekler bir dil için gerçeği Turing-tanınabilir, çok iyi olmayabilir. $X$ $X^c$ $X^c$ $\Sigma^*$ $A \subseteq B$ $B$ $A$

— Sander
kaynak

Σ^{*}

$\Sigma^*$

Σ^{*}

$\Sigma^*$

X

$X$

X \subset Σ^{*}

$X \subset \Sigma^*$

-3

Tartışmanız beni şaşırttı :(

"A Turing tarafından tanınamıyor mu?"

A'nın her zaman Turing tanınabilir olduğunu hissediyorum . İşte benim düşüncem,

B Turing Tanınabildiğinden => Dilin tüm kelimelerini kabul eden bir TM var B => Kabul eden bir TM var (A + dilinin tüm kelimeleri başka bir kelime) => Tüm kelimeleri kabul eden bir TM var A => A ifadesi Turing Tanınabilir.

Bu yanlış mı? A'nın TRL olmayan, B'nin TRL olduğu herhangi bir durum olabilir mi? Kibarca yardım

— bongubj
kaynak

1

Evet, yanlış: bir dilin alıcısı, dilde olanlar dışında hiçbir sözcüğü kabul etmemelidir.

— reinierpost

Lütfen takip sorularını cevap olarak göndermeyin. Yorumları kullanın (sisteme güvenilir olduğunuzu kanıtladıktan sonra) veya yeni soru önemli ölçüde farklıysa yeni bir gönderi oluşturun (burada durum böyle değil).

— Raphael

-4

Bu durumda A Turing tarafından tanınabilir olamazdı. Bunu örnek olarak alalım:

B dili, tr (C) dilinin ve tr (A) değil dilin birleşimidir. B'yi tanıyan bir tur makinesi yaratabilirsiniz. A tr ve A ⊆ B değildir.

bu doğru mu? bilmiyorum .. yani .. =)

— Philip A.
kaynak

3

C \in R E

$C\in RE$

A \notin R E

$A\notin RE$

C = \emptyset

$C=\emptyset$

A

$A$

B = A \cup C

$B=A \cup C$