Ortamsızlığın determinizmden farkı nedir?

"Deterministik bağlamsız dilbilgisi" gibi ifadelerde "deterministik" ile ne anlama geldiğini anlamaya çalışıyorum. (Bu alanda daha belirleyici "şeyler" vardır). En ayrıntılı açıklamadan daha çok bir örneği takdir ediyorum! Eğer mümkünse.

Başlıca karışıklık kaynağım, bir dilbilgisinin bu özelliğinin (olmayan) belirsizlikten ne kadar farklı olduğunu söyleyememek.

Ne anlama geldiğini bulabildiğim en yakın şey D. Knuth'un Soldan Sağa Dillerin Çevirisi Üzerine yazdığı bu alıntıdır :

Ginsburg ve Greibach (1965) deterministik bir dil kavramını tanımlamışlardır; Bölüm V'de bunların tam olarak LR (k) dilbilgisi olan diller olduğunu gösteriyoruz

bu da en kısa sürede dairesel hale gelir Section V, çünkü orada LR (k) ayrıştırıcısının ayrıştırabileceği şey deterministik dildir ...

Aşağıda, "belirsiz" in ne anlama geldiğini anlamama yardımcı olabileceğim bir örnek var, lütfen bir göz atın:

onewartwoearewe

Hangi olarak ayrıştırılabilir one war two ear eweveya o new art woe are we- bir dilbilgisi izin veriyorsa (az önce listelediğim tüm kelimelere sahip olduğunu söyleyin)

Bu örnek dili (belirsiz) deterministik yapmak için ne yapmam gerekir? (Örneğin, odilbilgisini belirsiz yapmak için kelimeyi dilbilgisinden kaldırabilirim ).

Yukarıdaki dil deterministik midir?

PS. Örnek Godel, Esher, Bach kitabından alınmıştır: Ebedi Altın Örgü.

Diyelim ki, örnek dil için dilbilgisini şöyle tanımlıyoruz:

S -> A 'we' | A 'ewe'
A -> B | BA
B -> 'o' | 'new' | 'art' | 'woe' | 'are' | 'one' | 'war' | 'two' | 'ear'

Tüm dizeyi ayrıştırma argümanına göre, bu dilbilgisi dili deterministik yapmaz mı?

let explode s =
  let rec exp i l =
    if i < 0 then l else exp (i - 1) (s.[i] :: l) in
  exp (String.length s - 1) [];;

let rec woe_parser s =
  match s with
  | 'w' :: 'e' :: [] -> true
  | 'e' :: 'w' :: 'e' :: [] -> true
  | 'o' :: x -> woe_parser x
  | 'n' :: 'e' :: 'w' :: x -> woe_parser x
  | 'a' :: 'r' :: 't' :: x -> woe_parser x
  | 'w' :: 'o' :: 'e' :: x -> woe_parser x
  | 'a' :: 'r' :: 'e' :: x -> woe_parser x
  (* this line will trigger an error, because it creates 
     ambiguous grammar *)
  | 'o' :: 'n' :: 'e' :: x -> woe_parser x
  | 'w' :: 'a' :: 'r' :: x -> woe_parser x
  | 't' :: 'w' :: 'o' :: x -> woe_parser x
  | 'e' :: 'a' :: 'r' :: x -> woe_parser x
  | _ -> false;;

woe_parser (explode "onewartwoearewe");;
- : bool = true

| Label   | Pattern      |
|---------+--------------|
| rule-01 | S -> A 'we'  |
| rule-02 | S -> A 'ewe' |
| rule-03 | A -> B       |
| rule-04 | A -> BA      |
| rule-05 | B -> 'o'     |
| rule-06 | B -> 'new'   |
| rule-07 | B -> 'art'   |
| rule-08 | B -> 'woe'   |
| rule-09 | B -> 'are'   |
| rule-10 | B -> 'one'   |
| rule-11 | B -> 'war'   |
| rule-12 | B -> 'two'   |
| rule-13 | B -> 'ear'   |
#+TBLFM: @2$1..@>$1='(format "rule-%02d" (1- @#));L

Generating =onewartwoearewe=

First way to generate:

| Input             | Rule    | Product           |
|-------------------+---------+-------------------|
| ''                | rule-01 | A'we'             |
| A'we'             | rule-04 | BA'we'            |
| BA'we'            | rule-05 | 'o'A'we'          |
| 'o'A'we'          | rule-04 | 'o'BA'we'         |
| 'o'BA'we'         | rule-06 | 'onew'A'we'       |
| 'onew'A'we'       | rule-04 | 'onew'BA'we'      |
| 'onew'BA'we'      | rule-07 | 'onewart'A'we'    |
| 'onewart'A'we'    | rule-04 | 'onewart'BA'we'   |
| 'onewart'BA'we'   | rule-08 | 'onewartwoe'A'we' |
| 'onewartwoe'A'we' | rule-03 | 'onewartwoe'B'we' |
| 'onewartwoe'B'we' | rule-09 | 'onewartwoearewe' |
|-------------------+---------+-------------------|
|                   |         | 'onewartwoearewe' |

Second way to generate:

| Input             | Rule    | Product           |
|-------------------+---------+-------------------|
| ''                | rule-02 | A'ewe'            |
| A'ewe'            | rule-04 | BA'ewe'           |
| BA'ewe'           | rule-10 | 'one'A'ewe'       |
| 'one'A'ewe'       | rule-04 | 'one'BA'ewe'      |
| 'one'BA'ewe'      | rule-11 | 'onewar'A'ewe'    |
| 'onewar'A'ewe'    | rule-04 | 'onewar'BA'ewe'   |
| 'onewar'BA'ewe'   | rule-12 | 'onewartwo'A'ewe' |
| 'onewartwo'A'ewe' | rule-03 | 'onewartwo'B'ewe' |
| 'onewartwo'B'ewe' | rule-13 | 'onewartwoearewe' |
|-------------------+---------+-------------------|
|                   |         | 'onewartwoearewe' |

Bir PDA belirleyicidir, bu nedenle otomasyonun her erişilebilir konfigürasyonu için bir DPDA, iff'dir, en fazla bir geçiş vardır (yani, en fazla bir yeni konfigürasyon mümkündür). İki veya daha fazla benzersiz geçişin mümkün olabileceği bazı yapılandırmalara erişebilen bir PDA'nız varsa, bir DPDA'nız yoktur.

Misal:

$Q = \{q_0, q_1\}$$\Sigma = \Gamma = \{a, b\}$$A = q_0$$\delta$

q    e    s    q'   s'
--   --   --   --   --
q0   a    Z0   q1   aZ0
q0   a    Z0   q2   bZ0
...

İlk yapılandırmaya - q_0, Z0- erişilebildiğinden ve giriş sembolü ise ondan uzaklaşan iki geçerli geçiş olduğundan, bunlar belirsiz PDA'lardır a. Bu PDA bir ile başlayan bir dizeyi işlemeye çalıştığında a, bir seçenek vardır. Seçim, belirsiz olmak demektir.

Bunun yerine, aşağıdaki geçiş tablosunu düşünün:

q    e    s    q'   s'
--   --   --   --   --
q0   a    Z0   q1   aZ0
q0   a    Z0   q2   bZ0
q1   a    a    q0   aa
q1   a    b    q0   ab
q1   a    b    q2   aa
q2   b    a    q0   ba
q2   b    b    q0   bb
q2   b    a    q1   bb

Bu PDA'nın belirleyici olmadığını söylemek cazip gelebilir; sonuçta, q1, b(a+b)*örneğin konfigürasyondan uzakta iki geçerli geçiş vardır . Ancak, bu yapılandırmaya otomasyondaki hiçbir yoldan erişilemediğinden, sayılmaz. Sadece ulaşılabilir konfigürasyonlar bir alt kümesi q_0, (a+b)*Z0, q1, a(a+b)*Z0ve q2, b(a+b)*Z0ve bu konfigürasyonların her biri için, en az bir geçiş tanımlanır.

Bir CFL, bazı DPDA'ların diliyse belirleyicidir.

Her dize, CFG'ye göre en fazla bir geçerli türev içeriyorsa, bir CFG açık değildir. Aksi takdirde, dilbilgisi belirsizdir. Bir CFG'niz varsa ve bazı dize için iki farklı türetme ağacı üretebiliyorsanız, belirsiz bir grameriniz vardır.

Bir CFL, açık bir CFG'nin dili değilse, doğası gereği belirsizdir.

Aşağıdakilere dikkat et:

• Deterministik bir CFL, bazı DPDA'ların dili olmalıdır.
• Her CFL, sonsuz sayıda belirsiz PDA'nın dilidir.
• Doğal olarak belirsiz bir CFL, kesin olmayan bir CFG'nin dili değildir.
• Her CFL, sonsuz sayıda belirsiz CFG'nin dilidir.
• Doğal olarak belirsiz bir CFL belirleyici olamaz.
• Belirsiz bir CFL doğası gereği belirsiz olabilir veya olmayabilir.

İşte örnekler (Wikipedia'dan):

$S \rightarrow 0S0 | 1S1|\varepsilon$

Bağlamdan bağımsız bir dil, yalnızca ve bu dili kabul eden en az bir deterministik aşağı itme otomatı varsa belirleyicidir. (Dili kabul eden pek çok belirleyici olmayan aşağı itme otomatı da olabilir ve yine de belirleyici bir dil olacaktır.) Esas olarak, deterministik bir aşağı itme otomatı, makine geçişlerinin mevcut duruma göre belirleyici olduğu, giriş sembolü ve yığının geçerli en üstteki sembolü . deterministikburada herhangi bir durum / giriş sembolü / en üstteki yığın sembolü için birden fazla durum geçişi olmadığı anlamına gelir. Bazı durum / giriş sembolü / en üstteki yığın sembolü üçlü için iki veya daha fazla sonraki durumunuz varsa, otomat belirleyici değildir. (Otomasyonun kabul edilip edilmeyeceğine karar vermek için hangi geçişin yapılacağını "tahmin etmeniz" gerekir.)

Knuth'un kanıtladığı her LR (k) dilbilgisinin belirleyici bir aşağı itme otomatına sahip olması ve her bir deterministik aşağı itme otomatının bir LR (k) gramerine sahip olmasıdır. Böylece LR (k) gramerleri ve deterministik aşağı itmeli otomata aynı dil setini işleyebilir. Ancak, onları kabul eden deterministik bir aşağı itme otomatı olan diller kümesi (tanım gereği) deterministik dillerdir. Argüman dairesel değil.

Böylece deterministik dil, açık bir dilbilgisi olduğunu ima eder. Belirleyici aşağı itme otomatı olmayan açık bir dilbilgisi gösterdik (ve bu yüzden belirleyici olmayan bir dili kabul eden açık bir dilbilgisi.)

$\{a^nb^mc^md^n|n,m>0\}$$\{a^nb^nc^md^m|n,m>0\}$$\{a^nb^nc^cd^n|n>0\}$

Deterministik bağlamsız diller bazı deterministik aşağı itme otomatları tarafından kabul edilen dillerdir ( bağlamsız diller bazı deterministik olmayan aşağı itme otomatları tarafından kabul edilen dillerdir). Bu nedenle, bir dilbilgisinden ziyade bir dilin özelliğidir . Aksine, belirsizlik bir dilbilgisinin özelliğidir, oysa doğal belirsizlik bir dilin özelliğidir (dil için bağlam içermeyen her dilbilgisi belirsizse, bağlamsız bir dil doğal olarak belirsizdir).

İki tanım arasında bir bağlantı vardır: deterministik bağlamdan bağımsız diller, bu sorunun cevabında gösterildiği gibi, doğası gereği belirsiz değildir .

$\{a,b\}$$\{ w \in (a+b)^* \mid w = w^R \}$$S\to aSa | bSb | a | b | \epsilon$$a$$b$$a$$b$$a$$b$

Tanımlar

1. Bir deterministik aşağı açılma alıcı (DPDA) kendi hamlede seçeneği vardır asla bir aşağı açılma otomat olduğunu.
2. DPDA ve NPDA eşdeğer değildir.
3. Bir CFG , sağ tarafında aynı terminal önekine sahip en az iki üretim varsa belirleyici değildir .
4. Bir CFG , en az iki ayrı türev ağacına sahip bazı w w L (G) varsa belirsizdir . Böylece, iki farklı derivasyon ağacına karşılık gelen iki veya daha fazla en sol veya en sağ derivasyona sahiptir.
5. Bir CFG olduğu kesin iff her dize vardır en fazla CFG göre bir geçerli türetilmesi. Aksi takdirde, dilbilgisi belirsizdir.
6. Bir CFL olduğunu doğası gereği belirsiz o dili olmadığı IFF herhangi kesin CFG. DPDA'sı olamaz.
   Eğer her CFL üretir dilbilgisi belirsiz, daha sonra CFL denir doğası gereği belirsiz . Böylece dili olmadığı herhangi kesin CFGS.

Gerçekler

1. Her CFL, sonsuz sayıda belirsiz PDA'nın dilidir .
2. Her CFL, sonsuz sayıda belirsiz CFG'nin dilidir.
3. Bazı DPDA tarafından kabul edilen bir CFL , doğası gereği belirsiz değildir. (Bunun için en az bir kesin CFG var.)
4. NDPDA tarafından kabul edilen bir CFL, kendisi için bazı DPDA (veya açık olmayan CFG) olabileceğinden doğal olarak belirsiz olabilir veya olmayabilir .
5. Belirsiz CFG tarafından üretilen bir CFL, belirsiz bazı CFG (veya DPDA) olabileceğinden doğal olarak belirsiz olabilir veya olmayabilir .
6. En az bir kesin olmayan CFG tarafından üretilen bir CFL , doğası gereği belirsiz değildir. (Bunun için bir miktar DPDA var.)
7. Deterministik olmayan bir dilbilgisi belirsiz olabilir veya olmayabilir.

Sorunuzun cevabı (determinizm ve belirsizlik arasındaki ilişki)

1. (Olmayan) belirsizlik esas olarak gramerler (burada CFG'ler) için geçerlidir. (Olmayan) determinizm hem gramerler hem de otomatlar (burada PDA'lar) için geçerlidir.

   Mantıksal farklılıklar istiyorsanız, hem belirsizliği hem de determinizmi ilişkilendirmeye çalışırken gerçekler bölümündeki son dört noktaya bakabilirsiniz. İşte onları tekrar ediyorum:

2. Bazı deterministik PDA tarafından kabul edilen bir CFL , doğası gereği belirsiz değildir . (Bunun için en az bir kesin CFG var.)

3. Deterministik olmayan PDA tarafından kabul edilen bir CFL , kendisi için bazı DPDA (veya açık olmayan CFG) olabileceğinden doğal olarak belirsiz olabilir veya olmayabilir .
4. Belirsiz CFG tarafından üretilen bir CFL, bazı belirsiz CFG (veya deterministik PDA) olabileceğinden doğal olarak belirsiz olabilir veya olmayabilir .
5. En az bir kesin olmayan CFG tarafından üretilen bir CFL , doğası gereği belirsiz değildir . (Bunun için bir miktar DPDA var.)
6. Bir deterministik olmayan dil bilgisi ya da olmayabilir belirsiz .

Not:

1. Kabul edilen cevapta “CFL deterministik”, “deterministik CFL”, “CFL deterministik olamaz”, “Deterministik olmayan CFL” gibi satırlar kullanılmaktadır. Sanırım “deterministik” ve “belirsiz” sıfatları CFL için değil PDA ve CFG için geçerli değil. puan. (Aslında kelimenin tam anlamıyla bu cevabın bazı satırlarını yapıştırdım.) Ama yine de daha doğru yapılması gerektiğini hissettim. Bu yüzden iki bölüm tanımında ve gerçekte daha net bir şeyler koymaya çalıştım (gereksiz yere ayrıntılı ve uzun yapabilirdim). Sanırım orijinal cevabı düzenlemeliydim, ama sonra yukarıdaki satırları kullanan birçok noktayı silmeyi içerecektir. Ve tam bir yeniden yazma içerdiğinden bunun herhangi bir geçerli düzenleme yapıp yapmayacağını bilmiyorum.
2. Farklı tanım ve gerçeklerdeki karşılaştırmalı farklılıkları vurgulamak için kalın ve italik olarak niceliksel kelimeler koyduğuma dikkat edin . Tanım terimleri sadece kalın harflerle yazılmıştır .
3. Kendime bahsettiğim birkaç nokta, bu yüzden burada her noktanın doğruluğu hakkında bilgili birinden onay almam gerekecek.