Kararsız diller sınıfının kapalı olmadığı işlemler

Sendikaları / kavşakları / birleştirilmiş dilleri karar verilebilecek şekilde kararsız diller var mı? Genel olarak, kararlaştırılamayan diller bu işlemler altında kapatılmadığından, bu örneğin fiziksel yorumu nedir?

Kleene kapatılması hakkında ne söyleyebiliriz? Bunun için de örneklerimiz var mı? Yani kararsız bir dilin kapatılması karar verilebilir mi?

Ayrıca, bu tür kararsız sınıfları genellenebilir miyiz?

Evet, durma sorununun ikili kodlaması olmasına ve , , sonra (neden?)A = 0 H ∪ 1 { 0 , 1 } ∗ ∪ { ϵ } B = 1 H ∪ 0 { 0 , 1 } ∗ ∪ { ϵ } A B = { 0 , 1 } $H$$A=0H\cup 1\{0,1\}^{\ast}\cup\{\epsilon\}$$B=1H\cup0\{0,1\}^{\ast}\cup \{\epsilon\}$$AB=\{0,1\}^{\ast}$

Durdurma dilinin kararsız olduğunu biliyoruz. H ikili kodlaması olsun. H tamamlayıcının kararsız olduğunu da söyleyebiliriz. Bu nedenle, H ve HComp'in birleşmesi / kesişimi , karar verilebilen ve phi'dir .$\Sigma^*$$\phi$

Kleene yıldızı (Kleene kapatma) için de aynı şey geçerlidir:

set ile durdurulması sorun olmaktan. açıkça kararsızdır ve , bu normaldir (bu nedenle karar verilebilir).H P HP ′ ( HP ′ ) ∗ = Σ $\text{HP}' = \text{HP} \cup \{0,1\}$$HP$$\text{HP}'$$(\text{HP}')^* = \Sigma^*$

Ran, Kleen yıldız operasyonu altında kararsız dillerin kapalı olmadığını gösterdi; ancak basit bir "kendi" birleşimi altında da kapatılmazlar ( ); Örneğin:$L \cdot L = L^2 = \{ xy \mid x,y\in L \}$

$L = \{1\} \cup \{2n\} \cup \{ 2n+1 \mid n \in Halt \}$

$L$ karar verilemez, ancak karar verilemez.$L^2$