Bir turing makinesi ve sonlu durumlu bir makine arasındaki fark?

Turing makineleri hakkında bir sunum yapıyorum ve Turing Machines'i tanıtmadan önce FSM'lerde biraz bilgi vermek istiyorum. Sorun şu ki, birbirinden çok farklı olanı gerçekten bilmiyorum.

İşte farklı olduğunu bildiğim şey:

FSM, karşılaşılan karşılık gelen duruma bağlı olarak sıralı durumlara sahiptir; Turing makineleri, sonsuz bir "Bant" üzerinde okunan ve yazan bir kafa ile çalışırken.

FSM'lerde hataya daha fazla yer var, çünkü kolayca bitmeyen bir duruma düşebiliriz, geriye dönüp bir şeyleri değiştirebileceğimiz için Turing makineleri için çok fazla bir şey yok.

Fakat bunun dışında, Turing makinelerini FSM'lerden daha iyi yapan çok fazla fark bilmiyorum.

Lütfen bana yardım edebilir misin?

DFA'ların (Deterministic Finite Automaton) ve TM'lerin nasıl çalıştığı arasındaki temel ayrım, belleği nasıl kullandıklarıyla ilgilidir.

Sezgisel olarak, DFA'ların hiçbir "karalama" belleği yoktur; Bir DFA'nın konfigürasyonu tamamen şu anda kendisini bulduğu durum ve girdiyi okumadaki mevcut ilerlemesinden sorumludur.

Sezgisel olarak, TM'lerin teyp şeklinde bir "çizik" belleği vardır; Bir TM'nin yapılandırması hem mevcut durumunu hem de TM'nin yürütüldüğü sırada değişebileceği bandın mevcut içeriğini içerir.

DFA, ne bant sembollerini değiştiren ne de başını sola hareket ettiren bir TM olarak düşünülebilir. Bu kısıtlamalar, TM tarafından kabul edilebilecek bazı dilleri tanımayı imkansız kılmaktadır.

Teknik olarak bir TM'yi sonlu durumlu bir makine olarak kabul edeceğimi düşündüğümden, "FSM" yerine "DFA" terimini kullandığımı unutmayın; DFA'lar ve TM'ler arasındaki fark, DFA için durum sayısı ile aynı olan, ancak bir TM için sonsuz büyük olan yapılandırmaların sayısındadır.

Turing Machines, tekrarlanan numaralandırılabilir dillerin sınıfı olan çok daha geniş bir dil sınıfını tanımlar. Sonlu durum makineleri, normal dil sınıfını tanımlar.

Sonlu durum makinelerinde "hafıza" yoktur, durumları ile sınırlıdır.

Sonlu durumlu bir makine, kafanın yalnızca "okuma" işlemleri yapabileceği ve her zaman soldan sağa hareket ettiği sınırlı bir Turing makinesidir.

Bu dili örnek olarak alın:

Sonlu durumdaki makineler hafızası olmadığı için sınırlı olduğundan, L kabul eden bir FSM yapılamaz.

Özetlemek:

Sonlu durum makineleri, hafızanın gerekli olmadığı küçük bir dil sınıfını tanımlar.

Turing Machines, bir bilgisayarın matematiksel tanımıdır ve FSM'lerden çok daha büyük dil sınıflarını kabul eder.

Turing Machines, FSM'den daha fazla hesaplama gücüne sahiptir. Hiçbir FSM'nin yapamayacağı ancak Turing Makinelerinin yapabileceği görevler var.

Aynı şüphe vardı ve iki çok aydınlatıcı video ve Quora hakkında bir açıklama şöyle gördüm:

Sonlu durumlu bir makine sadece bir dizi durum ve geçiştir. Sahip olduğu tek hafıza, içinde bulunduğu durumdur. Bu nedenle, hafıza durumlarının sayısı sonludur.

Bir Turing makinesi sonlu durumlu bir makine artı bir teyp hafızasıdır. Her geçişe bant üzerinde bir işlem eşlik edebilir (taşı, oku, yaz).

Bir turing makinesinin kullanım prosedürünün bir parçası olarak sonlu durumlu bir makine kullandığını / kullandığını ve buna ek olarak bir miktar düzenlenebilir bellek eklediğini anladım.

Lütfen şu iki videoyu da izleyin, aydınlatıcılar!

https://youtu.be/gJQTFhkhwPA

https://youtu.be/E3keLeMwfHY

(Standart model) Turing ve (standart model) Mealy Makineleri arasındaki farkları anladığım kadarıyla:

• Tornalama Makineleri aynı şerit üzerinde okuma ve yazma vs. Mealy Makineleri bir giriş bandında okuma ve başka bir çıkış bandında yazma
• Tornalama Makineleri "bant yönünü" değiştirebilir (sola veya sağa ilerler [veya durur]) vs. Mealy Makineleri yalnızca sağa doğru ilerler (bu nedenle Mealy Machine'in geçiş işlevinde {L, R, H} yön ayarı yoktur) [dolaylı olarak {R}, yani başka bir seçenek yok]
• Turing Makineleri herhangi bir kaset hücresinde durdurabilir - Mealy Machines girişin tamamını okuduktan sonra kabul etmeyi veya reddetmeyi durdurdu

Bir Turing makinesi, kasetin bir parçası olarak hatırlamak istediği şeyleri saklayabilir.