“Doğal” bir kararsız dil var mı?

Kararsız olan herhangi bir "doğal" dil var mı?

"doğal" ile, dizgelerin özellikleri ile tanımlanan, makinelerle ve eşdeğerleriyle değil, doğrudan bir dili kastediyorum. Başka bir deyişle, gibi dil görünüyor eğer nereye M bir TM DFA (veya normal-exp), PDA (veya dilbilgisi), vs .., o zaman L değildir doğal. Ancak L = { x y … ∣ x  , y … } ' in önekidir , doğaldır.

$$L = \{ \langle M \rangle \mid \ldots \}$$ $M$$L$ $L = \{xy \ldots \mid x \text{ is a prefix of y} \ldots \}$

Dizeleri istediğinden beri, klasik olandan söz ediyorum: Yazışma Sonrası Sorunu .

Pek çok örnek var ama işte birkaçı:

• Aritmetik dilinde gerçek cümleler kümesi belirlenemez.

• Küme teorisindeki kanıtlanabilir cümleler kümesi (ZFC) belirlenemez.

• Solüsyonlara sahip olan Diophantine denklemleri seti belirlenemez.