Bağlamdan normal dillerle kesişme

Bağlamdan bağımsız bir dil L'nin normal bir M dili ile kesişiminin her zaman bağlamsız olduğu söylenir. Ürünler arası yapı kanıtını anladım, ancak neden bağlamdan bağımsız olduğunu, ancak düzenli olmadığını anlamıyorum.

Böyle bir kavşak tarafından üretilen dili PDA hem kabul edilir dizeleri vardır ve bir DFA. Bir DFA tarafından kabul edildiğinden, normal bir dil olmamalı mı? Ayrıca, kavşak düzenli ise, bağlam içermez, çünkü tüm normal diller bağlam içermez.

Birisi bana böyle bir kavşaktan elde edilen dilin neden düzenli olmadığını açıklayabilir mi?

— Sanjeev MK
kaynak

* Normal dil ve bağlamsız bir dil ile kesişimi olarak düşünün.

— AProgrammer

Bağlam özgür olanın dizeleri olurdu. Ancak bu dizeler de normal dil tarafından üretilir, bu yüzden de düzenli olan bağlamsız bir dil olur.

— sanjeev mk

Dil düzenli olabilir . Ama genellikle değil. AProgrammer tarafından verilen karşı örneği tekrar düşünün. Muhtemelen cevap olmalı. Bağlamdan bağımsız her dil, normal bir dilin bir alt kümesidir. CF ve REG dillerinin kesişiminin REG DFA tarafından kabul edileceği doğrudur, ancak reddedilen şey de önemlidir.

— Karolis Juodelė

cs.stackexchange.com/q/59886/755

— DW

@DW Alakalı ama birisi bunu bir dupe olarak önerdi ve bu değil. Bu soru, kavşağın neden her zaman düzenli olmadığını soruyor; Diğeri kavşağın neden her zaman düzenli olmadığını soruyor. Bu sorunun özel kurulumu (hem DFA hem de PDA tarafından kabul edilen dizeler hakkında konuşmak, bu nedenle bir DFA tarafından kabul edilirler, bu yüzden dil düzenli, değil mi?) Diğer soruya verilen cevaplar Buna gerçekten iyi cevap veremem.

— David Richerby

Eğer bağlamından bağımsız değildir o zaman bir PDA var bunu kabul eder. Eğer düzenlidir sonra bir DFA var bunu kabul eder. Kavşak dili ve tarafından tanınan kelimelerden oluşur $L$ $\mathscr{P}$ $M$ $\mathscr{F}$ $\mathscr{P}$ $\mathscr{F}$ .

Kavşak niteliğindeki herhangi bir kelime tarafından kabul edilen , ancak kabul edilir tüm kelimeler değil kavşak bulunmaktadır: sadece bu da kabul görmesinin $\mathscr{F}$ $\mathscr{F}$ $\mathscr{P}$ .

Çapraz ürün kanıtı , her iki mekaniğini içeren bir otomasyonu oluşturmayı içerir $\mathscr{P} \otimes \mathscr{F}$ $\mathscr{P}$ ve ve her iki tarafın da kabul olan sadece kelimeleri kabul ettiği. Çapraz ürün otomat, bir PDA (ve bu nedenle kabul gören bir dil bağlam içermez) - sezgisel bir çapraz ürün için -durum DFA çekilmesinden oluşur kopyaları ve ekleme eşleşen durumları arasındaki oklar DFA sahip $\mathscr{F}$ $n$ $n$ $\mathscr{P}$ $(q,a,[q])$ $\mathscr{P}$ $a$ oklar. Sonuç genel olarak sınırlı bir otomat değildir (deterministik olmayan bile değil), çünkü kısmı yığına dayanır ve bu güven genel olarak kaybolmaz . $\mathscr{P}$ $\mathscr{P} \otimes \mathscr{F}$

Önemsiz bir örneği olduğunu düzenli ve eğer bağlam içermeyen fakat düzenli daha sonra, bağlam içermeyen fakat düzenli değildir. $\mathscr{A}^*$ $L$ $L \cap \mathscr{A}^* = L$

— Gilles 'SO- şeytan olmayı bırak'
kaynak

+1 Neredeyse son cümlenize eşdeğer bir cevap gönderdim. Açıkçası, cevabın geri kalanı gereksiz görünüyor. :)

— Patrick87

"DFA'da okların bulunduğu P'deki eşleşen durumlar arasına (q, a, [q]) oklar eklenmedi." Ürün PDA'sının nasıl olacağını göremiyorum.

— anir