İki taraflı grafiklerin özel sınıfında zor hesaplama sorunu

I bipartit grafikler bir sınıfın özellikleri ilgilenen am tüm düğümler X 3-düzenli, tüm düğümler Y 2-düzenli ve | X | = | 2 Y / 3 | . Birincisi, bu iyi bilinen bir grafik sınıfı mı? İkinci olarak,$G(X \cup Y, E)$$X$$Y$$|X|=|2Y/3|$

Bu iki uçlu grafik sınıfıyla sınırlı olan inatçı hesaplama problemine bir örnek var mı?

3-normal grafik göz önüne alındığında , bir ikili grafik oluşturmak için G ' gereken özellikler çekme ile X = V ve Y = E ve her kenar için e k = ( U i , u j ) ∈ e eklenti kenarlar ( u i , e k ) , ( e k , u j$G = \{V,E\}$$G'$$X = V$$Y = E$$e_k = (u_i,u_j) \in E$$(u_i, e_k), (e_k, u_j)$. Bu yüzden 3-düzenli grafiklerde zor problemlerden başlayarak bazı zor problemler bulabileceğinizi düşünüyorum.

Örneğin SUBGRAPH ISOMORPHISM, grafik sınıfınız için NP zordur.

$G$$G' = \{X \cup Y, E'\}$$H'$$2|V|$$G'$$H'$$G$

$I(G)$$G$

$G$$k$$G$$k$$G$$k$$G$

Bu grafiklerin bant genişliği sorununun NP tam olması mümkündür, çünkü her tepe noktasının en fazla üç dereceye sahip olduğu ağaçlar için NP tamdır. (Kaynak: genel grafikler için Garey ve Johnson'daki problem GT40; düşük dereceli ağaçlar için, Garey, Graham, Johnson ve Knuth, "Bant genişliği minimizasyonu için karmaşıklık sonuçları", SIAM J. Appl. Math. 34: 477-495; Vatandaş . )

$G$$k$$I(G)$$k$$I(K_{1,3})$$I(K_{1,3})$$I(G)$