Derece Dağılımından Grafikleri Yeniden Yapılandırma

Bir derece dağılımı göz önüne alındığında, verilen derece dağılımını takip eden bir grafiği ne kadar hızlı oluşturabiliriz? Bir bağlantı veya algoritma çizimi iyi olabilir. Algoritmanın yapılamadığı bir "hayır" raporunu ve birden fazla grafik oluşturulabilecek herhangi bir örneği rapor etmesi gerekir.

algorithms graphs graph-theory

— singhsumit
kaynak

Hoşgeldiniz! "Derece dağılımı" nasıl verilir? Stokastik dağılım olarak, derece listesi olarak, ...?

— Raphael

Egzersiz 2.6 Bkz burada . Belirli bir derece dizisinden bir grafik oluşturmak için bir algoritma verilir.

— utdiscant

Raphael'in yorumunu netleştirmek için, derece dağılımını okuduğumda , dereceler üzerinde olasılıklı bir dağılım düşünüyorum. Uysal olarak bahsedildiği gibi, derece sırası muhtemelen istediğiniz şeydir. Olasılıksal anlamda kastediyorsanız, muhtemelen dağıtımı "yaklaşıklaştırmaya" çalışan rastgele bir yapı algoritması arıyorsunuz. Yine de, bu ortamda "hayır" rapor etmek benim için çok mantıklı değil, çünkü çoğu grafiğin bir tür aykırı olacağını düşünüyorum?

— Lucas Cook

Ve eğer belirli bir derece dağılımına sahip bir grafik oluşturmak istiyorsanız, bu makalede hile var gibi görünüyor. Önceki yorumumda açıklanan algoritma, aslında Wu Yin'in cevabındaki Havel-Hakimi algoritması.

— utdiscant

Yanıtlar:

Böyle basit bir grafiğin nasıl oluşturulacağını kastediyorsanız (öz döngü yok ve paralel kenar yok), belki de Havel-Hakimi teoremi aradığınız şeydir. Bunu kendiniz google yapabilirsiniz ve wikipedia sayfası Derecesi (grafik teorisi) de yardımcı olur.

— Wu Yin
kaynak

Teşekkürler. evet wiki sayfası bu durumda yardımcı olur ..

— singhsumit

$n$ $d_1, ... ,d_n$

$K_n$ $n$ $v_i$ $K_n$ $d_i$ $v_i$ $v_i$ $d_i = 0$ $v_{ij}$ $1 \leq j \leq d_i$

$N = d_1 + ... + d_n$ $H$ $H$ $M$

$M$ $M$ $H$ $1 \leq i \leq n$ $d_i$ $v_{i1}, ... , v_{id_i}$ $u_i$ $G$

$O(N^\omega)$ $\omega$ $2.373$ $O(n^{2\omega})$

— Artem Kaznatcheev
kaynak

(Oldukça açık) açıklamanıza göre, matris çarpımının neden denkleme girdiği açık değildir.

— Raphael

@Raphael matris çarpımı, maksimum eşleşmeyi çözmenin yollarından biridir ve Edmonds'un eşleşen algoritmasının en iyi sürümü çalıştığı için yoğun grafikler için tercih edilen yöntemdir.

O (\sqrt{| V |} | E |)

$O(\sqrt{|V|}|E|)$

O (N^{2.5})

$O(N^{2.5})$

H

$H$