Bağlamdan bağımsız tamamlayıcılarla bağlamdan bağımsız dillere örnekler

Bağlamdan bağımsız diller tamamlama altında kapatılmaz. Wikipedia'daki gibi aynı argüman verildi : her ikisi de bir ve B bağlam içermez fakat kesişimleri A ∩ B değildir. Bağlamdan bağımsız diller sendikalar altında kapatıldığından, tamamlayıcılık altında da kapatılamazlar.

Bununla birlikte, bu sadece , ve üç dilden birinin tamamlayıcıya sahip bir dil olduğunu gösterir, ancak bunlardan hangisi için geçerli değildir. Öyleyse nedir?$A$$B$$\overline A \cup \overline B$

Ayrıca, bağlamsız bir tamamlayıcıya sahip, belki de ikili bir alfabe üzerinden, bağlamsız bir dilin minimal ve zarif bir örneği var mı?

dili değildir (pompalama lemması kullanılarak gösterilebileceği gibi, buraya bakın ). Tamamlayıcı , bağlam içermez ( burada gösterildiği gibi ). Bu, istediğiniz gibi tamamlayıcısı içerik içermeyen bağlamsız bir dilin (ikili alfabe üzerinden) basit ve zarif bir örneğini verir.L 2 = { a , b } ∗ ∖ L $L_1= \{ww \mid w \in \{a,b\}^*\}$$L_2 = \{a,b\}^* \setminus L_1$

Wikipedia'da gördüğünüz örnek: , koyun . Bu görmek kolaydır ve bağlam içermeyen bir PDA tanımlayarak vardır; tamamlayıcı altında kapalı bir sınıf olan deterministik bağlamsız diller olduklarını not edebilirsiniz. Bu nedenle , bağlamsız tamamlayıcı bağlamsız bir dildir .B = { a m b n c n } ¯ A ¯ B ¯ A ∪ ¯ B A ∩ B = { a n b n c n$A=\{a^n b^n c^m\}$$B=\{a^m b^n c^n\}$$\overline{A}$$\overline{B}$$\overline{A} \cup \overline{B}$$A \cap B=\{a^n b^n c^n\}$

Aynı şekilde, dili bağlamdan bağımsızdır, ancak tamamlayıcısıdır.$\{a^n b^m c^n d^m\}$