Bağlamdan bağımsız dillerden oluşan sonsuz bir birlik her zaman bağlamdan bağımsız mıdır?

Let , , , ortak bir alfabe üzerinde tanımlandığını her biri bağlamdan-bağımsız dillerin bir fi nite dizisi olması . Let arasında fi nite birlik olmak , , , ; yani, . $L_1$ $L_2$ $L_3$ $\dots$ $Σ$ $L$ $L_1$ $L_2$ $L_3$ $\dots$ $L = L_1 \cup L_2 \cup L_3 \cup \dots$

her zaman $L$ bir dildir mi?

formal-languages context-free closure-properties

— Gigili
kaynak

Burada çoğunlukla bağımsız iki soru var. Birincisi çok temeldir, ancak ikincisi Wikipedia ile kolayca cevaplanabilir. İlk soruya odaklanmak için düzenlemenizi öneririm.

— Raphael

@Raphael: Önerinizden önce kendim yaptım ama sonra cevapların bazı kısımlarını işe yaramaz hale getirebileceğini düşündüm.

— Gigili

@Raphael: Bu düzenleme yazdıklarımın çoğunu geçersiz kılıyor! Zaten cevaplar varken, bu tür soruları dönüştürmenin iyi bir fikir olduğunu düşünmüyorum.

— Aryabhata

@Aryabhata: Cevabınızı düzenlemek mümkün mü lütfen? Sorunun dediği gibi kolay olmasını önlemek için düzenledim! Bununla ilgili bir meta soru göndereceğim.

— Gigili

@Gigili: Yapabilirim, ama genel anlamda konuşuyordum. Birisinin biraz araştırma yaptığını ve ayrıntılı bir cevap yazmak için biraz çaba harcadığını düşünün. Şimdi gidin ve bu cevabın çoğunu geçersiz kılan soruyu değiştirin. Bu soru için önemli olmayabilir, aslında, cevabımı silebilirim, çünkü aynı şeyi söyleyen iki cevabımız olacak ve bunlardan biri gürültü olacak.

— Aryabhata

Sınırsız sayıda bağlamsız dilin birleşimi bağlamdan bağımsız olmayabilir. Aslında, sonsuz sayıda dil birliği hemen hemen her şey olabilir: bir dil olmasına izin verin ve deki her için (sonlu) dilini . Bütün bu diller üzerindeki birlik . Sonlu diller normaldir , ancak karar verilemez (ve dolayısıyla kesinlikle bağlamsız) bile olmayabilir. $L$ $l \in L$ $L_l = \{ l \}$ $L$ $L$

Bağlamdan bağımsız dillerin kapatma özellikleri Wikipedia'da bulunabilir .

— Alex ten Brink
kaynak

Cevabınız için teşekkür ederim. Dolayısıyla cevap hayır"? Karşı bir örnek verebilir misiniz?

— Gigili

@Gigili: dil

, bağlam içermeyen bir dilin olağan örneğidir ve yapımı kullanarak

{a^{n} b^{n} c^{n} | n \geq 1}

$\{ a^n b^n c^n | n \geq 1 \}$

L_{1} = {a b c}, L_{2} = {a a b b c c}, L_{3} = {a a a b b b c c c}, \dots

$L_1 = \{ a b c \}, L_2 = \{ aa bb cc \}, L_3 = \{ aaa bbb ccc \}, \dots$ tam olarak bu dil, ancak hepsi

sonlu ve bu nedenle bağlama ücretsizdir.

L_{i}

$L_i$

— Alex ten Brink

@Gigili Alex'in yazdıklarını kullanarak bağlamsız herhangi bir dili karşı örnek olarak kullanabilmelisiniz.

— Raphael

Herhangi bir dili parçalamanın başka bir yolu da kelimelerin uzunluklarına göre:

. Bu, artan bir sonlu dil birliğinin bile herhangi bir dili tanımlamak için yeterli olduğunu göstermektedir.

L = ⋃_{n \in N} {w \in L ∣ | w | \leq n}

$L = \bigcup_{n\in\mathbb{N}} \{w \in L \mid |w| \le n\}$

— Gilles 'SO- kötü olmayı kes'

"Aslında, sonsuz sayıda dil birliği hemen hemen her şey olabilir " (vurgu eklenmiştir) Aslında, herhangi bir şey, dönem olabilir, "hemen hemen" olmayabilir. Örneğiniz bunu gösterir. Boş küme / dil bir sorun olabilir, ancak boş sendikalar iyidir. Yani, gitmek istediğiniz herhangi bir hiyerarşiye kadar en tuhaf, büyük ölçüde hesaplanamayan küme olabilir. Olabilir herhangi kümesi.

— David Lewis