işlemcilerini kullanarak süresini maksimum bulmak için paralel algoritma

Biz bilgisayar ile zaman karmaşıklığında paralel bir dizi maksimum bulmak için bir algoritma ile sınıfta sunuldu .$O(1)$$n^2$

Algoritma:

N uzunluğunda bir A dizisi verildiğinde:

1. N uzunluğunda bir bayrak dizisi yapın ve bilgisayarlı sıfırlarla başlatın .$n$
2. Her 2 öğeyi karşılaştırın ve bilgisayarla minimum dizine B'de 1 yazın .$n^2$
3. bilgisayarlı A'da 0 ile dizini bulun .$n$

Öğretim üyesi bize bilgisayarlarla ve zaman karmaşıklığı ile yapılabileceğini söyledi.$\frac{n}{\log n}$$\log n$

Bir sürü düşünmeden sonra nasıl yapılacağını anlayamadım. Herhangi bir fikir?

İçine orijinal dizi bölün uzunluğu blokları . Her bir işlemciyi her bir bloktan sorumlu tutun ve time içindeki olağan algoritmayı kullanarak maksimum değeri bulun . Şimdi uzunluk dizisinin maksimumunu hesaplamamız gerekiyor . Elemanları eşleştirin ve dizinin boyutunu yarıya indirmek için çift maximi hesaplayın. Tüm dizinin maksimum sayısını bulmak için kez tekrarlayın .$n/\log n$$\log n$$\log n$$n/\log n$$\log n$

Aynı fikir , her için bilgisayarları kullanarak sabit zamanda maksimum değeri paralel olarak hesaplayabileceğinizi de gösterir . (Egzersiz yapmak.)$n^{1+\epsilon}$$\epsilon > 0$