Kararlı Eşleştirme Probleminde çiftler için kararlılık

Gelen Kararlı Eşleştirme Sorunu , davaları var olabilir belirtilmektedir erkeklerin listesini kendi kararları ile içerik olabilir, ancak listesi algoritması erkek önerileri çalıştırılır edemez zaman. $m$ $f$

Okuduğum kadarıyla, ve mevcut ortaklarına tercih ettiklerinde kararsız bir eşleşme meydana geliyor . $m$ $f$

Bu dava için Kararlı Eşleştirme tanımında biraz kayboldum. Buradaki slaytların üzerinden geçiyorum .

Bir çift , kadınların tercihleri eşleşmese bile erkekler memnun olduğu sürece stabil midir? $(m, f)$

combinatorics

— phwd
kaynak

"Erkekler içerik" biraz yanlışlık. Erkeklerin önerdiği yerde Gale-Shapley algoritmasını çalıştırırsak, sonuçta "erkek-optimal" kararlı eşleşme elde ederiz. Bu, tüm istikrarlı eşleşmeler arasında erkekler kümesi için genel olarak en iyi eşleştirmedir. Ancak bu, her insanın ilk tercihiyle eşleştiği anlamına gelmez. Bazıları eğer yapabilirlerse yine de geçiş yapmak istiyorlar; sadece favorilerinin hiçbiri onlarla geçiş yapmak istemeyecek. Ve bazı kadınlar ilk seçenekleriyle eşleştirilebilir, sadece kadınlar için en iyi istikrarlı eşleşme olması gerekmez.

— usul

Evet, kararlıdır. Her iki taraf için de en uygun seçeneklerin atanmasına gerek yoktur. Bir evliliği kırmak için iki istekli partiye ihtiyacınız vardır, bir evlilikte bir tarafın mutsuzluğu burada kararsız hale gelmez.

— Kaveh
kaynak

Tamam şimdi her şeyi tekrar okuyorum. Burada bu kadar istikrarlı eşleme, erkekler önerdiğinde, sadece slaytlarda belirtildiği gibi özellikle "İnsan-optimallik" erkeklerle optimum seçimlere izin verir, bu nedenle kadınların en iyi tercihlerini elde ettikleri çiftler asla bu algoritmaya ulaşmazlar, sadece kadınların olduğu bir versiyonda önerecek olanlar. Sanırım şimdi başımı istikrarlı eşleme etrafında sarmıştım.

— phwd