Tanınan Turlama => numaralandırılabilir

Bir numaralandırıcıdan bir Turing Makinesine gitmenin kanıtını alıyorum (numaralandırıcıyı çalışmaya devam edin ve girdiyle eşleşip eşleşmediğine bakın) ama diğer yolun nasıl çalıştığını görmüyorum.

Notlarıma ve (Hesaplama Teorisine Giriş - Sipser) kitabına göre, Turing sayımını bir Turing makinesinden almak için, temelde alfabenin tüm kombinasyonlarını yazıyoruz. Daha sonra TM'yi bu girişte çalıştırırsınız, yazdırmayı kabul ederse, yeni dize yineleme reklam sonsuzluğu ile değiştirin.

Yaşadığım sorun kesinlikle bu dilin karar verilebilir olmasını gerektiriyor. Aksi takdirde, üçüncü kelimeye asla kabul edilmeyecek veya reddedilmeyecek ve kesinlikle tüm dili basmayacak bir sonsuz döngü içinde sıkışabilir.

Neyi kaçırıyorum?

Eksik olan , Numaralandırıcıyı almak için Turing Machine dizelerde çalıştırma şeklinizdir . Her dizeyi oluşturmak yerine, çalıştırın ve eğer , tanımladığınız gibi çalışmazsa kabul ederse, bu dizeyi çıktılamak yerine , farklı dizelerde birçok örneğini simüle etme stratejisini benimseyen aşağıdaki gibi bir şey yaparsınız " paralel".M M $M$$M$$M$$M$

Bandı varsayalım içeriği vardır , göz altında bazı kelime ve mevcut durumudur üzerinde işletme . Bu , kopyasının simüle edildiğini gösterir. saklanır, böylece orijinal girdinin ne olduğunu biliyoruz.w i S i M w ı n M w $\langle w_1, S_1\rangle \# \cdots \# \langle w_n, S_n\rangle$$w_i$$S_i$$M$$w_i$$n$$M$$w_i$

Şimdi aşağıdaki döngüyü çalıştırın

1. Sonunda bant , nin ilk yapılandırması ile birlikte dan sonraki dizeyi yazın , yani . S M # ⟨ w , S $w\in\Sigma^*$$S$$M$$\# \langle w, S\rangle$
2. her bir kopyasını bir adım için bant üzerinde simüle edin . (Muhtemelen başka bir bant kullanın.)$M$
3. Herhangi Eğer s bir kabul durumuna girer, çıkış bant üzerine gelen dizge koydu. Bu örneğini banttan kaldırın .$M$$M$
4. Herhangi Eğer s reddetme durumuna girer, bu örneğini çıkarmak banttan.$M$$M$
5. 1. adıma geçin.

tarafından kabul edilen tüm dizelerin sonunda kasete çıkacağını iddia etmek zor değildir .$w\in\Sigma^*$$M$