Determinizm neden faydalı bir kavram?

Bir otomat dijital bir bilgisayarın soyut bir modelidir. Dijital bilgisayarlar tamamen belirleyici; onların herhangi bir zamanda durumları girdi ve ilk durumdan benzersiz bir şekilde tahmin edilebilir.

Gerçek sistemleri modellemeye çalıştığımızda, neden Narateterminizmi Otomata teorisine dahil etmiyorsunuz?

Evet, doğru bilgisayarların deterministic autoate olduğunu. Deterministik olmayan modeller teorik amaç için daha kullanışlıdır, bazen deterministik çözüm tanım için açık değildir (veya problem ifadesi söyler) ve çözümü bulmak çok zor değildir. Öyleyse, bir yaklaşım, ilk önce, tasarımını nispeten kolay bir şekilde belirleyici olmayan bir model tasarlayıp daha sonra onu belirleyici bir model haline getirmeye çalışmaktır. Aşağıda, bir örnekle ne demek istediğimi göstermeye çalıştım. Düzenli ifadeyi göz önünde bulundurun:

(01)*01(0 + 1)*  

Şimdi varsayalım ki, yukarıda RE tarafından oluşturulan dil için DFA çekmeniz istenir.

FAS tasarlama Benim bilgimle, bunu biliyorum (1) bir *normal ifadede mevcut ben FA döngü tekabül gerek belirtilmiştir (2) concatenate işlemleri gibi a.bbenzer yollarla şey: .(q0)─a→(q1)─b→(q2)

Öyleyse ilk denememde şöyle bir NFA çekerdim:

Bu düşünce değil bir deterministik bir çözüm ama kolayca verilen normal ifadeyi kullanarak dizayn edilebilir çok basit FA görünüyor. Yukarıdaki normal ifade ile NFA'm arasındaki benzerliği gösterecek analojim aşağıdaki gibidir:

1. Q ₀ durumundaki döngü için olmalıdır(01)*
2. 01(sonra (01)*) verir(q0)─0→(q1)─1→(q2)
3. (0 + 1)*0, 1 etiketi için q ₂ durumunda bir öz döngü verir

Analojime göre, yukarıda çizdiğim FA'nin verilen RE'den çekmek için nispeten basit olduğunu düşünüyorum. Neyse ki, sonlu otomatlar sınıfında, her deterministik olmayan model, eşdeğer bir deterministik olana dönüştürülebilir. Bir NFA'yı DFA'ya dönüştürmek için algoritmik bir yöntemimiz var . Böylece NFA'nın üstünü DFA'ya kolayca dönüştürebilirim:

Diğer kısım ne yazık ki deterministik olmayan bir modelin deterministik bir modele dönüştürülmesi her zaman mümkün değildir, örneğin deterministik aşağı itme otomatiği sınıfı deterministik aşağı itme otomatiği "check venn diagram " sınıfının alt kümesidir ve her zaman dönüştüremezsiniz PDA içine bir NPDA.

Genellikle, deterministik olmayan bir çözümü deterministik olana dönüştürmenin mümkün olmadığı durumlarda, deterministik olmayan bir çözüm yardımıyla, deterministik çözümü, tam alan yerine alt-alanda (ya da kısmi alan) söyleriz. Veya çözümü elbette size en uygun çözümü vermeyecek başka yollarla (örneğin açgözlü yaklaşım) tanımlarız .

Bazen determinizm olmayan, bazı karmaşık problemlerin / çözümlerin kesin ve etkili bir şekilde tanımlanması için etkili bir mekanizmadır; örneğin, deterministik olmayan makineler, geriye dönüş yöntemiyle arama ve geri arama algoritması modeli olarak hizmet verebilir (okuma: Dizi-iz bırakma kullanarak deterministik olmayan modelde nasıl işlenir? ). Muhalif deterministik modeller daha verimli, en aza indirgenmiş ve daha az gereksiz çözümler sunar.

Burada ayrıca Wikipedia'da Nondeterministic algoritmasının kullanımı hakkında bir alıntı yapmak istiyorum :

Algoritma tasarımında, algoritmistik olmayan algoritmalar, algoritma tarafından çözülen problem, doğal olarak çoklu sonuçlara izin verdiğinde (veya sonucun keşfedildiği, her biri eşit olarak tercih edilebilir olan çoklu yollarla tek bir sonuç olduğunda) kullanılır. Önemli olarak, algoritmamatik olmayan algoritmanın ürettiği her sonuç, algoritmanın çalışırken seçtiği seçeneklerden bağımsız olarak geçerlidir.

Bilişim teorisindeki en ünlü çözülmüş soru olan P - NP de dahil olmak üzere, çok sayıdaki problem, klasik olmayan algoritmalar ile kavramsallaştırılabilir.

As @keshlam aynı zamanda onun sözü comment : "gerekirci olmayan makinalar" pratikte olduğu için kullanılan bazı sürecinin sonucundan herhangi öngörülemezli¤ine bakın. Örneğin, Eşzamanlı programlar deterministik olmayan davranış sergiler - aynı programın aynı girdiyle iki yürütülmesi farklı sonuçlar üretebilir ( eşzamanlılık kontrol mekanizması uygulanmadığında). Bu konuda "Determinizmin Yararlılığı" kısmına bakınız .

Ayrıca aşağıdaki linkleri okumanızı tavsiye ederim:
1. Determinizm ile rastgelelik arasındaki fark nedir?
2. 9.2.2 Nondeterministik ve Olasılık Modelleri: (a). Belirsiz olmayan: Doğanın ne yapacağına dair hiçbir fikrim yok. (b). Olasılık: Doğayı gözlemliyorum ve istatistik topluyorum.
3. Karakteristik olmayan programlama

Etrafında başka bir şey daha var: otomata ilk önce matematiksel modeller olarak ortaya çıktı. Nondeterminizm oldukça doğaldır, sıklıkla önünüzde açık birkaç yol vardır. Tüm yolların belirli bir sırada sona erdirilmesi gerektiğini ve belki de sınırsız dallarla tıkanmaya başladığını belirtmek yerine dağınık bir yöntem kullanmak yerine, yalnızca sıradancılık kullanın.

Nondeterministic programlama dilleri ana akım değilken, onlar belki Dijkstra'nın başlayarak bir ilustrious geçmişi var GCL . Makineler gittikçe daha fazla çekirdek topladığından (bağımsız işlemciler), bir tür nondeterminizm bütün programlamaya giriyor.

NFA'lar pratikte kullanılabilir, stackexchange'te bu cevaba bakın . Sebebi, powerset yapısının hareket halindeyken simüle edilebilmesidir. Bir NFA'yı deterministik bir bilgisayarda simüle etmek için , NFA'nın olabileceği olası durumları izliyoruz . Tipik olarak, bu sayı küçük olur ve böylece simülasyon hızlı olur. Bu, gerçek güç kaynağı konstrüksiyonunu çalıştırmaktan çok daha pratiktir: pratikte setlerin çoğuna nadiren ulaşılsa bile, ortaya çıkan otomatizasyon çok büyük olabilir.

Nondeterminizm ayrıca NP sınıfını tanımlamak için kullanıldığı hesaplama karmaşıklığı için de önemlidir. (NP sınıfı aynı zamanda örneğin tanıkları kullanan eşdeğer tanımlara da sahiptir.)

Otomataların model olduğunu doğru söylüyorsunuz, bu nedenle determinizmin sahip olamayacağı iki bölüm var:

1. Gerçek problemleri modellemede kullanın.

   $\neq$

   Ayrıca, deterministik olmayan otomatlar, dillerin daha kompakt gösterimlerini sağlayabilir. Örneğin, minimum eşdeğer DFA üssel olarak daha büyük olan NFA olduğu bilinmektedir.

2. Teoride kullanın.

   Determinizmi kullanmak ispatları basitleştirebilir, bkz. Örneğin normal ifadeleri sonlu otomata dönüştürme.

(Bu, diğer cevapların bazılarının bir tekrarıdır, ancak yine de göndereceğim :)

Siz yazın: Bir otomat dijital bir bilgisayarın soyut bir modelidir.

Katılmıyorum! Otomatlar modelinde biz insanlar nasıl bilgisayar kullandıklarını değil, nasıl hesaplama yaptıklarını belirler. Nondeterminizm tam olarak farktır. Spesifikasyonlarımız çoğu zaman özgün değildir.

Örneğin, birleştirme sıralama . Birleştirme sıralaması, sıralanacak öğeleri kabaca eşit boyutta iki yarıya bölerek, her bir birleştirme sıralamasını kullanarak sıralayarak ve sıralanan sonuçları birleştirerek sıralamaktır. Bu, birleştirme sıralama fikrini tamamen belirtir, ancak deterministik değildir: yarıları sıralayacağınız bir sıra belirtmez (umursadığımız her şey için, aynı anda yapılabilir), ya da tam olarak bir yol belirtmez bölünmeyi belirlemek. Tek iş parçacıklı bir bilgisayar programı tarafından uygulanabilen deterministik, ardışık bir birleştirme türüne ulaşmak için bu ayrıntıların doldurulması gerekecek, ancak bunların bir birleştirme türünü yapmanın belirli bir yolunun parçası olduğunu söyleyebilirim. birleştirme fikri kendini sıralar.

Aynı şey genel olarak algoritmalar için de geçerlidir - örneğin yemek kitabı tarifleri. Bazı insanlar algoritmaları deterministik olarak tanımlarlar ; bu durumda bu daha genel ve bence “doğal algoritma” kavramının farklı bir isme ihtiyacı var.

Belirleyici olmayan özelliklerle çalışma fikri, Dijkstra'nın yalnızca program tarafından karşılanacak ön ve son koşulları sağlayan ve sistematik olarak bunlardan belirleyici, zorunlu bir program geliştiren özelliklerle başlayan programlama yöntemi ile resmileştirildi. Dijkstra muhtemelen şöyle söylerdi: sıralama problem, kurmaya çalıştığımız şartlar ve sonrasındaki ilişki; birleştirme sıralamasısorun belirtimi ile deterministik bir çözüm arasında yarı yolda bir yerde bunu yapmak için bir yaklaşımdır; belirli bir deterministik birleştirme sıralama algoritması somut bir deterministik çözümdür. Ancak, aynı genel yaklaşım, nihai programın hala belirlenemeyen olduğu eş zamanlı programları geliştirmek için kullanılabilir. Bu tür programlar, örneğin dağıtılmış hesaplama ortamlarında çalıştırılabilir.

Haklısın, sıradan olmayan bir makine yapamayız. Bu nedenle amaç, daha iyi makineler oluşturmak için konsept kullanmamaktır. Aksine, nondeterminism hesaplamayı anlamaya çalışırken yararlı bir kavramdır. Mesela, artık hesaplanabilirlik perspektifinden nondeterminizmin determinizmden daha güçlü bir şey olmadığını biliyoruz, bu da determinist bir makineyi determinist olanı kullanarak simüle edebileceğimizi gösteriyor. Bununla birlikte, karmaşıklık perspektifinden, nondeterminizm, örneğin, bir problem için etkin bir çözüm bulma zorluğu ile bir çözüm doğrulama zorluğu arasındaki ilişkiyi anlamamızı ve anlamaya çalışmamızı sağlar (ünlü P ve NP problemi olan) . Ve bunun gibi. Bu nedenle, nondeterminizm çalışmanın ana nedeni teoriktir.

Turing Makinesi icat 1936 yılında Turing tarafından yapıldı. FSM benzeri modeller , iki nörofizyolog McCulloch ve Pitts tarafından 1943'te nörobiyolojik aktivite için bir model olarak tanıtıldı . Stanford CS tarih sayfasından :

Sonlu otomataların bilgisayar biliminin bir kolu haline gelmesinin heyecan verici geçmişi geniş bir uygulama yelpazesini göstermektedir. Sonlu durumlu bir makine kavramını düşünen ilk kişiler arasında biyologlar, psikologlar, matematikçiler, mühendisler ve bazı ilk bilgisayar bilimcilerinden oluşan bir ekip vardı. Hepsi ortak bir ilgi paylaştı: beyinde veya bilgisayarda olsun, insan düşünce sürecini modellemek için. İki nörofizyolog olan Warren McCulloch ve Walter Pitts, 1943'te sonlu otomatların tanımını sunan ilk kişi oldu. “Sinir Aktivitesinde Bir Mantıksal Hesap otomatlar, hesaplama ve sibernetik teorisi. Daha sonra, iki bilgisayar bilimcisi, GH Mealy ve EF Moore, teoriyi 1955-56'da yayınlanan ayrı kağıtlarda daha güçlü makinelere yaygınlaştırdı. Sonlu durumlu makineler, Mealy makinesi ve Moore makinesi, çalışmalarının tanınması olarak adlandırılmıştır.

Bir CS tarihçisi değil, McCulloch-Pitts modelinin formalitermizmi içermediğinden ve Mealy - Moore modelinin biçimsel / teorik kavramın doğal bir genelleme / soyutlama yönteminde yer almadığından şüpheleniliyor . DFA'lar ve NFA'ların aynı temsil gücüne sahip olduklarını, böylece gerçek sistemleri modellemek isterse ikisinin de seçimine sahip olabileceğine dikkat edin. Bir temel fark, bir NFA'nın eşdeğer bir DFA'dan çok daha küçük olabileceğidir (örneğin, doğal bir veri / bilgi sıkıştırması öğesi vardır). NFA çalışmasında doğallığın paralelliği / analogları da var .

Öncelikle soruyu cevaplayan herkese teşekkür etmek isterim.Tüm cevaplar önemlidir ve bazı yararlı bilgiler ekler. Fakat yeni başlayanlar için zor bir soru olduğu için ve bunu iyi anlamak için yeterli zamana ihtiyacım var. Tüm cevaplardan ve bazı kitaplardan ne kazandığımı özetlemeye çalışırdım:

Aslında klasik olmayan modelin mekanizması hakkında bir kafa karışıklığı yaşadım. Her zaman gerçekçi olmayan makineyi merak ettim, çünkü gerçek dünyada var olmayan mekanik olmayan bir makine. Automata'yı her zaman günümüzde doğada tamamen belirleyici olan bilgisayarlarımızla karşılaştırdım. Aslında nondeterministik modeli tam olarak anlamadım. Şimdi, yönetimsel olmayan modeli oldukça iyi anladığımı düşünüyorum: Klasik olmayan bir makine, dizenin kabul edilmesine yol açan bu yürütme yolunu her zaman izleyen bir makinedir (Geri İzleme Olmadan). Fakat bu gerçek hayatta nasıl mümkün olabilir? : Günümüz bilgisayarlarının geleceği tahmin edebilecek kadar akıllı olması kesinlikle imkansız. Peki neden nondeterminism hiç? Bu sorunun cevabı oldukça zor. Soru hakkında neye karar verdim: Bilgisayarlar olmadığında otomat teorisi vardı (ilk teori pratikte). Tamamen teorik bir konudur ve sıradancılıkçuluk kavramı sezgisel bir şekilde ortaya çıkmıştır. Konunun “Otomata Teorisi” gerekçesi pratik bilgisayarlarla uğraşmak değildi. Fakat pratik olarak bilgisayar geldiğinde Otomata Teorisi'ni kullanarak pratik bilgisayarları tam olarak tanımlayabiliriz: günümüz bilgisayarlarının sınırlamaları nelerdir? Bu algoritmik problem bilgisayarlara çok karmaşık ve pratik değildir (Burada dermerminizmin rolü bizim için çok önemlidir. iki karmaşıklık sınıfını P ve NP ayırt edebilir.) Nispeten daha hızlı uygulanabildiği bu pratik sorunların çözümleri nelerdir. Nondeterminizmin faydası budur. Tamamen teorik bir konudur ve sıradancılıkçuluk kavramı sezgisel bir şekilde ortaya çıkmıştır. Konunun “Otomata Teorisi” gerekçesi pratik bilgisayarlarla uğraşmak değildi. Fakat pratik olarak bilgisayar geldiğinde Otomata Teorisi'ni kullanarak pratik bilgisayarları tam olarak tanımlayabiliriz: günümüz bilgisayarlarının sınırlamaları nelerdir? Bu algoritmik problem bilgisayarlara çok karmaşık ve pratik değildir (Burada dermerminizmin rolü bizim için çok önemlidir. iki karmaşıklık sınıfını P ve NP ayırt edebilir.) Nispeten daha hızlı uygulanabildiği bu pratik sorunların çözümleri nelerdir. Nondeterminizmin faydası budur. Tamamen teorik bir konudur ve sıradancılıkçuluk kavramı sezgisel bir şekilde ortaya çıkmıştır. Konunun “Otomata Teorisi” gerekçesi pratik bilgisayarlarla uğraşmak değildi. Fakat pratik olarak bilgisayar geldiğinde Otomata Teorisi'ni kullanarak pratik bilgisayarları tam olarak tanımlayabiliriz: günümüz bilgisayarlarının sınırlamaları nelerdir? Bu algoritmik problem bilgisayarlara çok karmaşık ve pratik değildir (Burada dermerminizmin rolü bizim için çok önemlidir. iki karmaşıklık sınıfını P ve NP ayırt edebilir.) Nispeten daha hızlı uygulanabildiği bu pratik sorunların çözümleri nelerdir. Nondeterminizmin faydası budur. Fakat pratik olarak bilgisayar geldiğinde Otomata Teorisi'ni kullanarak pratik bilgisayarları tam olarak tanımlayabiliriz: günümüz bilgisayarlarının sınırlamaları nelerdir? Bu algoritmik problem bilgisayarlara çok karmaşık ve pratik değildir (Burada dermerminizmin rolü bizim için çok önemlidir. iki karmaşıklık sınıfını P ve NP ayırt edebilir.) Nispeten daha hızlı uygulanabildiği bu pratik sorunların çözümleri nelerdir. Nondeterminizmin faydası budur. Fakat pratik olarak bilgisayar geldiğinde Otomata Teorisi'ni kullanarak pratik bilgisayarları tam olarak tanımlayabiliriz: günümüz bilgisayarlarının sınırlamaları nelerdir? Bu algoritmik problem bilgisayarlarda oldukça karmaşıktır ve bu yüzden pratik değildir. iki karmaşıklık sınıfını P ve NP ayırt edebilir.) Nispeten daha hızlı uygulanabildiği bu pratik sorunların çözümleri nelerdir. Nondeterminizmin faydası budur. Göreceli olarak daha hızlı uygulanabileceği bu pratik olmayan sorunların çözümü nedir. Nondeterminizmin faydası budur. Göreceli olarak daha hızlı uygulanabileceği bu pratik olmayan sorunların çözümü nedir. Nondeterminizmin faydası budur.

Yanlış bir şey varsa lütfen beni düzeltin.

determinizm yararlıdır çünkü determinizmi anlamanıza yardımcı olur, ancak bunun tersini yapmaz. Determinizmin daha büyük fikir olduğunu söyleyebilirsin. Deterministik bir turing makinesi deterministik olmayan bir özel durumdur. - Nondeterminizm bugünün platformlarında neden bazı problemlerin çözülmesinin zor olduğunu anlamamıza yardımcı olabilir. Deterministik bir hesaplama platformunda etkin bir çözümü olmayan birtakım hesaplama problemleri vardır, fakat klasik olmayanlar üzerinde etkili çözümler olabileceğini anlıyoruz. ... devlet, kodlama, dinamizmcilik, hepsi birbirine bağlı http://people.cs.umass.edu/~rsnbrg/teach-eatcs.pdf

Deterministik bir Turing makinesinde, kurallar dizisi, herhangi bir durum için gerçekleştirilecek en fazla bir eylemi öngörür . Deterministik olmayan bir Turing makinesi (NTM), aksine, belirli bir durum için birden fazla eylem öngören bir takım kurallara sahip olabilir . http://en.wikipedia.org/wiki/Non-deterministic_Turing_machine Durum geçişlerini birden fazla eylemle başa çıkayacak kadar iyi yönetebilen bir yazılım kutusu oluşturabilirseniz, deterministik makinelerin ötesinde performans elde edebilirsiniz.

Determinizm dışı neden kavram faydalıdır?

Determinizm simetrileri kırma eğilimindedir. _{Bu eğilim, sıralı determinizm için daha güçlüdür, ancak asiklik yönlendirmeli bir grafik ve böyle bir grafiğin topolojik bir düzeni kavramı, determinizm ile sıralı determinizm arasındaki farkı görmezden gelmeye izin verir.} Determinizm, daha fazla simetriyi korumaya izin veren determinizm'in bir üst kümesidir. Bir problemin çözümünü tasarlarken, deterministik olmayan çözümden başlamak, yararlı simetrilerin korunmasına izin verir ve çözümün tanımını küçük ve küçük tutar. Belirleyici olmayan çözümü belirleyici bir çözüme dönüştürürken simetrilerin kırılması daha sonra uygulama sırasında daha sonraki bir aşamaya devredilebilir.

Çoğunlukla determinizm, kısmi bir işlev kavramının, bir ilişki kavramı ile değiştirildiği anlamına gelir. Bu durumda, deterministik olmayan bir makine zaman içinde hem ileri hem de geri çalışabilirken, genel olarak deterministik bir makine için bu mümkün değildir. Determinizm için toplam fonksiyonlarla ve determinim olmayan için çok değerli toplam fonksiyonlarla birlikte çalışırsak, simetri artık o kadar iyi değildir, ancak yine de çalışabilir.