Mümkün olan yerlerde iki NPDA'nın kesişimini hesaplamak

Raphael'in iki NPDA'nın kesişimine ilişkin önerisine yaklaşması :

Let ve bağlam bağımsız diller için NPDA ve sırasıyla. Biliyoruz ki varsayarsak bağlam içermeyen, biz (etkili) NPDA gerçekleştirebilmesi için ? $A_1$ $A_2$ $L_1$ $L_2$ $L = L_1 \cap L_2$ $A$ $L$

Her türlü algoritma kabul edilebilir, ancak ne kadar pratik olursa o kadar iyidir.

computability automata pushdown-automata

— soandos
kaynak

L1 / L2'nin hiçbirinin düzenli olmadığı ve kesişimin boş olmadığı böyle bir L örneği faydalı olabilir, böyle bir L var mı? NPDA'lar (kavşak boşluğunun test edilmesi, eşitliğin test edilmesi) için benzer problemler çözülemez. Eğer herhangi bir cevap gerçekleşmezse, tcs.se dosyasına göç etmeyi / tanıtmayı önerin

— vzn

@vzn ~ 50 devlet örneğim olduğuna inanıyorum, daha az olan birini bulmaya çalışacağım

— soandos

alfabesi üzerinde "en az 1/3 1" ve "2/3 1'den az" dizelerinin her ikisi de DCFL'lerdir ve kesişimleri bir CFL'dir (DCFL değil)

{0, 1}

$\{0,1\}$

— sjmc

@sjmc bir kanıt hazırlayabilir misiniz? benim için açık değil. tam cevabı olmasa bile cevap olarak

— gönderirseniz oylayacaktır

güncelleme bu tcs.se adresindeki kararsız gibi cevaplanıyor gibi görünüyor keyfi TM hesaplaması iki CFL kesişimi olarak ifade edilebilir.

— vzn

Ben düşünüyorum bu permütasyon değişmeyen bir ikili alfabe ile olan CFLs ait alt sınıf için mümkündür.

Bunlar , iki setin kardinalitelerini karşılaştıran niceleyici dillerine karşılık gelir . [1], DPDA tarafından eşdeğer yarı çizgi kümeleri tarafından kabul edilen bu dilleri karakterize eder ve sonunda NPDA tarafından kabul edilen niceleme dillerinin, DPDA tarafından kabul edilen bu dillerin sonlu boole kombinasyonları olduğunu belirtir. $\langle 1,1\rangle$

Van Benthem ([2]) teoremi, aşağı itmeli otomata'nın Presburger aritmetiğinde tanımlanabilir tip nicelleştiricileri kabul ettiğini (yani, yarı doğrusal kümelerle tanımlanmıştır ) söylüyor . Dolayısıyla, deterministik olmayan CFL olan iki dil alırsanız (bu tür örneklere sahip olduğunuzu bilmek için ilk makaleyi kullanarak), bu teoremle kesişimleri de bir CFL olmalıdır. $\langle 1,1\rangle$

Onların kesiştiği yarı çizgi kümesinin hesaplanması biraz zor olabilir ... ama eğer varsa, [3] (sf.11-12), jeneratörlerin jeneratörlerine göre dili kabul eden bir NPDA oluşturmak için bir algoritma verir. karşılık gelen yarı doğrusal küme.

[1] Makoto Kanazawa. Deterministik aşağı itmeli otomata tarafından tanınan monadik niceler . 19. Amsterdam Kolokyumu Bildiriler Kitabı, sayfa 139-146, 2013.

[2] Johann van Benthem. Mantıksal Anlambilimde Denemeler . Dilbilim ve Felsefe Çalışmaları Cilt 29, 1986, ss 151-176.

[3] Marcin Mostowski. Monadik niceliklerin hesaplama semantiği . Uygulamalı Klasik Olmayan Mantık Dergisi, 8 (1-2): 107-121, 1998.

— sjmc
kaynak