Grafik Teorisinde Grafik Algoritmalarına Göre Araştırma

Sormam gereken çok genel bir sorum var. Araştırma ile ilgilidir. Grafik teorisi ile ilgileniyorum. İçinde bir kurs yaptım. Bir matematik öğrencisi olarak yapmanın bir bakış açısı olarak hem grafik teorisi ile ilgili bazı konular yaptım hem de bazı grafik algoritmaları üzerinde çalıştım. Grafik teorisinde araştırma stajı yapacağım. Fakat aklımda, grafik algoritmasında araştırma yapma veya matematik öğrencisi olarak grafik teorisi yapmadaki gerçek fark hakkında uygun ayırt edici fikirlerin bulunmaması nedeniyle, grafiklere olan gerçek ilgimi gideremediğim bazı hatalar var . Aşağıdaki şeyleri bilmek istiyorum:

1. Bir matematik öğrencisi olarak grafik teorisi yapmanın veya grafik algoritmaları yapmanın gerçek farkı nedir? Her ikisinin de gerçek bir farkı var mı?
2. Birisi bana grafik teorisi ve grafik algoritmaları hakkında araştırma makaleleri almak için iyi bir kaynak söyleyebilir mi?
3. Bir matematik öğrencisi olarak grafik yapmaya başlamak iyi mi?

Bu tür sorunları ortaya koymak için doğru bir yer olup olmadığını bilmiyorum. Lütfen buraya uymuyorsa bana bildirin.

Soru 1

İki alanın kesinlikle aynı olmadığını söyleyebilirim, ancak büyük bir çakışma var. Kısmen bazı çok bulanık çizgiler çizdiğiniz yere bağlıdır. İle başlayalım:

• Grafik Teorisi , matematiksel nesneler olarak grafiklerin özellikleri ile ilgilidir
• Bir araştırma alanı olarak Grafik Algoritmaları , grafikler kullanılarak temsil edilen hesaplama problemlerini çözmekle ilgilidir .

Elbette grafik teorisi, grafik algoritmaların geliştirilmesinde şaşırtıcı derecede çok yararlıdır ve grafik algoritmaları, grafik teorisindeki soruları cevaplayabilir. Gerçekten de, açık bir şekilde fark ettiğiniz gibi, Grafik Teorisindeki birçok problem hesaplama problemleri olarak kullanılabilir ve bir algoritma (bir anlamda bu Curry-Howard Yazışmasının bir yönüdür) ile yanıtlanabilir , bu yüzden özellikle giriş seviyesinde, onları ayıran sunum tarzından biraz daha fazlasıdır.

Her şeyi daha da karmaşık hale getirmek için, bir alandaki çoğu araştırmacının diğeriyle en azından biraz ilgisi ve deneyimi var, ancak belirli ayrım çizgilerini çizebileceğimiz birkaç nokta var:

• Grafik teorisi (bir alan olarak) algoritmik açıdan çok ilginç olmayan sonsuz grafikler ile mutlu bir şekilde ilgilenecektir.
• Grafik teorisyenleri, varoluşsal ifadelerle daha fazla ilgilenmeye eğilimli olacaktır ("bir grafik sınıfının kromatik sayısı en fazla falan"), oysa grafik algoritmaları insanların bir sorunu çözmek için en iyi algoritmayı arayacaktır ("nasıl hesaplıyoruz?" renk numarasının mümkün olan en kısa sürede gerçek değeri? ").
• Grafik algoritmaları, bir grafik teorisyenin ilgisiz olacağı (en azından bir grafik olarak ) grafiklerle ilgili olmayan problemleri çözmek için grafik algoritmalarının uygulanması ve uyarlanması (ör. Protein etkileşim ağlarını kümelemek için iyi bir algoritma geliştirme) içerir / çakışır. teorist).

soru 2

Üniversite aboneliklerine veya benzerlerine erişiminiz varsa (bu ayrıntılı bir yol değildir):

• Grafik Teorisi Dergisi
• SIAM Ayrık Matematik Dergisi
• Kombinatoryal Teori Dergisi: B Serisi
• Ayrık Uygulamalı Matematik
• Grafik Algoritmaları ve Uygulamaları Dergisi

İşleri daha da çamurlaştırmak için, bunların çoğu hem saf grafik teorisi hem de grafik algoritmalarına örnekler içerir.

Daha fazla keşif için birkaç liste:

• Grafik teorisi dergilerinin bir listesi
• İlişkisiz nedenlerden dolayı, John Lamp'in orada ilginç dergileri olan birkaç listesi var, ancak bazı anahtar kelime aramaları yapmanız gerekecek: Saf Matematik , Uygulamalı Matematik , Teorik Bilgisayar Bilimi

Orada arXiv önbaskısını sunucu araştırma kağıtları ön baskı sürümü vardır, ama yine keşfetmek ve zaten biliyorum orada bunu daha bir kağıt bulmak için ayarlanmış oluyor (istedikleri bir şeyler bulmak için zaman az miktarda harcamak gerekecek ).

Soru 3

Bu soru gerçekten objektif olarak cevaplanamaz. Bu tamamen bilmemenizin olmadığı şeylere (yani geleceğe) bağlıdır ve bilmenin hiçbir yoluna sahip değilim (üniversitenizdeki insanlar ne kadar iyi, bu stajı alarak hangi fırsatları kazanacağınız veya kaybedeceğiniz).

Eğer sübjektif genel fikrimi istiyorsanız , evet diyebilirim. Grafik teorisi matematik ve bilgisayar biliminin önemli bir parçasıdır (kişisel olarak zaten farklı şeyler olmadığını iddia ediyorum) ve çok yönlülük ve bilgi genişliği, daha sonra bir niyetiniz olmadığına karar verseniz bile, iyi bir araştırmacının önemli özellikleridir. grafik teorisyeni - karmaşık analiz veya topoloji yapabilmenizi engellemez.

Yine, bu, keyfi bir öğrencinin grafiklerde (algoritmalar veya teori) iş yapmaktan fayda sağlayıp sağlamayacağı ile ilgilidir - kişisel olarak yararlı olmayacağı belirli bir durumda olabilirsiniz ve burada cevap veremeyiz. Örneğin, staj yapmak, aslında yapmak istediğiniz şey olan Kategori Teorisi'nde staj yapamayacağınız anlamına geliyorsa, bu sizi geri getirebilir. Bir araştırma kariyerinin başlarında, birinci adıma dönmeden belirli bir yoldan kaçmak zordur. Daha sonra geçiş yapmak daha kolay, ancak daha iyi veya daha kötü için, ilgilendiğiniz herhangi bir işe kolayca atlayamayacağınız çıraklık gibi etkili bir dönem var, ancak bu Academia.SE için bir soru.