Durdurma kehaneti ile çözülemeyecek mevcut sorunlar var mı?

Durduran bir kehanet mevcutsa (veya, aynı şekilde hiper-hesaplama), çoğu problemin önemsiz olduğunu anlıyorum. Bununla birlikte, bir Turing makinesi için Durdurma Probleminin mümkün olmadığını gösteren argümanın uygulanması bir Turing + kehanetinin Turing + kehanet için Durdurma Problemine karar vermesinin imkansız olduğunu da gösterir. Durdurma kehaneti ile çözülemeyen gerçek, pratik, sorun örnekleri var mı?

Not: "kehanet" ile, standart bir Turing makinesi için kehanet demek istiyorum, kehanetin kendisi olan bir TM değil .

$0'$$\Sigma^0_1$$\phi_n$$n$$W_n = \{k \in \mathbb{N} \mid \text{$\phi_n(k)$ is defined}\}$$n$

• $\{n \in \mathbb{N} \mid \text{$\varphi_n$ terminates for finitely many inputs}\}$$\Sigma^0_2$
• $\{n \in \mathbb{N} \mid \text{$\varphi_n$ is a total function}\}$$\Pi^0_2$
• $\{n \in \mathbb{N} \mid \text{$W_n$ is a computable set}\}$$\Sigma^0_3$

$\varphi_n$$n$$n$

[Eklendi 2014-06-03] Tüm bunların "pratik" bir yönü için, sorunu düşünün: bir programcı bir fonksiyon yazmıştır void charge_credit_card(int card_number, int amount)ve biz fonksiyonun tüm girişlerde sonlanıp sonlanmadığını bilmek istiyoruz. Genel olarak bunu otomatik olarak kontrol edebilen bir derleyici yazmak imkansızdır . Dahası, derleyicinin bize " charge_credit_cardgirdi verildiğinde sonlandırılıyor (k,m)mu?" Şeklinde sorular sormasına izin versek bile , yine de imkansızdır.