Bağlama duyarlı olmayan karar verilebilir diller

Günlük sorunları tanımlamak için oluşturulan çoğu dilin içeriğe duyarlı olması tartışmalıdır. Diğer yandan, özyinelemeli olmayan, hatta özyinelemeli olarak numaralandırılamayan bazı dilleri bulmak mümkün değildir ve zor değildir.

Bu iki tür arasında, içeriğe duyarlı olmayan özyinelemeli diller vardır. Wikipedia burada bir örnek veriyor :

Bağlama duyarlı olmayan özyinelemeli dilin bir örneği, kararı EXPSPACE zor bir sorun olan özyinelemeli bir dildir;

Yani soru: Karar verilebilen ancak içeriğe duyarlı olmayan başka sorunlar var mı? Bu sorun sınıfı, kararlı EXPSPACE ile aynı mıdır?

CSL$\mathsf{NSpace}(n)$ (deterministik olmayan doğrusal uzay) ile aynıdır . dışındaki herhangi bir dil CSL değildir.$\mathsf{NSpace}(n)$

Durum hakkında bir ve hatta TQBF olduğunu unutmayın.$SAT \in \mathsf{NSpace}(n)$

Karar verilebilir ancak içeriğe duyarlı olmayan başka hangi sorunlar var?

Birçok sorun var. Daha büyük bir karmaşıklık sınıf için tamamlandıktan Herhangi bir sorun yapacak (biz gerek çünkü TQBF gibi sorunlar için eksiksiz a çünkü (polinom zamanı) küçültme, bir girdinin boyutunu bir polinom tarafından patlatabilir). Bir örnek vermek, sorunu içeren karmaşıklık sınıfı için alt sınırın kanıtlanması anlamına gelecektir ve bu çok zor bir iştir. Bunu yapmanın şimdiye kadar bildiğimiz tek büyük yolu, sezgisel olarak daha büyük sınıfın daha küçük sınıfı simüle edebilmesi gerektiği anlamına gelen köşegenleştirmedir.$\mathsf{PSpace}$$\mathsf{PSpace}$$\mathsf{NSpace}(n)$$\mathsf{PSpace}$

Bu yüzden , CSL olmayan dilin doğal örneklerini aramaya başlamak için doğal bir yer gibi görünüyor.$\mathsf{ExpSpace\text{-}hard}$

Bu sorun sınıfı, kararlı EXPSPACE ile aynı mıdır?

Hayır. Uzay hiyerarşisi teoreminde , 'de de olmayan . Güzel örnekler istiyorsanız, bu zor olacaktır çünkü teorem köşegenleştirmeyi kullanarak çalışır ve bu nedenle bu koşulları yerine getirmek için kanıtladığı dil çok yapaydır.$\mathsf{NSpace}(n^2)$$\mathsf{NSpace}(n)$

den ayıran doğal bir sorun için ayrı bir soru sormanızı öneririm .$\mathsf{NSpace}(n^2)$$\mathsf{NSpace}(n)$

Tıpkı içerik ancak normal değil, karar verilebilir ancak bağlam değil- Bedava. Bununla birlikte, logaritmik boşluk kullanılarak çözülebilir (sadece , ve sembollerinin her biri için bir sayaca ihtiyacınız vardır ), bu yüzden EXSPACE zor değildir.$\{a^nb^n:n\geq 0\}$$L=\{a^nb^nc^n:n\geq 0\}$$L$$a$$b$$c$

Ayrıca, , burada ve normal ifadelerdir, PSPACE-tamamlanmıştır. Neredeyse içeriğe duyarlı olmadığından eminim, ancak bir kanıt hatırlamıyorum ve telefonumdan yazıyorum, bu yüzden referans aramak kolay değil.r 1 r, $\{(r_1,r_2):L(r_1)=L(r_2)\}$$r_1$$r_2$