Düşük fitness bireyleri neden gelecek nesillere hayatta kalma şansına sahipler?

24

Şu anda genetik algoritma hakkında okuyorum ve izliyorum ve çok ilginç buluyorum (üniversitedeyken okuma şansım olmadı).

Mutasyonların olasılığa dayandığını biliyorum (rastgelelik evrimin köküdür) ama hayatta kalmanın neden olduğunu anlamıyorum.

Anladığım kadarıyla, bireysel fitness sahip bu tür başka birey için olduğu gibi fitness sahip Elimizdeki , sonra daha iyi bir olasılığa sahiptir hayatta kalmak için gelecek nesle. $I$ $F(i)$ $J$ $F(j)$ $F(i) > F(j)$ $I$ $J$

Olasılık ima olabilir hayatta ve may ( "kötü şans" ile) değil. Bunun neden iyi olduğunu anlamıyorum. Eğer ederim her zaman seçimini hayatta, algoritmada ne yanlış gidebilir ki? Tahminime göre, algoritma açgözlü bir algoritmaya benzeyecektir, ancak emin değilim. $J$ $I$ $I$

algorithms optimization genetic-algorithms

— maksimum
kaynak

13

Yerel asgari düzeyde sıkışıp kalmak.

— Louis

Gerçek hayatta bile, faydalı mutasyonlar çevresel zindeliği uygun olmayan / onlarla olan bireyler için hayatta kalma garantisi vermez, bu aslında çok çeşitli özelliklerin ifade edilmesini sağlar (ve eğer ortam beklenmedik şekilde değişirse potansiyel olarak yararlı olabilir, Buna rağmen, bir optimizasyon algoritması için bu pek olası değildir). ... Ve Nick'in cevabının sonunda ifade edildi, öyleyse.

— JAB,

1

Her zaman zayıf olanı öldürürseniz, düz bir tepecikten başka neleriniz var?

— Raphael

35

Ana fikir, en alt düzeyde bireylerin hayatta kalmasına izin vererek, evrimsel manzaradaki bir "zirve" den küçük artımlı mutasyonlar dizisi ile geçebileceğinizdir. Öte yandan, yalnızca yokuş yukarı gitmenize izin veriliyorsa, zirveleri değiştirmek için devasa ve büyük olasılıkla olası bir mutasyona ihtiyaç vardır.

İşte farkı gösteren bir şema:

görüntü tanımını buraya girin

Pratik olarak, bu küreselleşme özelliği, evrimsel algoritmaların ana satılma noktasıdır. (örneğin, sonlu fark gradyanı ve çizgi aramasıyla L-BFGS)

Biyolojik evrimin gerçek dünyasında, en alt düzeyde bireylerin hayatta kalmasına izin vermek, evrimsel manzara değiştiğinde sağlamlık yaratır. Eğer herkes zirvede yoğunlaşırsa, bu zirve bir vadiye dönüşürse, tüm nüfus ölür (örneğin, bir asteroid grevi olana ve evrimsel manzara değişinceye kadar dinozorlar en uygun türdü). Öte yandan, eğer nüfusta bir çeşitlilik varsa, o zaman manzara değiştiğinde bazıları hayatta kalacaktır.

— Nick Alger
kaynak

2

“Biyolojik evrimin gerçek dünyasında, aşırı derecede bireylerin hayatta kalmasına izin vermek, evrimsel manzara değiştiğinde sağlamlık yaratır” - bir biyolog olarak bu rütbe. Düşük fitness bireyleri, sadece gerçekliğin doğası olan fitness'ı en üst düzeye çıkarmak için hayatta kalmaya "izin verilmez". Düşük fitness organizmaları, her şey kadar hayatta kalmaya çalışıyor.

— Jack Aidley

Tabii haklısın, doğa hiçbir şeye izin verme veya vermeme kararı vermez, olur. Öte yandan, insanların seçici bir şekilde yetiştirdikleri bitki ve hayvanların sadece “en iyiyi” koruduğu, yeni bir hastalık ortaya çıktığında veya çevre değiştiğinde sağlam olmayan bir monokültür yaratan birçok örnek vardır.

— Nick Alger,

Bu etkiyle mücadele için başka teknikler de var, örneğin daha büyük adımlar atmak ve rastgele ilk popülasyonlarla tekrar çalışmak. Ek olarak, çapraz geçiş rekombinasyonunun varlığında daha güçlü bir gen mutasyona uğradığında ve ikisi arasında bir çapraz geçişin daha güçlü olması durumunda daha zayıf bir genotipin etrafında tutulması faydalı olabilir.

— Raphael

13

Nick Alger'in cevabı çok iyi, ama bir örnek metot olan Metropolis-Hastings metodu ile biraz daha matematiksel yapacağım.

Araştıracağım senaryo, bir nüfusa sahip olmanız. durumundan durumuna olasılığı olan bir mutasyon ve ayrıca koşulunu da koyarız . Aynı zamanda tüm ; Modelinizde sıfır zindelik varsa, bunu her yere küçük bir epsilon ekleyerek düzeltebilirsiniz. $i$ $j$ $Q(i,j)$ $Q(i,j) = Q(j,i)$ $F(i)>0$ $i$

Biz bir geçiş kabul edecek için olasılığıyla: $i$ $j$

min (1, \frac{F (j)}{F (i)})

$\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

Başka bir deyişle, eğer daha uygunsa , her zaman alırız, ancak daha az uygunsa , olasılıkla alırız, aksi halde kabul edene kadar tekrar deneriz. mutasyon. $j$ $j$ $\frac{F(j)}{F(i)}$

Şimdi keşfetmek istiyorum , biz geçiş olduğunu fiili olasılık için . $P(i,j)$ $i$ $j$

Açıkçası bu:

P (i, j) = Q (i, j) min (1, \frac{F (j)}{F (i)})

$P(i,j) = Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

Diyelim ki . Sonra = 1, ve böylece: $F(j) \ge F(i)$ $\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

F (i) P (i, j)

$F(i) P(i,j)$

= F (i) Q (i, j) min (1, \frac{F (j)}{F (i)})

$= F(i) Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

= F (i) Q (i, j)

$= F(i) Q(i,j)$

= Q (j, i) m i n (1, \frac{F (i)}{F (j)}) F (j)

$= Q(j,i) min\left(1, \frac{F(i)}{F(j)}\right) F(j)$

= F (j) P (j, i)

$= F(j) P(j,i)$

Argümanı geriye doğru çalıştırmak ve ayrıca önemsiz olduğu durumu incelemek, ve için bunu görebilirsin : $i=j$ $i$ $j$

F (i) P (i, j) = F (j) P (j, i)

$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$

Bu birkaç nedenden dolayı dikkat çekicidir.

Geçiş olasılığı bağımsızdır . Elbette, çekicinin içine girmemiz biraz zaman alabilir ve bir mutasyonu kabul etmek biraz zaman alabilir. Bir kez yaptığımızda, geçiş olasılığı tamamen bağlıdır , değil . $Q$ $F$ $Q$

Bütün üzerinden toplarsak verir: $i$

\sum_{i} F (i) P (i, j) = \sum_{i} F (j) P (j, i)

$\sum_i F(i) P(i,j) = \sum_i F(j) P(j,i)$

Açıkça toplamı gerekir Eğer üzerinden toplamı, tüm (olduğunu, bir durumdan üzerinden geçiş olasılıkları toplamı gerekir ), getirecek şekilde: $P(j,i)$ $1$ $i$ $1$

F (j) = \sum_{i} F (i) P (i, j)

$F(j) = \sum_i F(i) P(i,j)$

Başka bir deyişle, , yöntemin seçtiğini belirten (normalleştirilmemiş) olasılık yoğunluk işlevidir. Sadece tüm manzarayı keşfetme garantisi yoktur, bunu her bir devletin ne kadar “uygun” olduğu ile yaparsınız. $F$

Tabii ki, bu pek çoğundan sadece bir örnek; Aşağıda belirttiğim gibi, açıklaması çok kolay bir yöntem. Genellikle bir pdf keşfetmek için değil, bir ekstremum bulmak için bir GA kullanırsınız ve bu durumda koşulların bazılarını rahatlatabilir ve hala yüksek olasılıkla muhtemel yakınsama garantisi verebilirsiniz.

— takma ad
kaynak

Harika cevap! Keşke tekrar tekrar oylayabilseydim. Bir soru: Neden seçeceğimizi motive edebilir misiniz ? Bu seçildi mi, çünkü o zaman matematiğin geri kalanı çok şık bir sonuç verecek mi? Yoksa bunun için doğal bir seçim olmasının dışsal bir nedeni var mı? (I için bir doğal değeri beklenmektedir olurdu durumundan dışarı kenarların sayısı üzerinden biri olacaktır biz olmazdı bu durumda, genel dışı derecede beri ve farklı olabilir).

Q (i, j) = Q (j, i)

$Q(i,j)=Q(j,i)$

Q

$Q$

Q (i, j)

$Q(i,j)$

i

$i$

Q (i, j) = Q (j, i)

$Q(i,j)=Q(j,i)$

i

$i$

j

$j$

— DW

Bu durumda, motivasyon ayrıntılı denge durumu olan garanti için yeterli bir (değil gerekli) bir durumdur, durağan pdf. PDF'nizin sabit kalmasını istiyorsanız, işlemin bir anlamda zaman içinde geri dönüşümlü olmasına yardımcı olur. Ayrıca, eğer yardımı olursa, MH algoritması, ayrı sayıda dış kenar bulunmadığı sürekli problemler (nötron taşınımı) için tasarlanmıştır. Elbette, global bir maksimum bulmaya çalışıyorsanız, tüm pdf'de arama yapmak her zaman istediğiniz şey değildir. Bu sadece örnekleme amaçlıydı.

F (i) P (i, j) = F (j) P (j, i)

$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$

F

$F$

— Sahte

7

Bir GA kullanmanın avantajı, potansiyel olarak daha kötü adaylardan gelen yolları izleyerek daha geniş arama alanlarını keşfedebilmenizdir. Aramanın bu farklı alanlarını araştırmak için başarabilecek daha kötü adaylar olmalı, çok değil ama kesinlikle birkaçı. Her seferinde sadece en iyisini almaya başlarsanız, algoritmanın bu keşif yönünü kaldırırsınız ve daha fazla bir tepe tırmanıcı haline gelir. Ayrıca sadece sürekli olarak en iyisini seçmek erken yakınlaşmaya yol açabilir.

— lPlant
kaynak

6

Aslında, seçim algoritmaları her iki yaklaşımı da alır. Bunlardan biri, önerdiğiniz şeydir, diğeri ise daha fazla formda olan bireylerin seçilip alçak olanların seçilmemesidir.

Seçim için seçtiğiniz yaklaşım, modellemeye çalıştığınız soruna da uyarlanmıştır. Okuldaki bir denemede, kart oyuncularını birbirlerine karşı oyun oynamalarını sağlayarak (yani turnuva seçimi ) geliştirmeye çalışıyorduk. Böyle bir senaryoda, çok iyi her zamanki lehinde olabilecek üzerinde 'şans' yönü oyunun kendisi zaten çünkü (sizin örnekten). Bile herhangi iki için ve , herhangi bir turda, salt bu arada elleri ele alındı ve diğerleri oynadığı nasıl yuvarlak kazanabilirdi ve böylece biz ile bitebileceğini $I$ $J$ $F(i) > F(j)$ $I$ $J$ $J$ $F(j) > F(i)$ . Bir popülasyonun, bir kimsenin iyi bireyleri kaybetmek için karşılayabileceği kadar büyük olduğunu ve genel olarak o kadar önemli olmayacağını unutmayın.

GA'lar gerçek dünyadaki evrim etrafında modellendiğinden, olasılıksal dağılımlar kullanıldığında, temel olarak düşük zindeliği olan bireylerin yaşayabileceği gerçek toplulukların nasıl geliştiği etrafında modellenir, oysa ki daha yüksek zindeliği olan bireyler (ham analoji: araba kazaları, doğal afetler vs. :-)).

— Ömer İkbal
kaynak

0

çok basit, tek bir pov'dan: bazen yüksek fitness "çocuk" çözümleri, geçit veya mutasyon yoluyla düşük fitness "ebeveyn" çözümlerinden doğabilir (bu aslında genetik algoritmalar teorisinin birçoğudur). Bu nedenle, genel olarak yüksek fitness çözümlerini aramak / taşımak isteyen ancak yalnızca yüksek fitness çözümlerini koruma / üretme konusuna çok fazla vurgu yapmak, yerel minimumda sıkışıp kalmaya ve büyük “evrimsel manzara” yı aramaya neden olabilir. Aslında bir kişi hayatta kalmak için "isteğinize göre katı veya gevşek" olmak için "daha yüksek fitness kesme" yapabilir ve nihai çözümün kalitesini nasıl etkileyeceğini deneyebilir. Hem çok katı hem de çok gevşek kesme stratejileri düşük kaliteli çözümlere yol açacaktır. Elbette bütün bunların gerçek biyolojik evrim ile bir ilişkisi var. orada daha fazla "

— vzn
kaynak