NP-tamamlayıcı problemler NP’de “açıkça” değil

27

Okuduğum tüm tamamlama kanıtlarının hepsinde (hatırlayabildiğim), bir sorunun içinde olduğunu ve bunun olduğunu göstermek her zaman önemsizdir. -hard ... zor kısmıdır. Hangi -complete problemleri polinom-zaman doğrulayıcıları son derece önemsiz olanlardır? $\textbf{NP}$ $\textbf{NP}$ $\textbf{NP}$ $\textbf{NP}$

— Gardenhead
kaynak

9

NP tamamlanmış değil, ancak bir sayının asal olup olmadığını test etmenin NP üyeliğini göstermesi önemsiz değil (önemsiz bir bileşik olduğunu göstermek yerine). Sorunun şu anda P'de olduğu biliniyor, ama yine de, bu merak uyandırıcı bir doğrulayıcı.

— Shaull

2

"PRIME" ın NP’de olduğunu kanıtlamak, NP’nin tamamıyla ilgili sorunlarının NP’de olduğunu kanıtlamaktan kesinlikle çok daha zordu.

— gnasher729

1

Ayrıca CS.SE adresindeki cstheory.stackexchange.com/q/21106/109 genel sorusuna bakın.

— András Salamon

19

En az dört tür vardır Gorey ve Johnson'un ekinde listelenen -tamamlamak problemler NP-tamlık Teorisine: A Guide VE BİLGİSAYARA izlenemezlik . $NP$

[AN6] ÜRÜN POLİMERİNİN YAYINLANMAMASI

: Diziler tamsayı çiftleri , her ve bir tamsayısı ile . $A_i = \langle (a_i[1],b_i[1]), ..., (a_i[k],b_i[k]) \rangle,\ 1 \leqslant i \leqslant m,$ $b_i[j] \geqslant 0,$ $N$

Soru: mi $\displaystyle \prod_{i=1}^m \left( \displaystyle\sum_{j=1}^k a_i[j] \cdot z^{b_i[j]} \right)$ olup bölünebilir $z^N - 1$ ?

Referans: [Plaisted, 1977a] , [Plaisted, 1977b] . 3SAT'tan dönüşüm. NP üyeliğinin kanıtı önemsiz değildir ve ikinci referansta yer almaktadır.

Ekte bulduğum diğer üç:

[LO13] MODAL MANTIK S5-SATISFIABILITY
[ÖÇ19] İKİNCİ SİPARİŞ KURULUMU
[MS3] BEDAVA SEÇİM PETRI NETS YAŞAMADAN

— Kyle Jones
kaynak

Teşekkürler! Bu kitabım var, o yüzden bunları kontrol ettiğimden emin olacağım.

— gardenhead

Bu sorunla ilgili biraz belirsizim: (1) z'nin yorumlanmasında doğru mudur, herhangi bir tamsayı değeri alabilen bir değişkendir (normal bir doğrusal / ikinci dereceden denklem gibi). (2) Böylece, bölünemezlik, “z denkleminin A tamsayısı için A, B tarafından bölünemez” mi?

— TheoryQuest1

1

1977a kağıdının ilk birkaç sayfasını inceleyerek elde ettiğim şey, girişin bir parçası olan polinomun sıfır sayısıyla ilgili bir miktar olmasıdır. Bundan daha fazlası için, kağıdın içinden geçmeniz gerekecek, korkarım.

z

$z$

— Kyle Jones

4

İşte veritabanı teorisinden, daha özel olarak serileştirilebilirlik teorisinden bir problem.

In kilitleme (Sayfa 237) tarafından serilerştirilebirlik , öyle diyor

Güvenliğin karmaşıklığı ile ilgili olarak Papadimitriou ve ark. [14] Bu olduğunu göstermiştir bir işlem sistemi değilse testine -Sert -safe ve sorun conjectured . Teorem 3'ten (Bu yazıda), bunun doğru olduğunu takip eder. $\textrm{NP}$ $SSR$ $\textrm{NP}$

-güvenli sorun Papadimitriou vd kağıt "Veritabanı eşzamanlılık Kontrole Bazı Hesaplamalı Sorunlar İlgili" bulunabilir. Ne yazık ki, buna erişimim yok. $SSR$

— hengxin
kaynak

2

Benim için, Tamsayılı Doğrusal Programlama (ve ilgili Miktarlandırıcı Serbest Presburger Aritmetiği) bu sınıftadır.

boyutlu bir ILP problemine naif bir yaklaşım, tüm uzunlukları tam sayı vektörleri boyunca yinelemektir . Ancak bu sınırsız bir süreçtir. $n$ $n$

Çözeltilerin büyüklüğüne bağlı bir polinom üst sınırı olduğunu kanıtlamak için bazı sayı teorileri kullanmanız gerekir, yani bir çözüm varsa, her zaman bir sertifika görevi gören polinom boyutunda bir çözüm vardır.

Bir süre önce sorduğum bir sorunun cevabında daha fazla bilgi bulunabilir .

— jmite
kaynak