Kuantum hesaplamada algoritmalar geliştirirken, bunun yapıldığı iki temel model olduğunu fark ettim. Bazı algoritmalar - örneğin Hamilton NAND ağaç sorunu (Farhi'ye Goldstone, Guttman) için - bir Hamiltoniyeni ve bazı başlangıç durumunu tasarımı ve daha sonra bir süre için Schrödinger denkleme göre sistemin geliştirilmesi sağlayarak iş ölçüm yapmadan önce.
Faktoring için Shor'un Algoritması gibi diğer algoritmalar, bir Üniter dönüşümler dizisi tasarlayarak (kapılara benzer) ve bir ölçüm yapmadan önce bu dönüşümleri birer birer başlangıç durumuna uygulayarak çalışır.
Sorum şu ki, kuantum hesaplamada bir acemi olarak Hamilton modeli ile Üniter dönüşüm modeli arasındaki ilişki nedir? NAND ağacı problemi gibi bazı algoritmalar, bir dizi Üniter dönüşümle (Childs, Cleve, Jordan, Yonge-Mallo) çalışacak şekilde uyarlanmıştır. Bir modeldeki her algoritma diğerinde karşılık gelen bir algoritmaya dönüştürülebilir mi? Örneğin, belirli bir problemi çözmek için bir dizi Üniter dönüşüm verildiğinde, bunun yerine bir Hamiltonyen tasarlamak ve problemi bu modelde çözmek mümkün müdür? Diğer yön ne olacak? Öyleyse, sistemin gelişmesi gereken zaman ile sorunu çözmek için gereken birimsel dönüşümlerin (kapılar) sayısı arasındaki ilişki nedir?
Bunun böyle göründüğü başka problemler buldum, ancak bunun her zaman mümkün veya hatta doğru olduğunu gösterecek net bir tartışma ya da kanıt yok. Belki de bu sorunun ne olduğunu bilmiyorum, bu yüzden ne arayacağından emin değilim.