Bir turing makinesine eşdeğerde iki desteli aşağı açılır bir otomat mı?

Gelen bu cevap söz konusu buluşu

Düzenli bir dil sonlu bir otomat tarafından tanınabilir. Bağlamsız bir dil yığın gerektirir ve bağlam duyarlı bir dil iki yığın gerektirir (tam bir Turing makinesi gerektirdiğini söylemeye eşdeğerdir) .

Yukarıdaki kalın bölümün gerçeği ile ilgili bilmek istedim. Aslında doğru mu değil mi? Buna cevap olarak ulaşmak için iyi bir yol nedir?

Bu cevabı iki bit;

İlk olarak, Turing Machines tarafından tanınan dillerin sınıfı içeriğe duyarlı değildir , özyinelemeli olarak numaralandırılabilir (içeriğe duyarlı, doğrusal bağlı otomatlardan aldığınız dillerin sınıfıdır ).

İkinci kısmı, soruyu değiştirdiğimizi varsayarsak, evet, iki istiflenmiş bir PDA'nın bir TM kadar güçlü olması. Sadece tek yönde sonsuz bir kasete sahip olan TM modelini kullandığımızı varsaymak biraz daha basittir (her iki yön de çok zor ve eşdeğer olmasa da).

Eşdeğerliği görmek için, ilk yığını geçerli konumun solundaki bantın içeriği, ikincisini sağdaki içerik olarak düşünün. Sen de böyle başlarsın:

• Her iki yığıntaki normal "yığının altı" işaretlerini itin.
• Girişi soldaki yığına itin (girişin sonunu "tahmin etmek" için determinizm olmayan kullanın).
• Her şeyi doğru yığına taşıyın (işleri doğru sırada tutmak için).

Artık girişi görmezden gelebilir ve yığınların içeriği hakkında her şeyi yapabilirsiniz (bandı simüle eder). Okumak için açılır ve yazmaya zorlarsınız (böylece "kaseti" okuduğunuzdan farklı bir şey bastırarak değiştirebilirsiniz). Sonra TM'yi sağ yığından fırlatarak ve sağa hareket etmek için sola itip sola doğru hareket ettirerek tersine çevirebiliriz. Sol yığının dibine vurursak, buna göre davranırız (modele bağlı olarak durur ve reddeder veya kalırsanız), sağ yığının dibine vurursak, sadece boş bir sembolü sola doğru iteriz.

Tam bir resmi kanıt için, başka bir sorunun cevabına bakınız .

Diğer yolla ilişki daha açık olmalıdır, yani bir iki istiflenmiş PDA'yı bir TM ile simüle edebiliriz.