Düzenli diller sıralama altında kapalı mı (Parikh görüntüsü)?

nin sıralı bir alfabe üzerinde normal bir dil olduğunu varsayın . Dil, L' deki her kelimeyi alıp her zaman normal bir dil olarak sıralayarak mı oluşturulmuştur?$L$$L$

No counterexample: varsayarak , elimizdeki ( bir b ) $a < b$ , düzenli bir ifade ile ifade edilemeyen,düzenli diller için pompalama lemi ile.$(ab)^\ast \xrightarrow{\;\;\text{sorted}\;\;} \{ a^n b^n \;|\; n \geqslant 0 \}$