Memnuniyet problemine bir çözüm bulmak, tatmin edilebilirliğe karar vermekten daha mı zor?

Belirli bir Boole ifadesinin tatmin edici olup olmadığını hesaplama sorunu aslında ifadeye bir çözüm bulmaktan hesaplanabilir bir şekilde farklı mıdır?

Başka bir deyişle, belirli bir ifadenin Boole değişkenleri için 'doğru ayarları' açıkça belirlemeden tatmin edici olduğunu bulmanın başka bir yolu var mı? Yoksa tüm olası kanıtlar polinom zamanında “doğru ayarlar” a azalıyor mu?

Cehaletimi affet, ben sadece bir mühendislik öğrencisiyim. Wikipedia, sadece SAT veya UNSAT'ı bulma eyleminin NP-tamamlanmış olduğunu ima ediyor gibi görünüyor .

Bir yorumda belirtildiği gibi, bir Boolean formülünün tatmin edilebilirliğini belirlemek için herhangi bir yöntem, tatmin edici değişken atamasını bulmak için bir yönteme kolayca dönüştürülebilir. Bunun nedeni, tüm NP tam sorunlarının kendi kendine azaltılabilmesi.

Gönderen Vikipedi :

Kendinden indirgenebilirliği

SAT sorunu kendiliğinden azaltılabilir, yani SAT örneğinin çözülebilir olması durumunda doğru yanıt veren her algoritma, tatmin edici bir ödev bulmak için kullanılabilir. İlk olarak, verilen formül üzerinde soru sorulur . Cevap "hayır" ise, formül tatmin edici değildir. Aksi takdirde, soru kısmen örneği formülü ile istenir örneğin, birinci değişken ile ile ikame , ve buna bağlı olarak basitleştirilmiş. Cevap "evet" ise, , aksi takdirde . Diğer değişkenlerin değerleri daha sonra aynı şekilde bulunabilir. Toplamda, algoritmanın çalışması gerekir, burada$Φ$$Φ$$\{x_1=TRUE\}$$Φ$$x_1$$TRUE$$x_1=TRUE$$x_1=FALSE$$n+1$$n$ belirgin değişken sayısı olduğu .$Φ$

Doğru cevap, bir çözümün mevcut olup olmadığının belirlenmesi ve bir çözümün belirlenmesinin hesaplama açısından farklı olmasıdır. Bir çözüm olup olmadığını belirlemek için tüm yöntemler bir çözüm üretemez. Hamilton yolu sorununa, bir yolun var olup olmadığını belirleyebilen, ancak böyle bir yol üretemeyen bir çözüm vardır. Bu, sorunun arxiv.org/abs/cs/0205064 tarafından tartışıldığını söyledi.