Gelecekteki kuantum bilgisayarlar ikili, üçlü veya dörtlü sayı sistemini kullanacak mı?

Mevcut bilgisayarlarımız bit kullanır, bu nedenle ikili sayı sistemini kullanırlar. Ancak gelecekteki kuantum bilgisayarların basit bitler yerine kübit kullanacağını duydum.

Çünkü "kübit" kelimesinde "bi" kelimesi ilk olarak bunun kuantum bilgisayarların ikili (taban 2) kullanacağı anlamına geldiğini düşündüm.

Ama sonra kubitlerin üç olası durumu olduğunu duydum: 0, 1 veya 0 ve 1'in üst üste binmesi, bu yüzden bunun üçlü kullanacakları anlamına gelmesi gerektiğini düşündüm (baz 3).

Ama sonra bir kübitin iki bit kadar bilgi tutabildiğini gördüm. Bu yüzden bunun kuaterner kullanacakları anlamına gelebileceğini düşündüm (temel 4).

Peki gelecekteki kuantum bilgisayarları hangi sayı sistemini kullanacak: ikili, üçlü veya dörtlü?

Diğer cevaplar güzel, ancak hiçbiri şu soruyu ele almıyor: kuantum bilgisayarlar hangi sayısal tabanları kullanabilir? İki kısımda cevap vereceğim: Birincisi, soru biraz ince ve ikincisi, herhangi bir sayısal taban kullanabilirsiniz ve daha sonra qutrits ile veya genel olarak quitits ile çalışırsınız, bu da niteliksel olarak yeni sezgilere yol açar! Ya da her halükarda, yaptıkları davayı yapmaya çalışacağım.

Bir kuantum biti sadece 0 değildir$0$ veya , bundan biraz daha karmaşıktır. Örneğin, bir kuantum biti √ durumunda olabilir.$1$. Ölçüldüğünde sonucu ölçeceksiniz$\sqrt{\frac{1}{4}}|0\rangle+\sqrt{\frac{3}{4}}|1\rangle$ olasılık ile$0$ ve sonuç1olasılık$\frac{1}{4}$$1$ . Bahsettiğiniz 'süperpozisyon'$\frac{3}{4}$, fakat genel olarak karmaşık sayılar herhangi bir çift, birvebsürece, yapacakbir2+b2=1. Üç kübitiniz varsa, bunları birbirine dolayabilirsiniz ve durum$\sqrt{\frac{1}{2}}|0\rangle+\sqrt{\frac{1}{2}}|1\rangle$$a$$b$$a^2+b^2=1$

$$a_0|000\rangle + a_1|001\rangle+a_2|010\rangle+a_3|011\rangle+a_4|100\rangle +a_5|101\rangle+a_6|110\rangle +a_7|111\rangle$$

Ancak bu üç-kubit sistemi ölçtüğünüzde, ölçüm sonucunuz bu 8 durumdan biri, yani üç bittir. Bu, bir yandan kuantum sistemlerinin bu üstel durum uzayına sahip olduğu, ancak diğer yandan sadece devlet uzayının logaritmik bir kısmına 'girebildiğimiz', bu gerçekten garip bir ikiliktir. 'Demokritus'tan Bu yana Kuantum Hesaplama' da, Scott Aaronson bu soruyu hesaplama için bu üstel durum alanından ne kadar yararlanabileceğimizi anlamaya çalışmak için çeşitli karmaşıklık sınıflarını eşleştirerek araştırıyor.

Bunu söyledikten sonra, yukarıdaki cevaba açık bir şikayet var: tüm gösterim ikili. Kübitler iki temel durumun üst üste bindirilmesinde bulunur ve bunların birbirine karışması o kadar değişmez, çünkü üç kubit taban durumun üst üste bindirilmesinde bulunur . Bu meşru bir şikayettir, çünkü kişi genellikle imzasız int'i bir sayı olarak düşünür ve sadece sonradan düşünülen bir 32 bit dize olarak uygulandığını hatırlar.$2^3$$\texttt{unsigned int}$

Kutuyu girin. Bu bir vektördür , diğer bir deyişle, bu oluşur, üç temel durumları iki yerine. Bu vektör üzerinde 3 × 3 matris ile çalışıyorsunuz ve kuantum hesaplamada yapılan tüm olağan şeyler çok değişmiyor, çünkü qutrits cinsinden ifade edilen herhangi bir işlem quadits olarak ifade edilebilir, bu yüzden gerçekten sadece sözdizimsel şeker. Ancak, bazı problemlerin yazılması ve / veya dolaşmış kubitler yerine quadit olarak ifade edildiğinde düşünülmesi çok daha kolaydır. Örneğin, Deutsch-Josza sorununun bir varyasyonu, f : { 0 , … $\mathbb{C}^3$$3\times 3$ , bu işlev söz konusu olacağına söz verildiği sürece sabit mi yoksa dengeli mi? Bu işlev doğal olarak bir k -qudit kaydını girdiolarak alır. Bunu çözmek için, bu k -bölümünebir Fourier dönüşümü uygulamanız gerekir, şöyle: (eğer bu kafanın üzerinden geçerse, endişelenmeyin, sadece örnekleme içindir)$f\colon \{0,\ldots, kn-1\}\rightarrow \{0,\ldots, k-1\}$$k$$k$

$$|a\rangle \mapsto \sum_{u=0}^{k-1}e^{i2\pi\frac{au}{k}}|u\rangle$$

$0\ldots k-1$$\geq k$$r$$r=2$$r=5$$5$$5$$2$

$n$

Kuantum bilgisayarlar ikili kullanır. Ama gerçekten, bu bir basitleştirme ve kuantum fiziğinin ve kuantum hesaplamanın matematiğine girmeyen kuantum algoritmalarının nasıl çalıştığına dair basit bir cevap yok. Bu konu alanını anlamanız için en iyi yol, kuantum hesaplamayı inceleyerek başlamaktır. Orada çok sayıda mükemmel ders kitabı ve öğretici var.

Size kübitlerin 3 olası durumu olduğunu kim söyledi, yanlıştı. Kuantum mekaniği bu şekilde çalışmaz. Bir anlamda sonsuz sayıda olası durum vardır ... ama gerçek hikayeyi öğrenmek için kuantum hesaplama hakkında okuyun.

Bitler bittir, yani genellikle belirtilen iki durumdan sadece birine sahip olabilen varlıklar$0$$1$ .

Kuantum hesaplama qbits kullanır (sanırım kuantum bitlerini temsil eder). Qbits izin verir " üst üste " bitlere, yani teorik olarak (mevcut bilginin durumuna göre) sınırsız sayıda bit gibi birkaç biti aynı yerde tutabilen varlıklara .

Bir qbit'in durum sayısının aslında ikinin herhangi bir gücü olduğunu kolayca anlayabilirsiniz. Ancak bu durumlar, normal otomata teorisinde durumları tam olarak kullandığınız şekilde kullanılamaz (burada ikiden fazla olduğunda durumları bit dizeleri olarak kodlayabilirsiniz). Onları aynı destek üzerinde aynı anda paralel bir hesaplamada hesaplanan birkaç ayrı ama bir arada var olan bitleri temsil ediyor olarak görmelisiniz. Onları devlet olarak görme ya da boyutunda bir alfabede bir rakamı temsil etme fikri$2^n$ aslında yanıltıcıdır. Tek bir donanım parçası üzerinde eşzamanlı olarak (üst üste bindirilmiş) paralel hesaplamalar olarak anlamak, (tek çekirdekli CPU, eğer yapacaksanız) muhtemelen olanlara daha yakındır (anladığım kadarıyla).

Dolayısıyla, farklı fiziksel özelliklere sahip olsa da, ikili bir sistemde kalır.

Ama DW'nin tavsiyelerine uymanızı ve kitaplara ve eğiticilere bakmanızı şiddetle tavsiye ederim .

$(a\ \ b)^T$$\mathbb C^2$

Ancak, yukarıda için çok kullanışlı değildir fay-taulerant kuantum bilgi işlem aslında varolan kuantum bilgisayarında programın şey isterseniz gerekir budur. Bu model altında, keyfi kübitler (yukarıdaki anlamda) hazırlayamazsınız, ancak herhangi bir kübit durumu keyfi hassasiyetle yaklaşabilir. Böylece, tek bir kübit için bile sonsuz sayıda devletiniz olacaktır, ancak bunlar sayıca çok olacaktır (diğer duruma kıyasla).

$|0 \rangle$$|1\rangle$$\mathbb C^2.$

Kuantum parçacıkları dört durumda olabilir. Yukarı, aşağı ve sağa veya sola dönebilirler. Dolaşmış olan parçacıkları ölçüyorsanız, onları ölçtüğünüzde, bu dört durumun bir kombinasyonunda olacaktır. Bir tür silgiyi nasıl tahmin edebilir veya kullanabilirsek, ikili yerine çeyreklik kullanmak iyi bir fikir gibi görünebilir. Şu anda olduğu gibi, ikili kullanılıyor ancak gelecekte ikili bir şeyin yerini muhtemelen alacak. Kuantum bilgisayarlar klasik bilgisayarların 50'li yıllarda olduğu gibi, BÜYÜK, pahalı ve pratik değiller. Aslında şu anda pek kullanışlı değiller. Hâlâ kaynaşma ile mücadele ediyoruz. Bunun tutarlılığı koruyabilen (sağlam) bir topolojik kuantum parçacığı tanımlamasını umuyoruz ve o gün gelirse, dikkat edin! İle devrim bir roket gibi çıkar. Dürüst olmak gerekirse, kimse size Q-bilgisayarların gelecekte nasıl olacağını kesin olarak söyleyemez, tekillik ortaya çıktığında (bundan yaklaşık 30 yıl sonra) tüm bahisler kapandı. Kimse size bu noktadan sonra ne olacağını söyleyemez. Bilgisayarlar, hayal bile etmediğimiz yönlere çıkabilir.