Turing Makinası İçin , nasıl makinelerin kümesidir “daha kısa” olan ve hangi aynı dil Karar verilebilen kabul?

Aşağıdaki dil olduğunu gelip nasıl acaba $\mathrm R$ .

$L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } L(M_1)=L(M_2), \text{ and } |\langle M_1\rangle| > | \langle M_2 \rangle| \Bigr\}$

( Bu çoktan seçmeli soruya bir cevap var, ancak açıklama olmadan bunun \ mathrm R'de olduğunu biliyorum $\mathrm R$).

Hemen L_ {M_1} \ notin \ textrm {co-RE} \ cup \ textrm {RE} olduğunu düşündüm, $L_{M_1} \notin \textrm{co-RE} \cup \textrm{RE}$ çünkü iki makinenin aynı dili kabul edip etmediğini kontrol etmenin gerçekten karar verilemez olduğunu düşünmeye başladım: hemen mı? "Yanlış", ancak aynı cevabı kabul eden ve farklı kodlara sahip birçok Turing makinesi olduğu için olamaz.

Teşekkürler!

$L_{M_1}$ içinde , belirli bir makine açıklama daha küçük makine açıklamaları sayısı sınırlıdır ve sonlu bir dil olduğu, çünkü .$R$$R$