Eğer en çok 50 adımda durur pozisyonlardan M sınırlıdır normal sonsuz banda ulaşabilir. Böylece sonsuz bant sonlu bir bantla simüle edilebilir. Bu, bandın sonlu bir otomat ile simüle edilebileceği anlamına gelir. Turing makinesi olup, aşağıdaki E en fazla 50 adımda durur bir FA için bisimilar olan M ' .MMMM'
Let eyaletlerinde kümesi M , F ⊂ Q kabul durumları kümesi ve Γ alfabesi olması. Sonra durumlarının kümesi oluşturmak Q ' ve M ' aşağıdaki gibidir:
Q ' = { ⟨ n , q , s , s , bir ⟩SMF⊂ SΓQ′M′ ; burada p , okuma / yazma kafasının bandın üzerindeki konumudur. Pozisyonu { - 50 , ile sınırlayabiliriz . . . , 50 }, çünkü izin verilen bilgi işlem adımlarının sayısı ulaşılabilir konumların sayısını sınırlar.Q′={⟨n,q,s,p,a⟩|n∈{0,...,50}q∈Q,s∈Γ,p∈{−50,...,50},a≡q∈F}p{−50,...,50}
Bir durum olması FA ve M ' Devletin altındadır o zaman aracı q orijinal otomatın, s pozisyonunda banda p okuma / yazma kafası konumlandırılmış da burada , n . hesaplama adımından sonra . Durum ise, bir kabul eden biri bir ≡ t r u e .⟨n,q,s,p,a⟩M′qspna≡true
Bir beton turing makinesinin geçiş ilişkisini dönüştürmek biraz daha fazla iştir, ancak orijinal soru için gerekli değildir, çünkü durum uzayının sınırlı olduğunu göstermek yeterlidir (ve böylece her girişi en fazla 50 uzunlukta test edebiliriz) her bir otomat üzerindeki semboller). Fikri bir durumdan geçer yeni geçiş ilişkisini kurmak için bir duruma ⟨ , n + 1 , q ' , s ' , p ' , bir ' ⟩ içinde n⟨n,q,s,p,a⟩⟨n+1,q′,s′,p′,a′⟩n-inci geçiş IFF adım işlem orijinal geçiş ilişki olduğu görüldü.⟨q,s,p⟩→⟨q′,s′,p′⟩