İnsan işlem gücü: İnsanlar Turing Makinelerinde durma problemine karar verebilir mi?

Durma sorununun (Turing Makineleri üzerinde) Turing Makineleri için kararsız olduğunu biliyoruz. İnsan zihninin bu sorunla ne kadar iyi başa çıkabileceği, muhtemelen Turing Makineleri veya genel amaçlı bilgisayarların yardımı ile ilgili bir araştırma var mı ?

Not : Açıkçası, en katı anlamda, her zaman hayır diyebilirsiniz, çünkü tek bir insanın hayatında bile okunamayacak kadar büyük olan Turing Makineleri vardır. Ancak bu, asıl soruya katkıda bulunmayan saçma bir kısıtlamadır. Bu yüzden işleri bile yapmak için, keyfi bir yaşam süresine sahip insanları varsaymalıyız.

Böylece şunu sorabiliriz: Uygun herhangi bir şekilde temsil edilen bir Turing Makinesi T göz önüne alındığında, keyfi olarak uzun ömürlü bir insan H'si ve keyfi bir miktarda tampon (örn. Kağıt + kalemler), H boş sözcüğün durup durmamasına karar verebilir mi?

Sonuç: Cevap evetse, herhangi bir bilgisayarın turing testini geçme şansı varsa bu da çözülmez mi?

Bir Turing makinesini tanımlamanın mümkün olduğu kadar matematiksel bir titizlikle insan aklını tanımlamak çok zordur. Hala bir fare beyninin çalışma modeline sahip değiliz, ancak onu simüle edebilecek donanıma sahibiz. Bir fare beyin korteksinde yaklaşık 4 milyon nöron vardır. Bir insanda 80-120 milyar nöron (19-23 milyar neokortikal) vardır. Böylece, bir insan zihninin çalışma modelini elde etmek için daha ne kadar araştırma yapılması gerektiğini hayal edebilirsiniz.

Sadece yukarıdan aşağıya bir yaklaşım yapmamız gerektiğini ve her nöronun bireysel çalışmalarını anlamamız gerekmediğini iddia edebilirsiniz. Bu durumda, monoton olmayan bazı mantıkları, kaçırma mantığını, karar teorisini vb. Çalışabilirsiniz. Yeni teoriler ortaya çıktığında, daha fazla istisna ve paradoks ortaya çıkar. Görünen o ki, hiçbir insan zihninin çalışan bir modeline yakın değiliz.

Önermeyi aldıktan ve hesabı
belirledikten sonra mantık profesörüme sordum: "Bütün insan dilini tanımlayabilecek bir mantık var mı?"
Dedi:
"Aşağıdaki tanımlarsınız nasıl?
Kum taneleri içinde bir dünya görmek için
, Ve vahşi bir çiçek bir Cennet
avucunuzun içinde Infinity tutun
Bir saat içinde Ve sonsuzluk.
Eğer yapabiliyorsa, olacak ünlü olmak."

Bir insan zihninin bir Turing makinesine eşdeğer olabileceği tartışmaları olmuştur. Bununla birlikte, daha ilginç bir sonuç, bir insan zihninin Turing'e eşdeğer olmaması, muhtemelen bir Turing makinesi tarafından hesaplanamayan bir algoritma tanımına yol açması olacaktır. O zaman Kilise'nin tezi durmayacaktı ve durma problemini çözebilecek genel bir algoritma olabilir.

Daha fazlasını anlayana kadar, bir felsefe dalında bazı bilgiler bulabilirsiniz. Ancak, sorunuza hiçbir cevap genellikle kabul edilmez.

http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_incompleteness_theorems#Minds_and_machines http://en.wikipedia.org/wiki/Mechanism_(philosophy)#G.C3.B6delian_arguments

Bence bu soruya kesin bir cevap vermenin bir yolu yok, çünkü kimse insan aklının yeteneklerini gerçekten bilmiyor (ve kimsenin asla edemeyeceğinden şüpheliyim).

Ancak bu soruya olası bir çözüm veya açıklama getiren bir görüş vardır:

Biz durdurulması sorunu çözmek (veya birinci dereceden mantıksal formüller vb sağlamasının karar) bir kahini arama yaparken doğal olarak kahin olmak istiyorum doğru , herhangi bir hata yapmamak gerekir. Ancak insan zihni tutarlı değil, hata yapar. Hiç kimse dürüstçe, doğru olduğuna inandığı tüm ifadelerin gerçekten doğru olduğunu söyleyemez. Bu tutarsızlık, insan aklının sahip olduğu gücün kaynağı olarak görülebilir. Tutarsızlık nedeniyle durma probleminden, Gödel'in eksiklik teoreminden vb. Kaynaklanan sınırlamalara tabi değildir. Hatalar yaparız, yanlış ifadelere yanlışlıkla inanırız ve bilgimiz büyüdükçe bunları düzeltiriz (ve elbette yeni buluyoruz) yanlış ifadelere inanıyoruz. Öte yandan, algoritma nosyonunun tüm formalizasyonlarının veya tüm mantıksal hesapların tutarlı olmasını istiyoruz, böylece bir kez ve hepsi için bu tür hatalardan arınmış olduklarını ispatlayabiliriz. Ve bu onları sınırlı kılar.

Sadece her şeyi açıklığa kavuşturmak için: Kilise-Turing hipotezinin, varsayımsal bir Turing Kilisesi'nin bazı dogmaları ile ilgisi yoktur. Bu konuda dini bir şey yok. Aksine, bilgimizin en iyisini özetleyen bir hipotezdir. Metafiziksel bir uygulama yoktur. İnsanların daha iyisini yapıp yapamayacağı, makinelerden daha fazlasını başarabilecekleri sorusu, bir insanı makineden ayırabilecek ne olursa olsun hiçbir şekilde ele almadığımız gibi metafiziksel bir sorudur. Bu yüzden bu soru metaphysics.stackexchange.com adresine taşınmalıdır.

Ancak, insan beyninin Turing Machine için durma problemini çözebileceğini varsayalım. O zaman Turing Makinalarının hesaplamalı modeli çok daha az önem kazanıyor ve Kilise-Turing Hipotezi, İnsan Modeli ( makine kelimesinden kaçınmak için ) denilen daha güçlü bir modele sahip olduğumuz için çok daha az önem kazanıyor . Elbette bu (keyfi olarak uzun ömürlü olan) insan modeli, hesaplanabilirlik üzerine kendi hipoteziyle birlikte gelir.

Fakat daha sonra, Turing Makineleri için durma sorunu artık kritik olmamakla birlikte, şimdi İnsan Modeli Durma sorunuyla ilgilenmeliyiz. Ve köşegenleştirme, İnsan Modeli Durma sorununun bir İnsan tarafından çözülemez olduğunu gösterecektir. Sonra ne?

Şimdi, köşegenleştirmenin geçerli olmayacağına itiraz edebilirsiniz. Bu, sanırım, Gödel numaralandırmanın bir türünü bilgisayar cihazlarıyla, provalarla veya neyle tanımladığımızla ilişkilendirmenin, şu anda tüm bilimin temeli olmasına rağmen, artık mümkün olmayacağı anlamına geliyor. Başka bir deyişle, varlıklar, yazılı bir temsili olmayan, yazılı bir temsili olmayan kavramlarla uğraşmak veya daha genel olarak yazılı, sözlü veya başka türlü sözdizimsel bir temsili olmayan kavramlar söylemek zorunda kalacağız.

Elbette, bu, ilk cümlesi ilk cümlesi olan Yuhanna'nın öğretisine karşı çıkacaktı : " Başlangıçta Söz ve Söz Tanrı ile, Söz de Tanrı idi. " Sözdiziminin temel önemini reddetmek . kelime, bu nedenle çok anti-hristiyanlık karşıtı bir ifadedir. Elbette bu konuda durmuyorum, ama bu soruyu ilk ele aldığımdan beri bunun metafizik olması ve soru bekletilmediğinden, metafiziksel sonuçlar da dahil olmak üzere tüm sonuçları göz önünde bulundurmak doğal görünüyor.

Bunu farklı bir bakış açısıyla düşünün.

• Birinci dereceden mantık kararsız, yani keyfi formüllerin mantıksal olarak geçerli olup olmadığını belirleyen bir karar prosedürü yoktur. (Ancak, birinci dereceden gerçek formüllerin kümesi yarı-kararlıdır , yani bir formül doğruysa, bir algoritma ile bir kanıt bulmak mümkündür.)
• Prova asistanları, teoremleri birinci dereceden (hatta daha yüksek dereceden) mantıkta ispatlamaya yardımcı olur. İspat asistanı ispatın doğru yapılmasını sağlar ve hatta bazı vakaların çözülmesine yardımcı olabilir. Bununla birlikte, insan etkileşiminin ispat asistanını doğru cevaba yönlendirmesi gerekir.

Bireysel Turing makinelerinin özelliklerini kanıtlamak için prova asistanları kullanılabilir.

Carl Mummert'ın yorumu çiviledi.

1. Kilise Turing tezi konusundaki anlayışım (yanlış olduğumda beni düzeltin), hesaplanabilecek her şeyin bir Turing Makinesi tarafından hesaplanabileceği fikridir.

2. Başka Turing Makinesi girdi (durarak sorun) üzerinde durdurmak veya olmaz eğer bir Turing Makinesi hesaplamak eğer başka Turing Makinesi olsaydı Ve ayrıca, o zaman da hesaplayabilirdi değil belirli bir girdinin üzerine durdurmak (sadece hayır evet takas ve hiçbir evet için) -! anlamlı çünkü o zaman kendisine bu Turing makinesi yem olabilir - bu olurdu değil girişine kendi üzerine durdurmak? Eğer evetse (durmuyor), o zaman hayır (duruyor ??). Eğer hayırsa, o zaman evet. Eğer evet ise, o zaman hayır. Hayır ise, o zaman siz ... hmmm.

Dolayısıyla, 2. bir Turing Makinesinin durma problemini çözmesinin imkansız olduğunu göstermektedir. Ancak şu anda 1. ile çelişecek net bir kanıt olduğunu sanmıyorum. Bilinen her hesaplama modeli, hala bir Turing Makinesi kadar çözebilir (karar verebilir).

İspat külfetinin, klasik Turing Makinesinden daha fazla güce (yani daha fazla karar verebilecek) yeni bir hesaplama modeli ile gelen kişi üzerinde olduğu görülmektedir.

Bu arada, bu konuda bazı harika dersler burada bulunabilir .

İnsan beyninin bir Turing makinesinden başka bir şey olduğuna dair hiçbir kanıt yoktur. Aslında, tüm evren (yeterince büyük) bir Turing makinesinde simüle edilebilir gibi görünüyor.

İnsanlar, nöronlara akıllıca yazılmış akıllı algoritmalar nedeniyle "akıllıdır", böylece bilgisayar bilimcileri bunları çalamaz ya da verimli bir şekilde uygulayamazlar. Ne var ki, bu algoritmalar akıllıca, büyük olasılıkla durma problemini güvenilir bir şekilde çözemezler.

Kısacası: NO

bilmediğimiz turing makineleri var (henüz) bu makinelerin durup durmadığını (örneğin Collatz Conjecture ).

Halting'e sahip olmadığımız için tüm Turing Makinelerini numaralandırmak için bir yol bulana kadar ve bu makinelerin Duruşunu kanıtlamak için bir yol bulamadıkça, bir Turing makinesinden daha iyi değilizdir. Zaten her şeyi ispatlayamayacağımızın kanıtlandığı, Turing Makineleri kadar sınırlı olduğumuzun bir göstergesi olan) haksızlık ediyorum). Bekle, tüm bu makineleri sıralayamıyoruz, çünkü sınırlı bir hafızaya ve sınırlı bir ömre sahibiz.

Ancak, sorduğunuzda, kendi kendine cevap veriyor:

İnsanların “karar verebilecek” olup olmadığını soruyorsunuz, ancak kararın kendisi bir algoritma olarak tanımlanıyor, ya da zihinlerimizde bir algoritma kullanıyoruz ve doğru bir sonuca varıyoruz (ya da hiç sonuç yok: açık problemler) ya da Sadece bir tahmin yaparız.

Hesaplama teorisi hakkında:

• Varsayalım ki kesin sorulara evet ya da hayır diye cevap verebilecek bir kara kutu algoritması var (Oracle).
• Daha sonra, onu kullanan başka bir algoritma oluşturarak yanıtlanamayan soruları cevaplamak için kullanabilirsiniz.
• Bunu yaparak bir çelişki ile sona erersin

Bunun anlamı, bir cevap Noya da Yescevap isteyen bir sisteme sahip olduğunuz sürece , Oracle bu sistemle uyumlu değildir, bu nedenle Oracles aslında var olabilir, ancak sonuçlarını iletme imkânımız yok , çünkü sonuçlarını iletebilirsek bir yerde bir çelişki ile biteriz.

Kuantum mekaniğinin birçok küçük kanaldan oluştuğunu varsayalım, o zaman sonuçları iletemezsiniz çünkü bir parçacığın durumunu okuduğunuzda, aynı zamanda parçacığın durumunu da değiştirirsiniz.

Cevabı aldım, ama okudum ..

Enflasyon, sahte hipotezden başlarsak her şeyi ispatlayabiliriz. Böylece bir algoritmanın durduğunu ispatlayabiliriz, ancak bir algoritmanın durmadığını, ilginç olabileceğini ispatlayabiliriz, ancak çelişkili (istediğiniz Yesya da Nocevaplamak istediğiniz ) sonuç istediğiniz gibi olmadığından yararsızdır .

DC'lerin cevabında olduğu gibi (ve onu biraz genişletmek için), bu sorunun (durma sorununa özel durum çözümleri bulmada insan ve bilgisayarın kombinasyonu) ATP, otomatik teorem ispatlama ve yakından ilgili bilgisayar destekli kanıtlar . Ayrıca, Curry-Howard yazışmalarında programlar ve kanıtlar arasında güçlü bir yazışma olduğu uzun zamandan beri bilinmektedir . bununla ilgili / buna benzer program sonlandırmasının kanıtlanmasıdır (örneğin döngü değişmezleri veya döngü değişkenleri yoluyla ). Aslında, hepsinin içinde olduğu derin bir duyu vardır.Matematiğin bu problemi hakkındadır, çünkü neredeyse tüm matematiksel ifadeler, durmakta olan veya durmayan TM'lerdeki belirli programlar hakkındaki sorulara dönüştürülebilir. bazı daha fazla bilgi ve ATP vb. ile ilgili daha fazla bilgi için bkz. [2].

[1], konuyu yapay zekâ olasılığı ile ilişkilendiren, soruyu detaylı olarak inceleyen yarı kitap. Kısacası Penrose'un fikri, gerçek AI'nın imkansız olması gerektiğidir çünkü insanlar, Turings problemini durdurma veya Godels eksikliğini kanıtlama gibi kararsızlık kanıtları bulabilirken, bilgisayarlar aynı fenomenden kaynaklanamadı.

[1] İmparatorlar Penrose tarafından yeni akıl

[2] ATM'lerde macera ve commotions, vzn

Modern süper bilgisayar sistemleri kesinlikle en az bir atomun davranışını taklit edebilir. Bireysel atomlar simüle edilebiliyorsa, kişi tek tek atomların simülasyonu için yeterince büyük bir bilgisayar sistemi kurarak insan aklını da simüle edebilir. Ancak bunun tek başına yeterli olmayacağını düşünüyorum. İnsan aklının simülasyonu için gerçek rasgele sayılar elde etmek için bir entropi kaynağına da ihtiyacınız olacaktı. En iyi entropi kaynağı muhtemelen radyoaktif bozulma veya bunun gibi bir şey olabilir. Ne anlama geliyor?

İnsan aklının bir Turing Machine'den daha güçlü olduğunu düşünüyorum, çünkü bir TM deterministiktir. Bir Turing Makinesinde gerçek rasgeleliği simüle edemezsiniz. (En azından bu izlenim, aşağıdaki tartışmadan aldım

https://cstheory.stackexchange.com/questions/1263/truly-random-number-generator-turing-computable

) Bununla birlikte, gerçek bir entropi kaynağına bağlı Turing Makinesi'nin insan aklını taklit edebileceğini düşünüyorum.

Eğer biri insan aklıyla etkileşime giren (örneğin yemek, yediğimiz, nasıl uyuduğumuz, yürüdüğümüz, hayatlarımızı temelde yaşadığımız) çevrenin tesadüfünü de dikkate alırsa, o zaman kesinlikle entropi ile bir TM'nin gerekli olduğunu düşünüyorum. insan aklının simülasyonu. İnsan zihninin sürekli olarak arka plan radyasyonuna da maruz kaldığını ve bu da beynimizdeki moleküller ile öngörülemeyecek şekilde etkileşime girebileceğini unutmayın. Ancak bence tamamen "yalıtılmış" bir ortam düşünsek bile (bu mümkün mü? Bu aşağıdakilerin mümkün olamayacağına işaret ediyor gibi görünüyor: http://hps.org/publicinformation/ate/faqs/faqradbods.html) - temelde bir "kavanoza beyin" - senaryo, muhtemelen hala insan beyninde bir yerde meydana gelebilecek olan gerçekten rastgele süreçleri alırsınız. Bir biyoloğun sorunun bu kısmını çözebileceğinden eminim? Ayrıca bir insanın aynı zamanda çevresinin bir parçası olduğunu da unutmayın:

http://en.wikipedia.org/wiki/Human_Microbiome_Project

Belki bu bakterilerin bazıları insan beyninin içsel çalışmasını bir şekilde etkiler ve bu bakterilerin bileşimi bir insanın yaşamında değişebilir (sanırım belirli sınırlar içinde?). Soru, bu bakterilerin davranışlarının belirli sınırlar içinde rastgele olup olmadığıdır. Bu organizmaların en az biri içindeki en az bir işlem gerçekten rastlantısalsa ve ayrıca bir şekilde insan beynini dolaylı olarak etkilerse, insan zihnini simüle etmek için entropi kaynaklı bir TM'ye ihtiyaç duyulur.

Yani asıl soruya cevap vermek için:

Bir "insan" (soruda tanımlandığı gibi) durma problemini çözebilir mi? Evet, tüm deterministik TM'ler için durma problemi varsa ve tüm TM'ler için ise hayır, entropi kaynağına bağlıysa.

Tüm insan düşüncesi, tek sorunları kişisel deneyimlerle birleştirir. Kendimizi durduracak bir sorunu yeterince çözdüğümüzü tatmin edebiliriz, ancak algoritmik anlamda bir bilgisayarın bir çözüm elde edeceğini asla bilemeyiz. Hareketsiz olun ve kendi aklınızı izleyin. Sinir sistemimizde devam eden mesajlaşmaların% 99.9'u dünyanın mantıklı bir temsili ile ilgisi yok. Bunun yerine, "bağırsak" duyguları, duyusal veriler ve sürekli değişen değişkenler, dernekler ve tutumlarla uğraşıyoruz. Bu yüzden bilimsel yöntemimiz var.