SAT'ı lise fen bilgisi öğretmenlerine açıklama

Ben bilgisayar bilimi ile ilgilenen bir lise ikinci sınıf öğrencisiyim. #SAT için harika bir algoritma geliştirdim ve üzerinde bir science fair projesi uyguluyorum. Okulumdaki en iyi fen bilgisi öğretmeni olan ve aynı zamanda AP Comp Sci öğretmeni olan danışmanım, bana projemin ne hakkında hiçbir fikri olmadığını ve #SAT'ın nedenini kısaca açıklayabilmem gerektiğini söyledi. 5 dakikadan kısa sürede önemlidir. SAT'ın #SAT'a düştüğünü söyledim ve SAT'ın neden önemli olduğunu açıklamaya çalıştım: Ona bazı NP problemleri örnekleri verdim, NP'deki sorunların SAT'a nasıl azaldığını açıkladım ve ikili arama ile belirli optimizasyon problemlerini SAT'a nasıl azaltabileceğinizi açıkladım proteinleri katlamanıza ve güçlü AI modelleri yapmanıza olanak tanır. Ne yazık ki, beni hiç anlamadı. Bana birkaç işaret verebilir misin?

PS Danışmanım, SAT'a indirgenmeyen #SAT'a hangi yararlı sorunların azaldığını sordu (#P'deki bazı sorunların karşılık gelen NP sürümlerinden daha zor olduğu varsayılarak). Gelebileceğim tek şey, belirli bir veri seti için kaç modelin belirli bir modelden daha iyi olduğunu bulmaktı (modelin her parametresinin belirli bir bit sayısından daha az olduğu varsayılarak). Web'de başkalarını aradım ama anlayabildiğim bir şey bulamadım. Başka iyi uygulamalar var mı?

Kalıcı değer, değerli matrislerle kısıtlı olsa bile # P-tamamlandı . Kalıcı, istatistiksel mekanikteki belirli parametreleri hesaplamak için kullanılabilir, örneğin dimer kaplama problemi hakkındaki bu makaleye bakınız . Ben fizikçi olmadığımdan, bu teorik istatistiksel mekanik problemlerinin gerçekten faydalı olup olmadığı konusunda yorum yapamam; Doğrudan yararlı olmadıklarından şüpheleniyorum, ancak alanın kendisi faydalı içgörülere yol açabilir. Bu parametrelerin bazılarının kendi başlarına yararlı olmaları da olabilir, ancak bir uzmana danışmanız gerekir.$\{0,1\}$

5 dakikalık adımınız şu şekilde olabilir:

İstatistik mekaniği, büyük sistemlerin ortaya çıkan davranışının bireysel unsurlar üzerinde çalışan mikroskobik fiziksel yasalardan nasıl oluştuğunu inceleyen fizik ve kimyanın güzel ve derin bir parçasıdır. Gaz yasaları, mıknatıslanma ve maddenin farklı aşamaları arasındaki geçişler gibi olayları açıklar. İstatistik mekaniği olasılık teorisi, bilgisayar bilimi, yöneylem araştırması ve veri bilimi ile yakından bağlantılıdır.

İstatistik mekaniğin birçok önemli miktarı #SAT örnekleri olarak formüle edilebilir. Fiziksel ve kimyasal olayları tahmin etmek için #SAT'i tam olarak veya yaklaşık olarak çözmek için bir algoritma kullanılabilir.

Bu durum biraz abartabilir, ancak satış sahaları bu şekilde devam eder.

Bu soru SAT ve #SAT ifadelerini biraz karıştırıyor gibi görünüyor. Evet, ikisi birbirine sıkı sıkıya bağlı. #SAT , bir SAT problemine çözüm sayısını saymakla ilişkili karmaşıklık sınıfı olarak tanımlanır ve çok daha zor olduğu için yaygın olarak tahmin edilir, ancak şaşırtıcı bir şekilde kanıtlanmamıştır . #SAT, üniversite düzeyinde karmaşıklık teorisinde çok fazla çalışılmamıştır, daha çok gelişmiş bir teorik araştırma konusudur.

#SAT'ın önemini motive etmenin bir yolu, Toda'nın derin önemi nedeniyle 1998 Gödel ödülü kazanan teoremidir . Wikipedia'dan:

Böylece Toda'nın teoremi, polinom hiyerarşisindeki herhangi bir problem için sayım problemine deterministik bir polinom-zaman Turing azalması olduğunu ima eder . [1]

Ayrıca, SAT ve #SAT'ın farklı karmaşıklığa sahip oldukları bile kanıtlanmadığından, #SAT karmaşıklığını anlamanın , çok fazla bilgi ve motivasyona sahip P vs NP sorunu hakkında bir kavrayışa yol açabileceği makul bir durum yapılabilir .