Deterministik ve belirsiz olmayan min-yığın otomatlarının hesaplama gücü

Bu bir takip soru bu bir .

Egzotik durum makineleri , Alex ten Brink ve Raphael tuhaf bir tür devlet makinesinin hesaplama yeteneklerini ele aldı: min-yığın otomata. Bu tür makineler tarafından kabul edilen dil kümesinin ( ), dil kümesinin ne bir alt kümesi ne de bir üst kümesi olduğunu gösterebildiler . Bu sorunun başarılı bir şekilde çözülmesi ve açık bir şekilde ilgilendiği göz önüne alındığında, birkaç takip sorusu sormaya devam ediyorum. hakkında önceki bir soruda $HAL$

Deterministik ve belirsiz olmayan sonlu otomataların, deterministik ve belirsiz olmayan Turing makineleri gibi eşdeğer hesaplama yeteneklerine sahip olduğu bilinmektedir. Ancak, deterministik aşağı itmeli otomatların hesaplama yetenekleri, belirsiz olmayan aşağı itmeli otomatlardan daha azdır.

Deterministik min-yığın otomataların hesaplama yetenekleri, belirsiz min-yığın otomatalarınkinden daha düşük mü yoksa eşit mi?

formal-languages automata nondeterminism

— Patrick87
kaynak

Görünüşe göre bu model için deterministik olmayan makineler deterministik olanlara eşdeğer değildir, temelde aynı nedenden dolayı deterministik PDA'lar deterministik olmayanlara eşdeğer değildir.

dilini düşünün (burada , ve özel bir işarettir

L = x $ y | | x | = | y | \land x \neq y

$L =\\{ x\$y \mid |x|=|y| \wedge x\ne y\\}$

$

$\$$

x

$x$

y

$y$ ).

Deterministik olmayan bir makine - bu dile karar verebileceğini iddia ediyorum : için PDA ile aynı işlevi görür . Standart PDA çözümü yığını yalnızca ofsetleri saymak için kullanır: belirsiz bir ofseti tahmin eder , değerini hatırlar (her adımda yığına bir sembol ekler), daha sonra PDA bulana kadar girişi yok sayar ve daha sonra boşalana kadar sembolleri yığından çıkarır. Bu aşamada biz tam olarak ve PDA $N$ $HAL$ $L$ $i$ $x_i$ $\$$ $y_i$ $x_i \ne y_i$ . (eğer ortada bir sorun olursa PDA “ölür”). Yığın alfabesi tekli olduğu için, bir min-yığın makinesi ile simüle edilebilir. Aslında: tek harfli bir PDA tarafından kabul edilen herhangi bir , bir yığın yığını makinesi tarafından kabul edilebilir. (Boş bir yığını tanımlamak için başka bir özel işareti ekledim, ancak öbeğe eşdeğer bir işaret eklenebilir) $L$

Diğer yön için, resmi kanıtım yok, ama düşüncelerim şunlardır:

$D$ $HAL$ $x$ $x$ $D$ $HAL$ $L$ $PDA$

$x$ $x_1$ $x_2$ $x_1\$x_1$ $x_2\$x_1$ .

varsayım için anında bir kanıt gören var mı?

— Ran G.
kaynak

x

$x$

Min-yığınların hangi tanımını kullanıyorsunuz: orijinalim mi yoksa Raphael tarafından önerilen daha doğal olanı mı? Her iki durumda da, belirleyici olmayan bir makinenin verdiğiniz dili nasıl kabul edeceği konusunda daha net olabilir misiniz ... yığına ne koyar ve çıkarır ve ne zaman?

— Patrick87

n

$n$

n

$n$