Turing Machines ile sonlu bant ve Sonlu Durum Otomatları arasındaki ilişki nedir?

Bir lisans sınıfından sonlu bantlı bir Turing Makinesi için her zaman karşılık gelen bir Sonlu Durum Otomatı bulunacağını hatırlıyorum, ancak bunun internette herhangi bir yerde doğrulandığını bulamadım. Aslında durum bu mu yoksa yanlış mı hatırlıyorum?

"Sonlu bant" ile ne demek istediğinize bağlıdır. Kasetin uzunluğunu girişin bir işleviyle bağladıysanız, hayır - normal olmayan dilleri tanıyabilirsiniz. Örneğin, LBA'ları düşünün .

Ama eğer kasetin olduğu sınırlı bir kaseti kastediyorsanız$k$ bazıları için hücreler $k$, sonra evet - gerçekten DFA'lara eşdeğer bir model elde edersiniz.

Bunu kanıtlamak için, bir TM çalışmasının geleceğini belirlemek için hangi bilgilere ihtiyacınız olduğunu düşünün: bandın içeriğine, kafanın konumuna ve duruma ihtiyacınız vardır. Bantta sabit sayıda hücre varsa ve alfabe sabitse, sonlu bir otomasyon durumu olarak kodlayabileceğiniz sabit sayıda yapılandırmanız vardır.