Doğal tamamlama problemleri var mı?

Biliyorum sayısallaştırılmış Boole formülü sorun , bir formül burada bir nicelik içerir ve değişkenler , tamamlama sorununa bir örnektir . Ancak, Devre Minimizasyonu'nun doğal bir tamamlama problemi olduğu gibi bilinen herhangi bir doğal problem olup olmadığını merak ediyorum ( ayrıntılar için Polinom hiyerarşisine bakınız)?

$$\psi = \forall x_1 \ldots \forall x_n \exists y_1 \ldots \exists y_n \phi$$ $\phi$$x_1, \ldots, x_n, y_1, \ldots, y_n$$\Pi_2^P$$\Pi_2^P$$\Sigma_2^P$

için çok fazla doğal tam problem vardır ve bu tür birçok problem içeren polinom hiyerarşisinin düzeylerinin eksiksizliği üzerine bir anket [1] vardır. Makale min-max optimizasyon problemlerinin karmaşıklığı ve bunların yakınlaştırılması [2] çeşitli eksiksizlik kanıtlarıyla "min-max problemlerine" güzel bir genel bakış içermektedir. İkinci kağıt aşağıdaki cümle ile açılır:$\Pi_2^p$

Min-max formunun optimizasyon problemlerinin hesaplama karmaşıklığı doğal olarak polinom-zaman hiyerarşisinin ikinci seviyesi olan karakterize edilir .$\Pi_2^p$

Bazı sorunlar: Yukarıda adı geçen ankette listelenen tümü olan bazı örnekler [1].$\Pi_2^p$

• $\forall \exists \text{3SAT}$$\phi(x,y)$$x$$y$$\phi(x,y)$
• $\forall\exists\text{3SAT}$
• MINMAX SAT, MINMAX DEVRESİ, MINMAX CLIQUE
• LİSTE KROMATİK SAYISI
• GRAFİK MEMNUNİYETİ
• DİNAMİK HAMİLTONYA DEVRESİ, EN UZUN YÖNLÜ DEVRE
• BAŞARILI TURNUVA ULAŞILABİLİRLİĞİ
• KISMEN BELİRLENEN FONKSİYONLAR ÜZERİNDEKİ SINIRLAMALAR
• ARGÜMENT UYUM
• 3-RENK UZATMA, 2-RENK UZATMA
• (GÜÇLÜ) OK, GENELLEŞTİRİLMİŞ RAMSEY NUMARASI
• vesaire vesaire.

Referanslar:

[1] Schaefer, Marcus ve Christopher Umans. "Polinom-zaman hiyerarşisinde tamlık: Bir özet." SIGACT haberleri 33.3 (2002): 32-49. ( PDF )

[2] Ko, Ker-I ve Chih-Long Lin. "Min-max optimizasyon problemlerinin karmaşıklığı ve yaklaşımları." Minimax ve Uygulamaları. Springer US, 1995. 219-239. ( PDF )