Belirsizlikten ekstra güç kazanmayan bağlamsız diller için makineler

Makine hesaplama modellerini değerlendirirken, Chomsky hiyerarşisi normalde (sırayla), sonlu otomata, aşağı itmeli otomata, doğrusal bağlı otomata ve Turing Makineleri ile karakterize edilir.

İlk ve son düzeyleri için ¹ (düzenli diller ve ardışık enumerable dilleri), biz deterministik veya nondeterministic makineleri düşünün olsun modelin gücüne hiç fark etmez, yani DFA'ler NFA'lerde eşdeğer ve DTM'ler NTMs eşdeğerdir ² .

Ancak PDA'lar ve LBA'lar için durum farklıdır. Deterministik PDA'lar belirsiz PDA'lardan çok daha küçük bir dil grubunu tanır. Deterministik LBA'ların belirleyici olmayan LBA'lar kadar güçlü olup olmadığı da önemli bir açık sorudur [1].

Bu sorumu soruyor:

Bağlamdan bağımsız dilleri karakterize eden, ancak determinizmin ekstra güç getirmediği bir makine modeli var mı? (Değilse, bunun için bir neden öneren bazı CFL mülkleri var mı?)

Bağlamdan bağımsız dillerin bir şekilde belirsizliğe ihtiyaç duyduğu kanıtlanabilir (bana göre) gibi görünmüyor , ancak deterministik makinelerin yeterli olduğu (bilinen) bir makine modeli yok gibi görünüyor.

Uzantı sorusu aynıdır, ancak bağlama duyarlı diller için.

Referanslar

S.-Y. Kuroda, "Dil Sınıfları ve Doğrusal Bağlı Otomata" , Bilgi ve Kontrol, 7: 207-223, 1964.

Dipnotlar

Yorumların yan sorusu, Chomsky hiyerarşisinin seviyelerinin (set dahil edilmesiyle sıralanmıştır) 0 ila 3 yerine 3 ila 0 arasında olması için bir neden var mı?
Açıkça söylemek gerekirse, sadece tanınabilecek dillerden bahsediyorum. Açıkçası karmaşıklık soruları böyle bir değişiklikten kökten etkilenir.

— Luke Mathieson
kaynak

Yani deterministik versiyonu = belirsiz versiyonu olan CFL'lerden daha büyük (ancak olabildiğince yakın) dil sınıfı mı istiyorsunuz?

— Ryan

@Ryan hayır, CFL'leri karakterize eden, ancak belirleyici olmayan ve deterministik varyantların iktidarda eşdeğer olduğu bir makine modeli olup olmadığını soruyorum, ancak olumlu bir cevap olmadığı varsayılırsa (ki orada olmadığından şüpheleniyorum), bu iyi takip sorusu.

— Luke Mathieson

Bence asıl sorun "hesaplama modeli" için genel bir tanımın olmamasıdır. Örneğin, bağlam içermeyen bir dilbilgisi ile donatılmış, dilbilgisinin ürettiği bir kelimeyi kabul eden deterministik bir TM tanımlayabilirsiniz. Bu

— CFL'ye

@Shaull, bu adil bir nokta, ama "mantıklı" bir model için bir tanım vermek zor görünüyor. Örneğiniz açıkça doğal değil, ama bunun etrafında haklı bir tanım yolu olduğunu düşünmüyorum.

— Luke Mathieson

Ryan'ın takip sorusuna bağlantı vermek için için, Thomas Klimpel'in cevabında bahsedilen makine (PDA kadar zarif olmasa da), bir CFG'nin hesaplanmasıyla sınırlı bir TM'nin yapamayacağı şekilde "doğal" fikrine uyacaktır. Belki de sezgi, CFG'li bir TM'nin bir CFL tanımında açıkça kodlamasıdır, ancak örneğin CFG ve PDA'ların ilişkili olması gerektiği açık değildir, PDA DFA'ların doğal bir uzantısıdır ve CFL'ler için çalışır .

— Luke Mathieson

-2

Hesaplama teorisini anladığımda, determinizmin size fazladan esneklik vermediği tek durum (yani, güç) özyinelemeli olarak numaralandırılabilir / özyinelemeli düzeydedir. Bu öncelikle durma problemi ve TM'nin karar verilebilirlik yetenekleri üzerindeki sınırlamaları nedeniyle, bunun dip notlarındaki ve kenar çubuğundaki sorularınızdan birine cevap verdiğine inanıyorum. Chomsky Hiyerarşisi, esnekliği sonlandırmanın (eğer söyleyebilirsem) makineye daha fazla güç sağlamanın mantıklı bir temsilidir . Bu, sorunuz / düşünceleriniz konusunda yardımcı oluyor mu?

PDA'lara ve LBA'lara gelince, burada toplumdaki diğer başarılı insanlara bu konuda yardımcı olacağım, deneyimlerim TM'lerle ve hiyerarşinin daha yüksek (daha fazla RE) kısmıyla ilişkili teoriyle (en azından öğretildiği gibi) daha fazla oldu. benim lisans).

Peter Linz hesaplama teorisi

https://www.amazon.com/Introduction-Formal-Languages-Automata/dp/1284077241/ref=pd_sbs_14_img_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=6AA9FQJWZZNZDTQ6Z3K4

— bmc
kaynak

Bu soruya cevap vermiyor. OP yazdıklarınızın farkında.

— Yuval Filmus