N-Beden Probleminin çözülemezliği Durma Problemine eşit midir?


16

N-cisim problemine, n-cisim sisteminin durumunu rastgele bir zamanda kesin bir hassasiyetle vermek için kullanılabilecek bir analitik fonksiyon üretebilen genel bir analitik çözüm yoktur. Bununla birlikte, analitik bir fonksiyonun bilindiği bazı özel n-gövde sistemleri vakaları vardır.

Aynı şekilde, keyfi bir Turing makinesinin sonucunu tahmin edebilecek genel bir algoritma yoktur. Her ne kadar, sonsuza kadar durdurulacağı veya çalışacağı belirlenebilen birçok çeşit Torna makinesi vardır.

Bu iki sonuç eşdeğer mi? Bunlardan birinin kanıtı diğerini ima ediyor mu? Durma problemini çözebilen sihirli bir makine, n-gövde sisteminin durumunu kesin bir hassasiyetle tahmin edebilir mi? Ya da tam tersi, n-vücut problemine genel bir analitik çözüm, keyfi bir Turing makinesinde durdurma problemine karar vermemize izin verir mi?

Buna nasıl yaklaşacağım konusundaki ilk tahminim, yerçekimi altındaki bir n-gövde sisteminin Turing'in tamamlandığını göstermek olacaktır. Evrenin Turing'in tamamlandığını ve esas olarak yerçekimi altında (ve benzer şekilde hareket eden birkaç kuvvet daha) çalıştığını düşünüyor, ancak bunu nasıl kanıtlayacağım konusunda hiçbir fikrim yok.

Ancak n-vücut sorununa analitik bir genel çözüm eksikliğinin Turing'in tamamlanmasından bağımsız olabileceğini (olası olmadığını düşünmeme rağmen) bu yaklaşımın yeterli olduğuna kuşkuyla yaklaşıyorum.

Edit: Bazı teğetsel ilgili soruları okuduktan sonra, yerçekimi faaliyet boyut boyutları sayısının soru ile ilgili olabileceğini fark ettim. Özellikle 3 uzaysal boyutta yerçekimi istiyorum. Ama, sadece ters kanunu olurdu 2 boyutta evrensel Turing makinesi ve yerçekimini yapmak için en az 3 kurallara ihtiyacımız gibi gerçekleri verilen yerine bir ters kare yasasının α 1 / r 2 ile sonuçlanan hiçbir kapalı yörüngeler , Üç boyuttaki yerçekiminin Turing Complete olduğunu, ancak iki veya bir değil olduğunu görüyorum.α1/rα1/r2


1
İsteyeceğiniz soruyu sormak sizin seçiminizdir, ancak korkarım, bunları kullanmayı seçtiğiniz bağlamda anlam taşıyıp anlamadıklarına hiç dikkat etmeden teknik kelimeler ve kavramlar kullanıyor olabilirsiniz. Bu çok bilimsel değil. Spekülasyon yapmanın yanlış olduğunu söylemiyorum, ama biraz dikkat gerektiriyor. Bir n-vücut probleminin Turing'in tamamlanması muhtemelen ne anlama gelebilir? N-beden problemlerinin Gödel sayımı ne olabilir? Bu arada, Turing her zaman büyük bir T ile büyür, ona en azından o kadar borçluyuz.
babou

Yani n-beden problemi Conway'in Yaşam Oyunu'nun Turing ile aynı anlamda tamamlanmasıdır; yerçekimi noktası parçacık sistemi kurabilir ve hesaplama yapmak için o sistemin durumunun evrimini kullanabilirsiniz.
Shufflepants

Değişen veya özdeş kütleli bir dizi nokta parçacığının pozisyonu, hızı veya ivmelenmesinde neyin kodlanabileceğini bilmiyorum. Bilmiyorum çünkü açıkça böyle bir kodlama olup olmadığını soruyorum.
Shufflepants

1
Conway'in yaşam oyunu hücresel otomat teorisi, turing makineleri gibi çok ayrı bir yapı. Yani birini diğerine kodlamanın mümkün olduğunu hayal edebiliriz. Ama n-vücut problemi, diferansiyel denklemler, sürekli fonksiyonlar ve benzeri bir dünyada ... Birini diğerine kodlamaktan biraz şüpheliyim. Umabileceğiniz şey (şüphem olsa da ve yine de beceriksizim), n-vücut problemine analitik bir çözüm bulunmaması, bu sorunu ifade edebilecek herhangi bir teoriye içsel bir çelişkinin sonucu olacaktır. durma sorununun kanıtı.
babou

1
Aslında en iyi şansınız matematik problemidir. Fizikçiler, n-cismin kaotik, kelebeğe duyarlı olduğunu söyleyecekler, böylece kuantum dalgalanmaları, bir Turing Makinesi için çok iyi olmayan herhangi bir uzun menzilli kodlamayı veya sistem evriminin herhangi bir tahminini öldürecek. Matematik insanlar daha kötü bir şey söyleyebilirler, ama neyse ki ne olduğunu bilmiyorum.
babou

Yanıtlar:


Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.